4. NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.4. Các kiểm định thống kê
4.4.1. Kiểm định sự phù hợp của mơ hình
Chỉ số R2 là thước đo đánh giá độ phù hợp của mơ hình, tức là mơ hình hồi quy đã được xây dựng trên dữ liệu mẫu phù hợp đến mức nào so với dữ liệu. Nhưng sự phù hợp này chỉ mới thể hiện giữa mơ hình xây dựng được với tập dữ liệu mẫu, rất có thể mơ hình hồi quy này với các hệ số được ước lượng bằng phương pháp OLS khơng có giá trị gì khi áp dụng cho mơ hình thực của tổng thể. Vấn đề quan tâm đầu tiên sau khi xây dựng mơ hình là ta phải xem xét độ phù hợp của mơ hình đối với tập dữ liệu qua giá trị R2.
Để kiểm định độ phù hợp của mơ hình hồi quy tổng thể, ta cần kiểm định giả thiết H0: R2 = 0 (mơ hình hồi quy xây dựng được khơng phù hợp với tổng thể).
Đại lượng F được sử dụng trong kiểm định này. Nếu xác suất F nhỏ thì giả thuyết H0 bị bác bỏ.
Căn cứ vào các bảng số liệu từ bảng 2.5 đến bảng 2.8, ta thấy tất cả các mơ hình hồi quy đều có xác suất rất nhỏ (prob <0.01) nên ta an toàn bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là có ít nhất 1 biến độc lập đưa vào mơ hình là có giải thích cho biến phụ thuộc. Do đó, ta kết luận mơ hình hồi quy tuyến tính xây dựng phù hợp với tổng thể.
4.4.2. Kiểm định giả thuyết về ý nghĩa của hệ số hồi quy
Mơ hình hồi quy mẫu xây dựng được có hệ số độ dốc β ≠ 0, nhưng ta chưa thể chắc chắn hệ số độ dốc của mơ hình tổng thể β ≠ 0, vì vậy ta phải kiểm định để kết luận về β của tổng thể. Đặt giả thuyết này như sau:
H0: β = 0 (Biến phụ thuộc và biến độc lập khơng có ảnh hưởng gì đến nhau) Trị thống kê dùng để kiểm định giả thuyết này là trị thống kê t. Căn cứ vào hệ số của 4 mơ hình hồi quy, có thể thấy được các mức ý nghĩa quan sát được đối với các hệ số độ dốc của các biến giải thích trong mơ hình lần lượt là 1% và 5%, chứng tỏ rằng giả thuyết H0 bị bác bỏ với độ tin cậy rất cao (99% và 95%), nghĩa là biến phụ thuộc và biến độc lập có mối quan hệ ảnh hưởng lẫn nhau.
4.4.3. Kiểm định phương sai sai số không thay đổi
Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi là hiện tượng độ lớn của phần dư tăng hoặc giảm cùng với các giá trị dự đoán hay giá trị của biến độc lập mà ta nghi ngờ gây ra hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Hiện tượng phương sai thay đổi gây ra hậu quả lớn nhất là các hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa thống kê. Tác giả sẽ kiểm định phương sai của sai số thay đổi bằng cách kết hợp 2 phương pháp: vẽ biểu đồ và kiểm định White
Mơ hình 1:
Biểu đồ 2.1: Biểu đồ phần dư theo OIS (mơ hình 1)
Nguồn: Tác giả tính tốn từ chương trình Eviews
Nhìn vào biểu đồ ta nghi ngờ về khả năng xảy ra vấn đề phương sai của sai số có thay đổi, ta xét đến kết quả kiểm định White
Bảng 2.10: Mô tả kết quả Kiểm định White cho mơ hình 1
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.593906 Probability 0.075194
Obs*R-squared 28.75060 Probability 0.092787
