CHƢƠNG 1 : GIỚI THIỆU
3.2 Các phương pháp ước lượng
3.2.3 Kiểm định đồng liên kết Johansen
Việc kiểm tra đồng liên kết nhằm xác định trạng thái cân bằng hoặc một mối quan hệ dài hạn giữa các biến khảo sát. Nếu kết quả xác định có tồn tại ít nhất một mối quan hệ dài hạn giữa các biến, sau đó sự phân kì của các biến dài hạn được giới hạn khi đó những biến này được gọi là đồng liên kết. Khi ước lượng một mơ hình hồi quy với các biến số là các chuỗi thời gian khơng dừng, nếu như mơ hình đó là đồng liên kết thì sẽ khơng xảy ra trường hợp hồi quy giả mạo, và các kiểm định dựa trên các tiêu chuẩn của t và F là có ý nghĩa do xu thế trong các chuỗi đã triệt tiêu lẫn nhau.
Kiểm định Johansen dựa trên nền tảng là mơ hình VAR, nó bao gồm hai kiểm định gọi là trace test và maximum eigenvalue test.
- Trace test – H0: con số các vectơ đồng liên kết trong hệ thống là r, nhỏ hơn hoặc
Nếu trace test < critical value thì chấp nhập H0 ( không đồng liên kết ) và ngược lại.
- Eigenvalue test xem xét giả thuyết H0 là có ro véctơ đồng liên kết đối với giả thuyết H1 là có ro+1 véctơ đồng liên kết.
Phương pháp Johansen được trình bày như sau:
Trong đó:
A0 là một vector (nx1) hằng số
xt là một vector (nx1) của những biến dừng ở sai phân bậc 1 hay I(1) K là độ trễ (lag)
Aj là một ma trận (nxn) của hệ số
εt là một vector (nx1) của sai số Gaussian
Quá trình tự hồi quy của những vector được điều chỉnh lại và chuyển vào mơ hình vector hiệu chỉnh sai số VECM
Trong đó:
Δ sai phân là giá trị kiểm tra (trace value) và (maximum eigen value) được dùng để tìm ra số lương đồng liên kết nếu có.
Thơng thường khi so sánh giá trị trace value hoặc giá trị maximum eigen value với giá trị thống kê critical value ở mức ý nghĩa α (1%, 5%, 10%)
Nếu trace value (hoặc maximum eigen value) < critical value chấp nhận giả thiết H0 (khơng có đồng liên kết). Ngược lại, nếu trace value (hoặc maximum eigen value) > critical value chấp nhận giả thiết H0 (tồn tại đồng liên kết)