Chương 4 : Kết quả nghiên cứu
4.5. Dị tìm các vi phạm giả định cần thiết
4.5.1. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc và các biến
độc lập cũng như hiện tượng phương sai thay đổi
Một cách đơn giản để thực hiện kiểm định này là vẽ đồ thị phân tán giữa các phần dư và giá trị dự đốn đã chuẩn hóa. Biểu đồ phân tán (Scatter Plot) với giá trị phần dư chuẩn hóa (standardized residual – ZRESID) trên trục tung và giá trị dự đoán chuẩn hóa (standardized predicted value – ZPRED) trên trục hồnh dùng để kiểm định sự phân tán ngẫu nhiên giữa các giá trị dự đoán và phần dư (Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc, 2008). Nếu giả định quan hệ tuyến tính và phương sai khơng thay đổi thỏa mãn thì phần dư sẽ phân tán ngẫu nhiên trên đồ thị.
Kết quả hình 4.3 cho thấy các phần dư phân tán ngẫu nhiên trong một vùng đi qua gốc tọa độ chứ khơng tạo thành một hình dạng đặc biệt nào. Điều này có nghĩa là giá trị dự đốn và phần dư độc lập với nhau, phương sai của phần dư khơng đổi. Mơ hình hồi quy là phù hợp.
Hình 4.3: Đồ thị phân tán giữa các phần dư và giá trị dự đốn đã chuẩn hóa
4.5.2. Kiểm tra giả thuyết về phân phối chuẩn
Có nhiều lý do làm phần dư không phân phối chuẩn như: số lượng các phần dư không đủ nhiều để phân tích, phương sai khơng phải là hằng số hoặc sử dụng sai mơ hình… Tuy nhiên, chúng ta chỉ kỳ vọng phần dư phân phối gần chuẩn vì ln có sự chênh lệch do lấy mẫu.
Nghiên cứu này xây dựng biểu đồ tần số Histogram của phần dư chuẩn hóa và đồ thị P – P để kiểm tra phân phối chuẩn của phần dư. Nếu đồ thị Histogram có dạng đường cong phân phối chuẩn nằm chồng lên biểu đồ tần số, có mean xấp xỉ 0 và giá trị độ lệch chuẩn xấp xỉ 1 thì xem phần dư có phân phối chuẩn.
Kết quả ở hình 4.4 và hình 4.5 cho thấy, đồ thị Histogram của phần dư chuẩn hóa có dạng đường cong phân phối chuẩn, giá trị Mean xấp xỉ bằng 0 (2,46E-15) và độ lệch chuẩn xấp xỉ bằng 1 (0,990). Đồ thị P – P cho thấy các điểm quan sát không quá xa đường thẳng kỳ vọng. Như vậy giả định về phân phối chuẩn của phần dư khi xây dựng mơ hình khơng bị vi phạm.
Hình 4.5: Đồ thị P – P