Nguồn: tác giả tính tốn
Như vậy, với mức độ tác động được tính tốn từ mơ hình đầy đủ (10) khi lần lượt thay đổi các bậc của hàm đa thức, ta thu được những mơ hình chính tắc chỉ
xem xét tác động riêng của nợ lên tăng trưởng. Ở những bậc khác nhau của hàm đa thức, “đóng góp” của nợ vào tăng trưởng là khác nhau: giảm dần theo độ tăng của bậc hàm. Tuy nhiên, ngưỡng nợ dường như không thay đổi ở vùng mức 55% (vì khảo sát với bước nhảy là 5% nên hồn tồn ngưỡng nợ có thể nằm ở vùng 55% - 60%, đúng như kết quả mơ hình hồi quy thu được). Nếu tăng nợ vượt ngưỡng đó, “đóng góp” và tăng trưởng giảm dần và sẽ “âm” nếu vượt qua một số ngưỡng nhất định, tùy theo bậc. Ví dụ, với hàm bậc 2, nợ sẽ làm tăng trưởng âm nếu vượt qua mức 115% (tất nhiên là ở vùng xung quanh giá trị 115%). Tại ngưỡng nợ, tốc độ tăng trưởng là cao nhất. Tuy nhiên, mức tăng trưởng cực đại đó là khác nhau theo bậc khảo sát của hàm số tăng trưởng và theo hướng giảm dần theo chiều tăng của bậc. Theo mơ hình phi tuyến bậc 2, ở ngưỡng nợ 55% (chính xác là 56,66%), nợ đóng góp hơn 1% cho tăng trưởng. Với mơ hình bậc 1.2, tại ngưỡng nợ, t lệ đóng góp đó là hơn 2% mơ hình bậc 3 là hơn 0.5%. Lưu ý là nợ vẫn có độ trễ 3 năm với tăng trưởng như đã ước tính lúc đầu. Nghĩa là, với hàm bậc 2 trong bài, nếu mức nợ của năm nay là 56,66% thì nó sẽ đóng góp vào tăng trưởng trong 3 năm sau ở mức hơn 1%, đó cũng là mức cao nhất theo mơ hình này.
Tuy nhiên, vấn đề là nên lựa chọn bậc nào cho hàm đa thức dùng trong bài nghiên cứu này. Vì các hệ số xác định của tất cả mơ hình đều rất cao, rất khó để xác định nên lựa chọn mơ hình nào. Tuy nhiên, khảo sát ở đây, ngoại trừ bậc 2, đều là dạng đơn giản hóa của các bậc cịn lại. Xét về tính chất “điểm ngoặt nợ”, mơ hình bậc 2 vẫn thể hiện tốt nhất. Ngoài ra, việc lựa chọn dạng hàm hồi quy là tùy thuộc vào quan điểm cũng như cơ sở lý luận của người nghiên cứu. Cũng khơng có căn cứ nào chứng mình bậc 2 tốt hơn bậc 1, tuy nhiên quan điểm của tác giả bài này, cũng như một số nghiên cứu gần đây, bậc 2 vẫn có khả năng lý giải tính chất “hai mặt” của nợ hơn. Dù sao đi nữa, đóng góp của bài này là ở chỗ khảo sát hàm phi tuyến tính và bước đầu tìm ra được ngưỡng nợ tương đối ổn định đối với tăng trưởng ở Việt Nam.
4.3.2. Ngưỡng nợ và khoảng tin cậy của ngưỡng nợ
Bằng việc đánh giá các mơ hình phi tuyến khác nhau, chúng ta đã thu được các ngưỡng nợ cụ thể. Khi thay đổi bậc hàm đa thức (của mơ hình thu được sau cùng) theo số gia 0.2 từ bậc 1.2 đến bậc 3, dạng đồ thị vẫn khơng thay đổi (dạng lõm) và ta có 10 giá trị của ngưỡng nợ (Bảng 4.12). Các ngưỡng nợ này có tính ổn định trong vùng giá trị 56 -57%. Mức trung bình của các ngưỡng nợ này là 56,57%. Điều tiếp theo là ta phải tính khoảng tin cậy của ngưỡng nợ này.
Với các hàm phi tuyến, ngưỡng nợ là một tổ hợp phi tuyến giữa hai hệ số ước lượng - của nợ 1 và lũy thừa bậc n (=1.2, 1.4 ,… ,3) của nợ 2 . Do đó, khoảng tin cậy 95% (CI) được ước lượng cho hai hệ số này không thể dùng để ước lượng khoảng tin cậy CI cho ngưỡng nợ. Để ước lượng CI cho ngưỡng nợ, bài nghiên cứu này sử dụng phương pháp bootstrapping, là phương pháp phổ biến ước lượng độ lệch chuẩn của hàm phi tuyến.
Phương pháp bootstrapping dựa trên mô phỏng bằng cách tạo ra nhiều mẫu thay thế (trường hợp bài này là tạo ra 1000 mẫu). Mỗi mẫu được sử dụng để nhận các giá trị mơ phỏng và tính tốn các ngưỡng nợ riêng. Khoảng tin cậy của ngưỡng nợ được tính tốn dựa trên phân phối kết quả của ngưỡng nợ. Bằng cách đó, trong trường hợp bài nghiên cứu này, khoảng tin cậy 95% của ngưỡng nợ được tính là (56,45%; 56,65%).
