Nhận dạng mơ hình

3 – Dữ liệu và phương pháp nghiên cứu

3.1 Lý thuyết cơ bản

3.1.2.2 Nhận dạng mơ hình

Nhận dạng mơ hình ARIMA(p,d,q) là tìm các giá trị thích hợp của p, d, q. Với d là bậc sai phân của chuỗi thời gian được khảo sát, p là bậc tự h i qui và q là bậc trung ình trượt. Việc xác định p và q dựa vào các đ thị SPAC = f(t) và SAC = f(t). Với SAC là Tự tương quan mẫu và SPAC là Tự tương quan ri ng từng phần của mẫu (Sample Partial Auto-Correlation ; nghĩa là tương quan giữa Yt và Yt-p sau khi đã loại bỏ tác động của Y trung gian.

- Chọn mơ hình AR(p) nếu đ thị SPAC cĩ giá trị cao tại độ trễ 1, 2,…p và giảm nhiều sau p và dạng hàm SAC giảm dần.

- Chọn mơ hình MA(q) nếu đ thị SAC cĩ giá trị cao tại độ trễ 1, 2,…q và giảm nhiều sau q và dạng hàm SPAC giảm dần. Tĩm lại:

Bảng 3.1 Tĩm lƣợc về nhận dạng mơ hình

Loại mơ hình Dạng đồ thị SAC = f(t) Dạng đồ thị SPAC = f(t)

AR(p) Giảm dần Cĩ đỉnh ở p

MA(q) Cĩ đỉnh ở q Giảm dần

ARMA(p,q) Giảm dần Giảm dần

3.1.2.3 ƢỚC LƢỢNG CÁC THƠNG SỐ CỦA MƠ HÌNH

Các thơng số ϕi và θj của mơ hình ARIMA sẽ được xác định theo phương pháp ình phương tối thiểu (OLS – Ordinary Least Square) sao cho:

3.1.2.4 KIỂM TRA ƢỚC LƢỢNG MƠ HÌNH

Sau khi xác định p, d, q và các ϕi θj; nghĩa là đã xác định được phương trình cho mơ hình RIM , điều cần phải làm là tiến hành kiểm định xem số hạng t của mơ hình cĩ phải là một nhiễu trắng (white noise, nhiễu ngẫu nhiên thuần tú ha khơng. Đâ là yêu cầu của một mơ hình tốt.

Việc kiểm định độ nhiễu trắng ph thuộc vào đ thị SAC của chuỗi t

Các tiêu chuẩn của mơ hình tốt

AIC tiêu chuẩn thơng tin Akaike: nhỏ

BIC (tiêu chuẩn thơng tin Bayes - schwarz criterion): nhỏ SEE (sai số của h i qui - s.e. of regression): nhỏ

3.1.2.5 MƠ HÌNH DỰ BÁO NGẮN HẠN

Dựa vào mơ hình được chọn là tốt nhất, với dữ liệu quá khứ tới thời điểm t, ta s d ng để dự báo cho thời điểm kế tiếp t+1.

Từ phương trình của mơ hình ARIMA, tiến hành xác định giá trị dự áo điểm và khoảng tin cậy của dự báo.

Để s d ng một mơ hình được nhận dạng cho dự báo, cần phải mở rộng mơ hình tương ứng với thời đoạn dự báo:

Ví d ta cĩ mơ hình dự báo sau:

Yt = ø1Yt - 1 + ø12Yt - 12 - ø13Yt - 13 + δt + t - 1t -1 - 12t -12 + 13t -13

Khi s d ng phương trình nà để dự báo một thời đoạn tiếp theo - nghĩa là, Yt+1

chúng ta tăng những chỉ số lên một, từ đầu đến cuối, như trong phương trình sau: Yt+1 = ø1Yt + ø12Yt - 11 - ø13Yt - 12 + δt+1 + t+1 - 1t - 12t -11 + 13t -12

