4 Phương pháp lấy mẫu con và lấy mẫu cặp
4.3 Kỹ thuật lấy mẫu cặp
4.3.5 Ước lượng phương sai trong lấy mẫu cặp hồi quy
V(ylr)≈ S 2 y(1−ρ2) n + ρ2Sy2 n0 − S 2 y N .
Với mơ hình hồi quy tuyến tính,
s2y.x = 1 n−2 " n X i=1 (yi−y)2−b2 n X i=1 (xi−x)2 #
là ước lượng khơng chệch của Sy2(1−ρ2). Vì s2y =
P
(yi−y)2 n−1
là ước lượng khơng chệch của Sy2 nên s2y − s2y.x là ước lượng không chệch của
ρ2Sy2. Do đó ước lượng mẫu của V(ylr) là
v(ylr) = s 2 y.x n + s2y−s2y.x n0 − s 2 y N.
KẾT LUẬN
Luận văn “Các phương pháp lấy mẫu và xử lý mẫu” đã trình bày các phương pháp lấy mẫu trong một lơ hữu hạn phần tử. Đó là lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản, lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng, lấy mẫu hệ thống, lấy mẫu chùm, lấy mẫu con và lấy mẫu cặp.
Ứng với mỗi phương pháp lấy mẫu luận văn đã đề cập đến các ước lượng của đại lượng trung bình, của tổng lý thuyết, của tỷ lệ. Phương sai của các ước lượng cũng được chỉ ra. Từ đó rút ra các nhận xét để so sánh các phương pháp lấy mẫu và so sánh các ước lượng nhận được tương ứng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Đào Hữu Hồ (2008), “Xác suất thống kê”, in lần thứ 11, Nhà xuất bản
Đại học Quốc Gia Hà Nội.
2. Đào Hữu Hồ, Nguyễn Văn Hữu, Hồng Hữu Như (2004), “Thống kê tốn học”, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội.
3. Nguyễn Viết Phú, Nguyễn Duy Tiến (2004), “Cơ sở lý thuyết xác suất”,
Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội. Tiếng Anh
4. Brooks, S. (1955). The estimation of an optimum subsampling number.
Jour. Amer. Stat. Assoc, 50, 398 – 415.
5. Cochran, W. G (1942). Sampling theory when the sampling units are of unequal sizes. Jour. Amer. Stat. Assoc.
6. Cornell, F. G (1947). A stratified random sample of a small finite popu- lation. Jour. Amer. Stat. Assoc.
7. Dalenius, T., and Hodges, J. L., Jr (1959). Minimum variance stratifica- tion. Jour. Amer. Stat. Assoc.
8. Das, A. C (1950). Two-dimensional systematic sampling and the associ- ated stratified and random sampling. Sankhya.
9. Evans, W. D. (1951). On stratification and optimum allocations. Jour. Amer. Stat. Assoc, 46, 95 – 104.
10. Finney, D. J (1948). Random and systematic sampling in timber surveys.
Forestry.
11. Hansen, M. H., and Hurwitz, W. N (1943). On the theory of sampling from finite populations. Ann. Math. Stat.
12. Horvitz, D. G., and Thompson, D. J. (1952). A generalization of sampling without replacement from a finite universe. Jour. Amer. Stat. Assoc, 47,
663 – 685.
13. Lahiri, D. B. (1951). A method for sample selection providing unbiased ratio estimates. Bull. Int. Stat. Inst., 33, 2, 133 – 140.
14. Lohr, SharonL. (1999). Sampling: Design and analysis, Duxbury, ISBN 0 – 534 – 35361 – 4.
15. Rao, J. N. K. (1973). On double sampling for stratification and analytical surveys. Biometrika, 60, 125 – 133.
16. Robert M. Groves, etalia (2010). Survey methodology. ISBN 0 – 471 – 48348 – 6.
17. Stephan, F. F. (1941). Stratification in representative sampling. Jour. Marketing, 6, 38 – 46.
18. Stuart, A. (1954). A simple presentation of optimum sampling results.
Jour. Roy. Stat. Soc, B16, 239 – 241.
19. William G. Cochran “Sampling techniques” (1977), third edition. JOHN
WILEY & SONS, INC.
20. Yates, F., and Grundy, P. M. (1953). Selection without replacement from withinstrata with probability proportional to size. Jour. Roy. Stat. Soc,
B15, 253 – 261.
21. Trang web: Wikipedia, the free encyclopedia:
• Sampling (Statistics) (12/2012).
• Sampling techniques
• Paula Lagapes Barreiro Justo Puerto Albandoz
• Population and Sample Sampling Techniques, univ. of Seville.