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/09/13 Time: 10:43 Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.015979 0.025502 0.626563 0.5328 OISIT_1 1.365146 0.363603 3.754500 0.0003 OISIT_1^2 -1.539495 0.472846 -3.255808 0.0017 OISIT_1*SGIT 0.098523 0.258612 0.380970 0.7042 OISIT_1*QRIT -0.085053 0.529197 -0.160720 0.8727 OISIT_1*TDEIT 1.141286 0.433219 2.634429 0.0101 OISIT_1*RCPIT 0.015086 0.013713 1.100100 0.2746 SGIT -0.034184 0.047442 -0.720547 0.4733 SGIT^2 -0.006112 0.016324 -0.374431 0.7091 SGIT*QRIT -0.056721 0.081807 -0.693350 0.4901 SGIT*TDEIT 0.011254 0.043145 0.260844 0.7949 SGIT*RCPIT 0.001176 0.000863 1.362126 0.1770 QRIT -0.011513 0.035836 -0.321281 0.7488 QRIT^2 -0.001164 0.004001 -0.290887 0.7719 QRIT*TDEIT 0.049154 0.110915 0.443170 0.6589 QRIT*RCPIT 0.000296 0.002218 0.133351 0.8943 TDEIT -0.048356 0.040477 -1.194653 0.2358 TDEIT^2 0.014312 0.005795 2.469800 0.0157 TDEIT*RCPIT 0.000644 0.001514 0.425511 0.6716 RCPIT -0.000345 0.001034 -0.333834 0.7394
RCPIT^2 4.51E-06 4.00E-06 1.126310 0.2634
R-squared 0.287506 Mean dependent var 0.034910
Adjusted R-squared 0.107128 S.D. dependent var 0.212112
S.E. of regression 0.200429 Akaike info criterion -0.192437
Sum squared resid 3.173567 Schwarz criterion 0.354649
Log likelihood 30.62184 F-statistic 1.593906
Durbin-Watson stat 2.147035 Prob(F-statistic) 0.075194
Mơ hình 2:
Biểu đồ 2.2: Biểu đồ phần dư theo OIS (mơ hình 2)
Nguồn: Tác giả tính tốn từ chương trình Eviews
Nhìn vào biểu đồ mơ hình 2 ta cũng nghi ngờ về khả năng xảy ra vấn đề phương sai của sai số có thay đổi, ta xét đến kết quả kiểm định White
Bảng 2.11: Mơ tả kết quả Kiểm định White cho mơ hình 2
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.793266 Probability 0.035806
Obs*R-squared 31.22381 Probability 0.052304
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/09/13 Time: 10:47 Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.006359 0.026830 0.237028 0.8132 OISIT_1 1.299426 0.368399 3.527229 0.0007 OISIT_1^2 -1.108232 0.460297 -2.407646 0.0184 OISIT_1*SGIT -0.226462 0.244951 -0.924517 0.3580 OISIT_1*QRIT 0.167148 0.540459 0.309270 0.7579 OISIT_1*TDEIT 1.003269 0.451455 2.222304 0.0291 OISIT_1*ICPIT -0.007560 0.003791 -1.994323 0.0496 SGIT -0.028582 0.051652 -0.553360 0.5816 SGIT^2 -0.009443 0.015292 -0.617558 0.5386 SGIT*QRIT 0.011989 0.068926 0.173935 0.8624 SGIT*TDEIT 0.026959 0.056605 0.476274 0.6352 SGIT*ICPIT -0.000224 0.000292 -0.766776 0.4455 QRIT -0.028638 0.039377 -0.727290 0.4692 QRIT^2 -0.001457 0.003504 -0.415830 0.6787 QRIT*TDEIT 0.067871 0.091752 0.739726 0.4617 QRIT*ICPIT 0.001273 0.001413 0.900397 0.3706 TDEIT -0.027230 0.038305 -0.710881 0.4793 TDEIT^2 0.011656 0.005926 1.966748 0.0527 TDEIT*ICPIT 0.000423 0.000687 0.615718 0.5399 ICPIT 0.000111 0.000550 0.201246 0.8410
ICPIT^2 2.89E-07 4.79E-07 0.602379 0.5486
R-squared 0.312238 Mean dependent var 0.040442
Adjusted R-squared 0.138121 S.D. dependent var 0.223548
S.E. of regression 0.207536 Akaike info criterion -0.122742
Sum squared resid 3.402637 Schwarz criterion 0.424343
Log likelihood 27.13712 F-statistic 1.793266
Durbin-Watson stat 2.533628 Prob(F-statistic) 0.035806
Mơ hình 3:
Biểu đồ 2.3: Biểu đồ phần dư theo OIS (mơ hình 3)
Nguồn: Tác giả tính tốn từ chương trình Eviews
Nhìn vào biểu đồ ta cũng nghi ngờ về khả năng xảy ra vấn đề phương sai của sai số có thay đổi, ta xét đến kết quả kiểm định White cho mơ hình 3
Bảng 2.12:Mơ tả kết quả Kiểm định White cho mơ hình 3
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 6.372870 Probability 0.000000
Obs*R-squared 61.73545 Probability 0.000004