Số hạng t+1 sẽ khơng biết được vì giá trị kỳ vọng của những sai số ngẫu nhiên tương lai ằng 0, nhưng từ mơ hình đã thích hợp, chúng ta cĩ thể thay thế những giá trị t, t-11, và t-12 bằng những giá trị được xác định bằng thực nghiệm của chúng ta. Dĩ nhiên, vì chúng ta dự áo xa hơn nữa trong tương lai, chúng ta sẽ khơng cĩ những giá

trị thực nghiệm cho những số hạng “” sau một khoảng nào đĩ, và vì vậy tất cả những giá trị kỳ vọng của chúng sẽ cĩ giá trị là khơng.

Đối với những giá trị Y ban đầu của quá trình dự báo, chúng ta sẽ biết những giá trị Yt, Yt-11, và Yt-12. Tuy nhiên, sau một lúc, những giá trị Y trong phương trình sẽ là

những giá trị được dự báo chứ khơng phải là những giá trị quá khứ. Vì vậy các giá trị thực tế cần phải được cập nhật liên t c để cải thiện độ tin cậy của các giá trị dự báo.

3.1.3 CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN KỲ VỌNG LẠM PHÁT

3.1.3.1 CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG

Sau khi đạt được định lượng một chuỗi các kỳ vọng lạm phát trong thời kỳ nghiên cứu, giai đoạn tiếp theo là để đánh giá sự hình thành của những kỳ vọng và cũng là vai trị của những kỳ vọng lạm phát trong quá trình hình thành lạm phát. Nếu lạm phát kỳ vọng cĩ một vai trị quan trọng trong việc thúc đẩy quá trình lạm phát ở Việt Nam, neo đậu kỳ vọng là vấn đề quan trọng cho chính sách tiền tệ. Mơ hình ước tính cĩ xem xét đến những đặc điểm của tài khoản quốc gia c thể, như:

Lạm phát trong quá khứ (%): lạm phát trong quá khứ để đánh giá sự bền bỉ hoặc

quán tính của lạm phát.

Chênh lệch sản lƣợng (Output gap %): thể hiện tổng cầu và đo độ lệch của GDP thực tế từ xu hướng của nĩ.

L i suất thực ( ): thể hiện quan điểm chính sách tiền tệ.

T ng trƣởng chi tiêu ch nh phủ ( ): làm thước đo quan điểm của tài khĩa. T giá hối đối thực ( thay đổi): đại diện cho các chi phí cận biên.

Giá nhiên liệu ( thay đổi): những cú sốc ngoại sinh mà các nền kinh tế thường xuyên phải chịu và cĩ một ảnh hưởng quyết định về quá trình hình thành lạm phát.

3.1.3.2 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN

Mơ hình chung:

LPte = f[LPt-i, GDPGAP, g(CTCP), g(TGHD)t-i, g(LS)t-i,  DAU t-i ,  XANG t-i]

Trong đĩ:

LPte : là lạm phát kỳ vọng trong thời gian t LPt-i: là lạm phát ở độ trễ t-1

GDPGAP: là chênh lệch sản lượng, định nghĩa là GDP thực tế trừ đi GDP tiềm năng g(CTCP): là sự tăng trưởng các khoản chi thực tế của Chính phủ trung ương

g(TGHD): là phần trăm tha đổi của t giá hối đối thực g(LS): là phần trăm tha đổi của lãi suất thực

XANG: là tha đổi phần trăm trong giá xăng DAU: là tha đổi phần trăm trong giá dầu

Các kiểm định của mơ hình:

- Kiểm tra tính dừng của từng chuỗi thời gian đưa vào.

- Kiểm tra tính đ ng liên kết: xem xét mối quan hệ cân bằng trong dài hạn giữa các biến.

thể loại bỏ một trong hai để mơ hình trở n n đơn giản. Biến dư thừa (reduntdant variable) hay cịn gọi biến bỏ lờ (ommited variable) là các biến cĩ mức độ biến thiên quá giống các biến khác trong mơ hình, cĩ thể được loại trừ khỏi mơ hình h i quy.