Bảng 4.14: Kết quả kiểm định bằng phương pháp bootstrapping
Confident Interval of the Mean Bootstrapping
Total sample (N) 1000 Alpha 0.025 Confident level (%) 95 Lower bound 56.45 Upper bound 56.65 Nguồn: tác giả tính tốn
Như vậy ngưỡng nợ trung bình 56,57% có khoảng tin cậy là (56,45%; 56,65%). Sự biến động trong giá trị ngưỡng nợ là không nhiều. Đây là ngưỡng gần với con số thường được nhiều nhà nghiên cứu ở Việt Nam chấp nhận là 60%.
5. Kết luận
Trong vài năm trở lại đây, tác động nợ công lên tăng trưởng là một đề tài thu hút rất nhiều quan tâm, từ góc độ nghiên cứu hàn lâm của các nhà kinh tế, cũng như từ góc độ hàm ý chính sách của chính phủ các quốc gia. Ảnh hưởng dai dẳng của cuộc khủng hoảng nợ cơng châu Âu 2010 đến nay vẫn cịn, và đặc biệt càng nặng nề hơn khi xét trong bối cảnh khủng hoảng kinh tế hiện nay. Việt Nam không phải là ngoại lệ, gần đây cũng có nhiều đề tài nghiên cứu về tác động của nợ công lên tăng trưởng kinh tế Việt Nam. Tuy nhiên, so với các nghiên cứu đó, đóng góp quan trọng nhất của bài nghiên cứu này là ở khía cạnh phương pháp tiếp cận. Nếu như các bài nghiên cứu trước đó, Vũ Đình Ánh (2011) khảo sát và phân tích mối quan hệ nghịch biến giữa đầu tư công và tăng trưởng kinh tế, Nguyễn Hữu Tuấn (2012) bổ sung một cách tiếp cận về định lượng khi cụ thể hóa mối quan hệ nghịch biến giữa nợ nước ngồi và nợ cơng dưới dạng đường cong Laffer và phương pháp đồng liên kết để xác định mối quan hệ trong dài hạn; bài nghiên cứu này lại mô tả mối quan hệ nghịch biến giữa nợ nước ngoài và tăng trưởng dưới dạng phi tuyến tính thơng qua dạng hàm đa thức. Trong bài này, dạng hàm bậc 2 được nghiên cứu chính thức thể hiện khá tốt quan điểm “hai mặt” của tác động nợ công đến tăng trưởng: thoạt đầu nợ cơng có tác động tích cực thúc đẩy tăng trưởng kinh tế, nhưng một khi vượt qua một “ngưỡng nợ” nào đó, nợ cơng sẽ tác động tiêu cực đến tăng trưởng. “Ngưỡng nợ” (tính bằng % của GDP) mà bài nghiên cứu này tìm được là 56,66% đối với nợ nước ngoài, và độ nhạy của ngưỡng này khá ổn định khi thay đổi dạng hàm khảo sát ở các bậc khác nhau. Sau khi thực hiện các kiểm định và ước lượng cần thiết, tác giả xác định được khoảng tin cậy 95% của ngưỡng nợ là 56,45%- 56,65%.
Bên cạnh đó, bài viết cũng khơng thể tránh khỏi những hạn chế. Cụ thể là bài này chỉ nghiên cứu định lượng tác động của nợ nước ngoài, như là cấu thành quan trọng của nợ công, lên tăng trưởng kinh tế. Hạn chế xuất phát từ vấn đề khách quan như khả năng thiếu minh bạch trong thông tin công bố nợ công của Việt Nam, cũng như sự thiếu đồng nhất trong việc đánh giá nợ công giữa nguồn trong nước và nguồn nước ngồi. Dù nợ nước ngồi là một thành tố chính của nợ cơng, nhưng việc chỉ nghiên cứu thực nghiệm về nợ nước ngoài rõ ràng là khơng thể tồn diện. Điều này cũng gợi ý về hướng phát triển của đề tài này, đó là nghiên cứu tồn diện hơn về vấn đề nợ công và tăng trưởng kinh tế, về mặt định lượng, đó là đi ước lượng ngưỡng nợ cơng chính thức trong mối quan hệ “hai mặt” giữa nợ công và tăng trưởng kinh tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
A. Tiếng Việt
- Bộ Tài chính, Bản tin nợ công Việt Nam số 1, ngày 06/02/2013.
- Huỳnh Đạt Hùng, Nguyễn Khánh Bình và Phạm Xuân Giang, 2011. Kinh tế lượng. Thành phố Hồ Chí Minh: Nhà xuất bản Phương Đông.
- Luật quản lý nợ công Việt Nam.
- Nguyễn Hữu Tuấn, 2012. Mối quan hệ nợ nước ngoài và tăng trưởng kinh tế Việt Nam. Tạp chí Phát triển & Hội nhập, số 4.
- Vũ Đình Ánh, 2011. Quan hệ giữa đầu tư công và nợ công. Hội thảo Tái cấu trúc đầu tư công và tái cấu trúc doanh nghiệp Nhà nước.
B. Tiếng Anh
- Checherita, Cristina, and Philipp Rother. "The impact of high and growing government debt on economic growth." An empirical investigation for the Euro Area. Frankfurt: European Central Bank Working Paper Series 1237
(2010).
- Caner, Mehmet, Thomas Grennes, and Fritzi Koehler-Geib. "Finding the
tipping point-when sovereign debt turns bad." (2010).
- Kumar, Manmohan, and Jaejoon Woo. "Public debt and growth." IMF
Working Papers (2010): 1- 47.
- Reinhart, Carmen M., and Kenneth S. Rogoff. Growth in a Time of Debt. No.
w15639. National Bureau of Economic Research, 2010.