Các biến xem xét loại bỏ Hệ số trong mơ hình
(1) ln(GDP/cap) C(4)=0
C(6)=0 C(12)=0 (2) pop_growth
(3) priv_credit
Loại biến Giả thuyết Ho F-statistic Prob. Kết luận với H0
(1) C(4)=0 18.10351 0.1470 Chấp nhận (2) C(6)=0 22.90873 0.1311 Chấp nhận (3) C(12)=0 0.30379 0.6793 Chấp nhận (1) & (2) C(4)=C(6)=0 1077.202 0.0215 Bác bỏ (5%) (2) & (3) C(6)= C(12)=0 123.132 0.0636 Bác bỏ (10%) (3) & (1) C(12)= C(4)=0 209.197 0.0488 Bác bỏ (5%) (1)&(2)&(3) C(4)= C(6)= C(12)=0 2305.567 0.0153 Bác bỏ (5%)
Nguồn: tác giả tính tốn
Kết quả ở Bảng 4.7 cho thấy ta không thể loại bỏ đồng thời cả ba biến hay từng cặp biến một lúc2. Nếu xét loại bỏ riêng từng biến, kết luận đều là chấp nhận giả
2 Nếu xét với mức ý nghĩa 5% với khả năng bác bỏ giả thiết Ho, kết quả sẽ là chấp nhận với giả thiết biến (2)
thiết thừa biến. Tuy nhiên trong phương pháp loại bỏ bớt biến, ta chỉ loại bỏ biến có mức độ chấp nhận cao nhất trước rồi mới đánh giá những biến còn lại sau khi ước lượng lại mơ hình. Trong trường hợp này, biến cần loại bỏ là (3) priv_credit.
Kết quả ước lượng lại mơ hình sau khi loại bỏ biến tín dụng tư nhân được thể hiện ở cột (4) của Bảng 4.5. Bây giờ tất cả hệ số của các biến đều có ý nghĩa thống kê hồn hảo và mức độ phù hợp của mơ hình vẫn rất cao.
Vấn đề đa cộng tuyến trong mơ hình dạng hàm đa thức
Một điều cần lưu ý là dạng hàm đa thức (như trường hợp hàm phi tuyến của bài này) luôn tiềm ẩn hiện tượng đa cộng tuyến. Để tránh việc kết quả mơ hình thu được có thể bị sai lệch, chúng ta sẽ tìm cách hạn chế tối đa hiện tượng đa cộng tuyến.
Chúng ta sử dụng hàm hồi quy độ chệch theo giá trị trung bình3 là cách khá tốt để giảm thiểu hiện tượng đa cộng tuyến trong mơ hình dạng hàm phi tuyến của bài này. Kết quả sau khi ước lượng độ chệch theo giá trị trung bình được trình bày ở cột (9) của Bảng 4.8. Hầu như khơng có thay đổi đáng kể về giá trị ước lượng của các hệ số hồi quy của các biến. Chỉ có thay đổi trong hệ số chặn, từ 28.8 lên 29.7 nhưng vẫn có mức ý nghĩa thống kê cao.
Như vậy, kết quả hầu như khơng có khác biệt so với lúc đầu. Bước tiếp theo, chúng ta thực hiện những phép kiểm định khác nhằm tăng độ tin cậy cho mơ hình.
động của biến nợ lên tăng trưởng, và các biến khác được xem như biến điều chỉnh. Bởi vậy, trường hợp này ta có thể bác bỏ giả thiết ở mức ý nghĩa 10%, thực ra có thể bác bỏ với mức ý nghĩa 7%.