3.1.4 ƢỚC TÍNH OUTPUT GAP BẰNG BỘ LỌC HODRICK - PRESCOTT

Để ước tính output gap, nguời ta thường dùng ộ lọc Hodrick – Prescott (Prescott, 2004) để ước tính sản lượng tiềm năng Ước lượng sản lượng tiềm năng, Ủy ban Kinh tế của Quốc hội và UNDP tại Việt Nam, 2013).

Một phương pháp để ước lượng xu hướng thời gian là giả định tốc độ tăng trưởng tiềm năng khơng phải là khơng đổi theo thời gian. Cĩ thể thực hiện điều này thơng qua việc s d ng một số bộ lọc, với m c đích chính là xác định các thành phần cấu thành xu hướng của chuỗi số liệu thời gian. Ý tưởng cơ ản của cách tiếp cận này là phân tách các chuỗi số liệu kinh tế cần phân tích thành tổng của một xu hướng phát triển cố định và một sai khác tạm thời khỏi xu hướng đĩ được gọi là “chu kỳ”

Chuỗi số liệu trong quan sát = Xu hướng cố định + Chu kỳ

Phương pháp ộ lọc HP là một thủ t c thống k làm trơn số liệu và trở nên phổ biến bởi tính linh hoạt và khả năng tách được xu hướng khỏi các chỉ số thống kê kinh tế vĩ mơ. Bộ lọc HP phân tách chuỗi số liệu thời gian Yt thành hai thành phần: Thành phần tăng trưởng (Y*) mà cĩ thể được coi như sản lượng tiềm năng và thành phần mang tính chu kỳ (Mức chênh lệch được coi là chênh lệch giữa sản lượng thực tế và sản lượng tiềm năng.

Phương pháp ộ lọc HP làm mượt xu hướng thời gian phù hợp đối với tất cả các quan sát trong một chuỗi số liệu cho trước, khơng tính đến bất kỳ một tha đổi đột ngột mang tính cơ cấu nào xảy ra, bằng cách cho phép các hệ số h i qu tha đổi theo thời gian. Điều này cĩ thể thực hiện được thơng qua việc tìm một xu hướng thời gian cĩ thể

tối thiểu hĩa tổng của các chênh lệch giữa sản lượng thực tế với sản lượng theo xu hướng ở tất cả các thời điểm và tốc độ tha đổi trong sản lượng theo xu hướng tại quan sát ở thời điểm cuối cùng.

Bộ lọc HP phân tách xu hướng ηt, ằng cách giải bài tốn sau:

Trong đĩ hệ số làm trơn λ qu ết định mức độ làm trơn của chuỗi số liệu xu hướng được điều chỉnh làm mượt). Giá trị λ ằng 1600 thường được áp d ng cho các chuỗi số liệu theo quý (UNDP, 2013, trang 17-21 & 29-31)

3.2 MƠ TẢ DỮ LIỆU

3.2.1 Các đặc tính chuỗi dữ liệu thời gian

Dữ liệu s d ng là dữ liệu chuỗi thời gian. Các dữ liệu của chuỗi thời gian đã và đang được s d ng một cách thường xuyên và sâu rộng, trong các nghiên cứu thực nghiệm, một trong hai dữ liệu quan trọng s d ng trong nghiên cứu thực nghiệm là dữ liệu của chuỗi thời gian. Việc phân tích h i qui liên quan tới các dữ liệu của chuỗi thời gian, là các dữ liệu đĩ phải là dừng. Nếu khơng như vậ thì phương thức kiểm định giả thuyết thơng thường dựa trên t, F, các kiểm định chi ình phương X2 và tương tự cĩ thể trở n n khơng đáng tin cậy.

