34
Khi 𝑧𝑡 = 𝑐 thì 𝐺 = 0,5, ta cĩ tham số vị trí c đại diện cho các điểm chuyển
tiếp giữa hai thời kỳ.
Hình 3.3, cho thấy tốc độ của tham số độ dốc γ cho phép quá trình chuyển tiếp của G từ 0 đến 1 diễn ra nhanh như thế nào.
- Với γ = 1 cho thấy quá trình chuyển tiếp của GK=1 từ 0 đến 1 tương đối chậm, với γ = 10 cho thấy quá trình chuyển tiếp diễn ra khá nhanh.
- Khi γ = 0, thì hàm GK= 1 = 0,5. Trong trường hợp này mơ hình (1.1) là
một mơ hình hồi quy tuyến tính.
Trong thực nghiệm, mơ hình hĩa hành vi bất đối xứng là mơ hình LSTR với K = 1 (LSTR1). Ví dụ, giả sử rằng biến chuyển tiếp zt đo lường các giai đoạn trong chu kỳ kinh doanh. Khi đĩ, mơ hình LSTR1 cĩ thể mơ tả tính chất của chúng trong miền tăng trưởng khác với tính chất động trong miền suy thối, và cho phép chuyển tiếp trơn từ thái cực này sang thái cực kia.
Khi K = 2, Hàm chuyển tiếp trở thành:
𝐺(𝑧𝑡; 𝛾, 𝑐) = 1
1 + exp{−𝛾(𝑧𝑡− 𝑐1)(𝑧𝑡− 𝑐2)} , 𝛾 > 0, 𝑐1 # 𝑐2
Các tham số trên thay đổi đối xứng xung quanh điểm giữa(𝑐1+ 𝑐2)/2 , tại
đĩ hàm logistics đạt giá trị cực tiểu, giá trị cực tiểu nằm giữa 0 và ½. Mơ hình thu được gọi là LSTR2 cĩ 2 ngưỡng, một ngưỡng phía trên và một ngưỡng phía dưới trạng thái. Khi 𝛾 → ∞ hàm GK=2 đạt giá trị bằng 0, Khi 𝑐1 = 𝑐2 với 𝛾 < ∞, thì hàm GK=2 = 0,5. Khi đĩ tham số 𝛾 sẽ kiểm sốt độ dốc và vị trí c1 và c2 của hàm chuyển tiếp.
35