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/09/13 Time: 10:48 Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.019035 0.019479 0.977202 0.3315 OISIT_1 -0.177301 0.295727 -0.599541 0.5505 OISIT_1^2 0.467974 0.357162 1.310257 0.1939 OISIT_1*SGIT 0.124533 0.162785 0.765015 0.4465 OISIT_1*QRIT -0.721616 0.408256 -1.767560 0.0810 OISIT_1*TDEIT -0.568929 0.336036 -1.693061 0.0944 OISIT_1*PDPIT 0.024936 0.004396 5.671832 0.0000 SGIT -0.015656 0.035282 -0.443743 0.6584 SGIT^2 -0.006429 0.010644 -0.603998 0.5476 SGIT*QRIT 0.021588 0.043926 0.491458 0.6245 SGIT*TDEIT -0.030339 0.032922 -0.921538 0.3596 SGIT*PDPIT -0.001312 0.000535 -2.454606 0.0163 QRIT 0.035676 0.031857 1.119858 0.2662 QRIT^2 0.003844 0.002962 1.297909 0.1981 QRIT*TDEIT -0.084712 0.076163 -1.112249 0.2694 QRIT*PDPIT -0.000567 0.000799 -0.709240 0.4803 TDEIT 0.070152 0.027695 2.533029 0.0133 TDEIT^2 -0.004102 0.004703 -0.872250 0.3857 TDEIT*PDPIT 0.003486 0.000841 4.144519 0.0001 PDPIT 0.001379 0.000690 1.997149 0.0493
PDPIT^2 -8.91E-06 1.63E-06 -5.476733 0.0000
R-squared 0.617354 Mean dependent var 0.041330
Adjusted R-squared 0.520482 S.D. dependent var 0.219609
S.E. of regression 0.152073 Akaike info criterion -0.744637
Sum squared resid 1.826965 Schwarz criterion -0.197551
Log likelihood 58.23184 F-statistic 6.372870
Durbin-Watson stat 2.138704 Prob(F-statistic) 0.000000
Mơ hình 4:
Biểu đồ 2.4: Biểu đồ phần dư theo OIS (mơ hình 4)
Nguồn: Tác giả tính tốn từ chương trình Eviews
Nhìn vào biểu đồ ta tiếp tục nghi ngờ về khả năng xảy ra vấn đề phương sai của sai số có thay đổi trong mơ hình, ta xét tiếp đến kết quả kiểm định White
Bảng 2.13: Mô tả kết quả Kiểm định White cho mơ hình 4
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 3.605900 Probability 0.000023
Obs*R-squared 47.72297 Probability 0.000465
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/09/13 Time: 10:51 Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000450 0.020443 -0.022001 0.9825 OISIT_1 1.069438 0.293619 3.642268 0.0005 OISIT_1^2 -0.847618 0.365518 -2.318951 0.0230 OISIT_1*SGIT -0.271247 0.167968 -1.614876 0.1103 OISIT_1*QRIT 0.223815 0.425978 0.525413 0.6008 OISIT_1*TDEIT 0.925643 0.349641 2.647408 0.0098 OISIT_1*CCCIT -0.005936 0.001096 -5.415109 0.0000 SGIT -0.019174 0.036845 -0.520388 0.6042 SGIT^2 -0.008452 0.010300 -0.820574 0.4144 SGIT*QRIT 0.021824 0.041346 0.527842 0.5991 SGIT*TDEIT -0.036091 0.040475 -0.891671 0.3753 SGIT*CCCIT -0.000457 0.000131 -3.476082 0.0008 QRIT -0.009728 0.028578 -0.340386 0.7345 QRIT^2 -9.64E-05 0.002785 -0.034619 0.9725 QRIT*TDEIT 0.041488 0.070770 0.586235 0.5594 QRIT*CCCIT 0.001015 0.000582 1.744707 0.0849 TDEIT -0.016310 0.029928 -0.544989 0.5873 TDEIT^2 0.012413 0.004565 2.719299 0.0080 TDEIT*CCCIT -0.000983 0.000405 -2.429033 0.0174 CCCIT -0.000648 0.000224 -2.888685 0.0050
CCCIT^2 6.35E-07 1.95E-07 3.247348 0.0017
R-squared 0.477230 Mean dependent var 0.036123
Adjusted R-squared 0.344883 S.D. dependent var 0.199790
S.E. of regression 0.161709 Akaike info criterion -0.621764
Sum squared resid 2.065824 Schwarz criterion -0.074678
Log likelihood 52.08819 F-statistic 3.605900
Durbin-Watson stat 2.222328 Prob(F-statistic) 0.000023
Căn cứ vào biểu đồ và bảng kết quả kiểm định White trong cả 4 mơ hình, ta thấy: P-value lần lượt bằng 0.092787, 0.052304, 0.000004 và 0.000465, các giá trị p này đều < 10% nên ta bác bỏ giả thiết H0.
Vậy các mơ hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Tuy nhiên đối với mơ hình xây dựng đã được tác giả thực hiện kiểm định giả thuyết về ý nghĩa của hệ số hồi quy thì các hệ số đều có ý nghĩa về mặt thống kê. Do đó tác giả đánh giá vi phạm này có thể chấp nhận được.