Dữ liệu của bất kỳ chuỗi thời gian nào đều cĩ thể được coi là được tạo ra nhờ một quá trình ngẫu nhiên và một tập hợp dữ liệu c thể, cĩ thể được coi là một kết quả, tức là một mẫu, của quá trình ngẫu nhi n đĩ. Sự khác biệt giữa quá trình ngẫu nhiên và kết quả của nĩ giống như sự khác biệt giữa tổng thể và mẫu trong dữ liệu đối chiếu. Cũng như chúng ta s d ng các dữ liệu mẫu để su ra các ước lượng về một tập hợp, thì trong lĩnh vực chuỗi thời gian, chúng ta dùng kết quả để su ra các ước lượng về quá trình ngẫu nhi n đĩ. Một dạng của quá trình ngẫu nhi n được các nhà phân tích về

chuỗi thời gian đặc biệt quan tâm và xem xét kỹ lưỡng là cái được gọi là Quá trình ngẫu nhiên dừng.

Một quá trình ngẫu nhi n được coi là dừng nếu như trung ình và phương sai của

nĩ khơng đổi theo thời gian và giá trị của đ ng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ ph thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ khơng ph thuộc vào thời điểm thực tế mà đ ng phương sai được tính.

Đặc điểm chính để phân biệt giữa dữ liệu cĩ phải là thời gian thực ha khơng đĩ chính là sự t n tại của cột thời gian được đính kèm trong đối tượng quan sát. Nĩi cách khác, dữ liệu thời gian thực là một chuỗi các giá trị quan sát của biến Y:

Y = { 1, 2, 3,…, t-1, t, t+1,…, n} với yt là giá trị của biến Y tại thời điểm t M c đích chính của việc phân tích chuỗi thời gian thực là thu được một mơ hình dựa trên các giá trị trong quá khứ của biến quan sát 1, 2, 3,…, t-1, yt cho phép ta dự đốn được giá trị của biến Y trong tương lai, tức là cĩ thể dự đốn được các giá trị t+1, t+2,… n.

3.2.1.1 Các thành phần của chuỗi dữ liệu thời gian

Thành phần xu hƣớng dài hạn (long –term trend component): Thành phần này

dùng để chỉ xu hướng tăng ha giảm của đại lượng X trong thời gian dài. Về mặt đ thị thành phần này cĩ thể biểu diễn bởi một đường thẳng hay một đường cong trơn.

Thành phần mùa (seasional component): Thành phần nà dùng để chỉ xu hướng tăng

hay giảm của đại lượng X tính theo mùa trong năm cĩ thể tính theo tháng trong năm .

Thành phần chu kỳ (cyclical component): Thành phần này chỉ sự tha đổi của đại

lượng X theo chu kỳ. Thành phần này khác thành phần mùa ở chỗ chu kỳ của đại lượng X kéo dài hơn 1 năm. Để đánh giá thành phần này các giá trị của chuỗi thời gian được quan sát hàng năm.

Thành phần bất thƣờng (irregular component): Thành phần nà dùng để chỉ sự

đốn ằng các số liệu kinh nghiệm trong quá khứ, về mặt bản chất thành phần này khơng cĩ tính chu kỳ.

Sau khi loại bỏ các thành phần: Xu thế, mùa v , tính dừng thì dữ liệu trở thành dạng thuần cĩ thể áp d ng mơ hình ARIMA cho quá trình dự báo. Một chuỗi thời gian được gọi là dừng khi trung ình, phương sai và đ ng phương sai tại các độ trễ khác nhau) sẽ giữ ngu n khơng đổi dù cho chúng được xác định vào thời điểm nào đi nữa.

