CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.4 Phương pháp kiểm định và ước lượng hồi quy
3.4.2.1 Ưu điểm của GMM
Thông thường ước lượng theo phương pháp OLS (Pooled Regress Model) sẽ không chệch, vững và hiệu quả khi không tồn tại các vi phạm về phương sai thay đổi, tự tương quan và biến nội sinh. Phương pháp ước lượng bình phương bé nhất (OLS) là phương pháp được dùng rất phổ biến trong lĩnh vực kinh tế lượng. Ưu điểm của phương pháp này không quá phức tạp nhưng hiệu quả. Với một số giả thiết ban đầu, phương pháp này sẽ dễ dàng xác định các giá trị ước lượng hiệu quả, không chệch và vững.
Tuy nhiên, khi nghiên cứu về chuỗi dữ liệu thời gian, có nhiều chuỗi vi phạm một hoặc một số giả định của OLS. Khi đó, các ước lượng thu được sẽ bị bóp méo, mất tính vững và sẽ là sai lầm nếu sử dụng chúng để phân tích. Một trong những dạng vi phạm giả định phổ biến là hiện tượng nội sinh, một trường hợp khi hệ số ước lượng (hoặc biến) tương quan với phần dư.
Với những vi phạm trên làm cho kết quả ước lượng theo phương pháp OLS khơng cịn đáng tin cậy và hiệu quả nhất. Để khắc phục phương pháp ước lượng GMM hệ thống do Arellano and Bover (1995) and Blundell and Bond (1998) được sử dụng vì cỡ mẫu đủ lớn. Việc sử dụng mơ hình GMM sẽ cho phép khắc phục cả vi phạm tự tương quan, phương sai thay đổi và biến nội sinh nên kết quả ước lượng lúc này sẽ không chệch, vững và hiệu quả nhất. Thêm vào đó, phương pháp Arellano - Bond cũng được thiết kế để khắc phục hiệu ứng tác động cố định hàm chứa trong sai số của mơ hình (do đặc điểm của các biến quốc gia nghiên cứu không thay đổi theo thời gian như vị trí địa lý và nhân khẩu học có thể tương quan với các biến giải thích trong mơ hình), được phản ánh vào trong phần sai số, sẽ giảm dần theo thời gian (Roodman, 2006).
Phương pháp cơ bản trong trường hợp các biến độc lập tương quan với phần dư là ước lượng một phương trình có dùng các biến công cụ (Instrumental Variables – hồi quy IV). Ý tưởng của phương pháp hồi quy này là tìm một bộ biến, được gọi là biến công cụ, thõa mãn cả hai điều kiện: (1) tương quan với các biến giải thích trong phương trình và (2) khơng tương quan với phần dư. Những biến công cụ như vậy được dùng để loại vỏ sự tương quan giữa các biến giải thích và phần dư.
Có nhiều phương pháp hồi quy dựa trên nền tảng của hồi quy IV như phương pháp Bình phương bé nhất hai giai đoạn (2SLS), phương pháp Maximum Likelihood trong điều kiện giới hạn thông tin (LIML), phương pháp ước lượng Moment tổng quát (GMM)
Làm thế nào để một hồi quy IV ước lượng ra hệ số với sự tham gia của biến công cụ?
= + €
Trong đó: i là quan sát thứ i, yi là biến phụ thuộc, xi là biến độc lập, € là phầndư của mơ hình. Khi đó hệ số ước lượng sẽ được xác định như sau:
= ′
′ =
′( +€)
′
Với x, y, là các ma trận cột × 1. Nếu x và không tương quan với
nhau thì ước lượng được là vững và không chệch. Tuy nhiên nếu điều ngược lại xảy ra, hệ số ước lượng sẽ bị chệch và khơng vững, mơ hình khơng cịn hiệu quả, tác động của biến x lên biến y không đáng tin cậy.
Một biến công cụ z, tương quan với biến giải thích x nhưng khơng tương
quan với phần dư sẽ được đưa vào mơ hình, phương pháp hồi quy IV sử dụng biến giả đó để xác định hệ số ước lượng như sau:
= ′
′ =
′( +€)
′
Vì biến z khơng tương quan với nên hệ số ước lượng là vững và không
chệch. Phương pháp này có thể tổng qt lên với một mơ hình nhiều biến. Ta gọi X là ma trận ×K các biến giải thích, Z là ma trận ×L các biến cơng cụ với K là số
lượng biến giải thích, L là số lượng biến cơng cụ và n là số quan sát của mỗi biến. Khi đó phương pháp IV có thể được dùng để ước lượng mơ hình và hệ số ước lượng sẽ được xác định như sau:
= ( ) ′
Điều kiện để xác định được giá trị ước lượng là L ≥ K