4.4.4. Kiểm định đa cộng tuyến
Hầu hết các nhà nghiên cứu kinh tế lượng cho rằng khi hệ số tương quan > 0.9 thì đó là một dấu hiệu quan trọng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Quan sát bảng 2.3- Mô tả hệ số tương quan giữa các biến của mơ hình thì chỉ có hệ số tương quan giữa ICP và CCC là > 0.9. Tuy nhiên, các biến độc lập nghiên cứu tác giả đã không đưa cùng một lúc vào một mơ hình mà được đưa vào từng mơ hình hồi quy nên có thể tránh hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra.
Sau đây ta kiểm định đa cộng tuyến giữa biến độc lập với các biến cịn lại trong từng mơ hình bằng hồi quy phụ:
Mơ hình 1:
Chạy mơ hình hồi quy phụ mơ hình 1 (phụ lục 4):
LS RCPit OISit-1 SGit QRit TDEit R2 phụ 1= 0.028 LS OISit-1 SGit RCPit QRit TDEit R2 phụ 2= 0.167 LS SGit OISit-1 RCPit QRit TDEit R2 phụ 3= 0.182 LS QRit OISit-1 RCPit SGit TDEit R2 phụ 3= 0.094 LS TDEit OISit-1 RCPit QRit SGit R2 phụ 3= 0.018
Ta thấy hệ số R2 của cả 5 mơ hình phụ đều nhỏ hơn R2 của mơ hình 1 là 0.308. Vậy khơng có đa cộng tuyến xảy ra trong mơ hình 1
Mơ hình 2:
Chạy mơ hình hồi quy phụ mơ hình 2 (phụ lục 4):
LS ICPit OISit-1 SGit QRit TDEit R2 phụ 1= 0.096 LS OISit-1 SGit ICPit QRit TDEit R2 phụ 2= 0.168
LS SGit OISit-1 ICPit QRit TDEit R2 phụ 3= 0.236 LS QRit OISit-1 ICPit SGit TDEit R2 phụ 3= 0.008 LS TDEit OISit-1 ICPit QRit SGit R2 phụ 3= 0.020
R2 phụ 3= 0.236 > R2 của mơ hình 2 là 0.198, cho thấy có đa cộng tuyến xảy ra trong mơ hình 2, cùng với hệ số tương quan có thể thấy sgit có tương quan mạnh với OISit-1. Để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến trong mơ hình 2, ta loại bỏ biến sgit ra khỏi mơ hình này, nên mơ hình 2 được viết lại như sau (gọi là mơ hình 2’) :
OISit= β0 + β1OISit-1+ β2sgit+ β3qrit + β4tdeit + β5icpit + ε
Kết quả hồi quy mơ hình 2’ :
Bảng 2.14: Mô tả tác động của biến giải thích ICPit
Các hệ số trên Bảng kết quả 2.13 cho mơ hình 2 sau khi loại bỏ biến sgit cũng có ý nghĩa như kết quả ban đầu: hệ số hồi quy âm (-) với mức ý nghĩa 99% (prob < 0.01), tức tồn tại mối tương quan nghịch giữa OISit và ICPit. Các kiểm định giả thiết về sự phù hợp của mơ hình, ý nghĩa hệ số hồi quy, vấn đề phương sai sai số thay đổi và đa cộng tuyến đều đã thỏa mãn cho mơ hình 2.
Mơ hình 3:
LS PDPit OISit-1 SGit QRit TDEit R2 phụ 1= 0.049 LS OISit-1 SGit PDPit QRit TDEit R2 phụ 2= 0.180 LS SGit OISit-1 PDPit QRit TDEit R2 phụ 3= 0.180 LS QRit OISit-1 PDPit SGit TDEit R2 phụ 3= 0.016 LS TDEit OISit-1 PDPit QRit SGit R2 phụ 3= 0.181
Ta thấy hệ số R2 của cả 5 mơ hình phụ đều nhỏ hơn R2 của mơ hình 3 là 0.181. Vậy khơng có đa cộng tuyến xảy ra trong mơ hình 3.
Mơ hình 4:
Chạy mơ hình hồi quy phụ mơ hình 4 (phụ lục 4):
LS CCCit OISit-1 SGit QRit TDEit R2 phụ 1= 0.076 LS OISit-1 SGit CCCit QRit TDEit R2 phụ 2= 0.166 LS SGit OISit-1 CCCit QRit TDEit R2 phụ 3= 0.216 LS QRit OISit-1 CCCit SGit TDEit R2 phụ 3= 0.008 LS TDEit OISit-1 CCCit QRit SGit R2 phụ 3= 0.021
Ta thấy hệ số R2 của cả 5 mơ hình phụ đều nhỏ hơn R2 của mơ hình 4 là 0.284. Vậy khơng có đa cộng tuyến xảy ra trong mơ hình 4.