3.1. Dữ liệu
3.2.1. Kiểm định nghiệm đơn vị (Kiểm định tính dừng)
Một q trình có tính dừng là một q trình ngẫu nhiên, được thể hiện bởi trung bình mẫu và phương sai của sai số không đổi theo thời gian. Trên thực tế, hầu hết các chuỗi số liệu kinh tế, tài chính (chuỗi gốc) đều khơng dừng. Điều này được hiểu là các chuỗi thời gian đó có trung bình mẫu và phương sai thay đổi theo thời gian hay có thể hiểu một chuỗi là khơng dừng khi các giá trị quan sát trôi dạt ra xa giá trị trung bình của nó theo thời gian. Yếu tố dừng hay khơng dừng của chuỗi dữ liệu theo thời gian có thể ảnh hưởng mạnh mẽ đến các thuộc tính và hành vi của biến số đó, do đó việc hồi quy tuyến tính thơng thường với các chuỗi khơng dừng có thể đem đến kết quả hồi quy giả tạo. Vì vậy, kiểm định tính dừng là cần thiết trước khi đi vào nghiên cứu mối quan hệ giữa các chuỗi dữ liệu theo thời gian.
Có nhiều phương pháp khác nhau để thực hiện kiểm định liệu chuỗi thời gian có phải là chuỗi dừng (ví dụ DF test và ADF test, Ng-Perron test…). Nghiên cứu này sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị Phillips-Perron và kiểm định tính dừng KPSS.
Phương pháp kiểm định phi tham số của Phillips và Perron (1988) cho phép kiểm soát mối tương quan chuỗi bậc cao và khắc phục hiện tượng tự tương quan trong phần dư. Hồi quy kiểm định đối với kiểm định Phillips-Perron (PP) là quá trình tự hồi quy (autoregressive) bậc 1 (AR (1)). Trong khi các kiểm định ADF sửa chữa cho mối tương quan chuỗi bậc cao bằng cách thêm vào sai phân trễ của biến phụ thuộc thành biến giải thích, kiểm định PP tạo ra sự điều chỉnh cho các hệ số của thống kê t (t-statistic) từ hồi quy AR(1) để giải thích cho mối tương quan trong phần dư 𝑢𝑡. Sự sửa chữa này là phi tham số. Ưu điểm của kiểm định Phillips-Perron là không chịu ảnh hưởng của những sai sót tham số và khơng phải lựa chọn độ trễ cho kiểm định. Phương trình hồi quy cho kiểm định PP như sau:
𝑦𝑡 = 𝜙𝑦𝑡−1+ 𝑢𝑡 (3.4)
∆𝑦𝑡 = 𝜋𝑦𝑡−1+ 𝑢𝑡 (3.5) trong đó 𝑢𝑡 là một chuỗi dừng (chuỗi I(0)) có thể có phương sai thay đổi, phương trình hồi quy có thể được thêm vào một hằng số hoặc biến xu hướng (trend term).
Mục tiêu cơ bản của phương pháp này là kiểm định giả thiết có nghiệm đơn vị hay chuỗi 𝑦𝑡 là không dừng (𝜙 = 1 𝑎𝑦 𝜋 = 0):
H0: Chuỗi thời gian có nghiệm đơn vị
H1: Chuỗi thời gian khơng có nghiệm đơn vị (𝜙 < 1 𝑎𝑦 𝜋 < 0)
Bên cạnh việc thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị PP, nghiên cứu thực hiện kiểm định tính dừng KPSS để làm vững hơn kết quả kiểm định vì sai lầm trong bác bỏ giả thiết H0 ở trên là chuỗi không dừng thường có nguyên nhân là do lực kiểm
định thấp (low power) của kiểm định nghiệm đơn vị (Tabak, 2006). Hơn nữa một trong những chỉ trích chính của q trình kiểm định nghiệm đơn vị là không thể nhận ra sự khác biệt giữa nghiệm đơn vị và nghiệm gần với nghiệm đơn vị - tức các chuỗi có tính dừng nhưng rất gần cận biên khơng dừng, ví dụ 𝜙 = 0.95, đặc biệt là khi sử dụng mẫu dữ liệu thời gian ngắn. Do đó kiểm định KPSS là một kiểm định thay thế của kiểm định nghiệm đơn vị (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt. và Shin, 1992). Ngoài ra kiểm định KPSS giúp xác định chuỗi thời gian thay đổi theo xu hướng xác định (deterministic trend) hay xu hướng ngẫu nhiên (stochastic trend), việc xác định chuỗi thời gian có xu hướng xác định hay ngẫu nhiên giúp tìm ra cách xử lý tốt nhất cho tính khơng dừng của chuỗi dữ liệu để có chuỗi dữ liệu dừng cho hồi quy – loại bỏ xu hướng (detrending) hay sai phân (differencing) – thay vì lấy sai phân tất cả các chuỗi khơng dừng sẽ làm mất quan sát trong chuỗi dữ liệu. Kiểm định dựa trên giả định một chuỗi dữ liệu theo thời gian là tổng của một chuỗi có xu hướng xác định, một quá trình ngẫu nhiên và một sai số dừng:
𝑦𝑡 = 𝜉𝑡 + 𝑟𝑡 + 𝜀𝑡 (3.6)
với 𝑟𝑡 là một quá trình ngẫu nhiên:
và 𝑢𝑡 là một chuỗi có phân phối đồng dạng và độc lập (independent and identically distributed – i.i.d) với trung bình bằng 0 và phương sai bằng 𝜎2. Giả thiết cho kiểm định như sau:
H0: 𝜎2 = 0 Chuỗi dữ liệu theo thời gian dừng có xu hướng (hoặc chuỗi
dừng trong biến gốc (biến level) khi 𝜉 = 0)
H1: 𝜎2 > 0 Chuỗi dữ liệu theo thời gian không dừng (hay chuỗi dừng trong
sai phân)