Cụ thể:

Trung bình: E(Yt ) = μ = const Phương sai: Var (Yt ) = ζ2 = const

Đ ng phương sai: Covar Yt , Yt-k ) = γκ

3.2.1.2 Tính dừng : Tính dừng của một chuỗi thời gian cĩ thể được nhận biết dựa trên

đ thị của chuỗi thời gian, đ thị của hàm tự tương quan mẫu hay kiểm định Dickey- Fuller.

+ Dựa trên đồ thị Yt = f(t): một cách trực quan chuỗi Yt cĩ tính dừng nếu như đ thị

cho thấ trung ình và phương sai của quá trình Yt khơng tha đổi theo thời gian. + Dựa vào hàm tự tương quan mẫu (SAC – Sample Auto Correllation):

Nếu SAC = f(t) của chuỗi thời gian giảm nhanh và tắt dần về 0 thì chuỗi cĩ tính dừng.

+ Kiểm định Dickey-Fuller (kiểm định nghiệm đơn vị) nhằm xác định xem chuỗi thời gian cĩ phải là Bước Ngẫu Nhi n Random Walk; nghĩa là Yt = 1*Yt-1 + εt) hay

Kiểm định giả thiết:

Ho: ρ = 1 : cĩ nghiệm đơn vị, là ước ngẫu nhiên  chắc chắn khơng dừng. H1: ρ # 1 : khơng cĩ nghiệm đơn vị, khơng là ước ngẫu nhiên.

Nếu như giá trị tuyệt đối tính được của trị thống kê t (tức là /t/ ) cao hơn các giá trị tới hạn tuyệt đối T hoặc DF hoặc Mackinnon DF, thì chúng ta sẽ bác bỏ Ho, chấp nhận H1 - chuỗi thời gian đã cho khơng là ước ngẫu nhiên. Nếu nĩ thấp hơn giá trị tới hạn, chấp nhận Ho - chuỗi thời gian chưa dừng.

Để biến chuỗi khơng dừng thành chuỗi dừng, thơng thường nếu lấy sai phân một lần hoặc hai lần thì sẽ được một chuỗi kết quả cĩ tính dừng.

Chuỗi gốc: Yt

Chuỗi sai phân bậc 1: Wt = Yt – Yt-1 Chuỗi sai phân bậc 2: Vt = Wt – Wt-1

3.2.1.3 Tính mùa vụ: Tính mùa v là hành vi cĩ tính chu kỳ của chuỗi thời gian trên cơ sở năm lịch. Tính mùa v cĩ thể được nhận ra dựa vào đ thị SAC = f(t). Nếu cứ cơ sở năm lịch. Tính mùa v cĩ thể được nhận ra dựa vào đ thị SAC = f(t). Nếu cứ sau m thời đoạn thì SAC lại cĩ giá trị cao nghĩa là đ thị S C cĩ đỉnh cao thì đâ là dấu hiệu của tính mùa v . Chuỗi thời gian cĩ t n tại tính mùa v sẽ khơng cĩ tính dừng. Phương pháp đơn giãn nhất để kh tính mùa v là lấy sai phân thứ m. Nếu Yt cĩ tính mùa v với chu kỳ m thời đoạn thì chuỗi Zt = Yt − Yt−m sẽ được khảo sát thay vì chuỗi Yt.

3.2.2 Dữ liệu đƣợc đƣa vào mơ hình

Lạm phát trong quá khứ(%): Dữ liệu lạm phát được lấy là phần tăng của CPI so với

cùng kỳ năm trước, được lấy theo quý từ năm 2005 đến năm 2012 tại Việt Nam.

Chỉ số giá tiêu dùng ha được viết tắt là CPI - Consumer Price Index) là chỉ số tính theo phần trăm để phản ánh mức tha đổi tương đối của giá hàng tiêu dùng theo

thời gian. Đâ là chỉ ti u được s d ng phổ biến nhất để đo lường mức giá và sự thay đổi của mức giá chính là lạm phát.

Chỉ số giá ti u dùng đo lường sự iến động của giá ti u dùng. Sự tăng giảm của chỉ