- Mật độ trạng thái cục bộ và riêng phần.
Fig 3.8 Tổng năng lượng của các dây như một hàm phụ thuộc vào tỉ số c/a
1 21 2 1 2 1 2 2 2 2 x O O Ti y O O Ti z O O Ti d x x x d y y y d z z z (*)
Khi chưa tiến hành cực tiểu hố cấu hình thì dx dy dz 0, sau cực tiểu hố cấu hình vì ta xem xét tính mất tuần hồn của dây dọc theo trục z nên ta quan tâm dz, với zO1 ,zO2,zTi là toạ độ của nguyên tử oxy 1, oxy 2 và Ti trong ô đơn vị tương ứng (see Fig.3.5). Gốc tọa độ được lấy từ tâm dây được đánh số 0,1,2,…. Là tương ứng với lớp 0, 1, 2… của các ô (see Fig.3.9).
a)
b)
Fig.3.9 Dây nano BaTiO3 với độ dài 10U, 9U loại type A1 được lấy gốc O gắn với Oxy trung tâm, Ti trung tâm tương ứng a), b).
Trên Fig. 3.10 ta đưa ra độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương cho từng ô mạng cơ sở của dây. Vì tính chất hình học của mỗi dây với bề mặt cắt khác nhau là khác nhau nên ta vẽ độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương cho từng cho ô mạng cơ sở (tương đương chi tiết cho từng vị trí Ti trên dây).
FIG. 3.10 Độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương chi tiết cho từng vị trí Ti dọc theo chiều dài dây với loại type A1.
Với dây nano BaTiO3 ở dạng type A1 vectơ độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương chi tiết cho từng vị trí Ti dọc theo chiều dài dây. Với mũi tên hướng lên trên là giá trị đại số theo công thức (*) là mang dấu cộng (+) và mũi tên hướng xuỗng dưới là giá trị đại số mang dấu trừ (-). Vectơ độ biến dạng tính chất săt điện địa phương đều có tính chất chung như vật liệu sắt từ. Xét một nửa độ dài dây mối liên hệ khoảng cách giữa Ti và O luôn cùng dấu. Độ lớn của nó lớn nhất tại bien và giảm dần khi đi vào tâm dây, với dây có chiều dài lẻ ví dụ như 3U, 5U,…thì độ lệch của Ti tại tâm là bằng 0. Điều này chỉ đúng với dây có độ dài chắn khi chiều dài đủ lớn trên 3.7 nm. Ta nhận thấy với dây có chiều dài 7U thì độ lệch của Ti ngoài cùng là lớn nhất khoảng 0.021 A0
và nhỏ nhất tại dây 10U khoảng 0.008 A0 trong loại dây này ta có hình thành vách domen nhưng khơng sự đảo chiều lệch của Ti. Với độ dài dây lớn thì độ lệch của Ti tại tâm là khơng đáng kể, ví dụ với dây 9U và 10U thì độ lệch của Ti này là bằng 0.
Fig.3.11 Độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương chi tiết cho từng vị trí Ti dọc theo chiều dài dây loại B1.
Trong dây loại B1 khi xét một nửa độ dài dây thì hướng của vector độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương luôn hướng xuống dưới ở nửa chiều dài dây. Cũng giống như dây loại A1 độ lớn của độ lệch của nguyên tử Ti càng xa tâm dây thì càng lớn và đi vào tâm dây thì giá trị độ lớn hầu như bằng 0. Độ lệch của Ti ngoài cùng của dây 10U khoảng 0.131 A0 là lớn nhất tăng dần từ 3U đến 10U (nhìn Fig.3.11)
Khi xét tới dây loại A2 khi chiều dài dây nhỏ khoảng dưới 12A0 thì khơng thấy xuất hiện sự đảo chiều của Ti bề mặt kết quả vẫn giống như dây với bề loại type A1 và type B1 nhưng khi chiều dài dây đủ lớn ≥ 16 A0 (từ dây 4U → 10U) thì đều thấy sự đảo chiều của nguyên tử Ti nghĩa là hướng của các Ti khác đang có hướng ra ngồi tâm dây thì Ti ngồi cùng lại có độ lệch hướng vào tâm dây. Qua đây ta thấy dây nano BaTiO3 với các bề mặt cắt khác nhau thì ta có tính chất khác nhau. Ví dụ cách vách domen có thể quan sát trong dây 6U và sự lật của nguyên tử Ti bề mặt biểu hiện thơng qua hai góc cung có hướng độ lệch ngược nhau (see Fig. 6). Đây là một kết quả rất mới và thú vị, ta so sánh độ lệch của của vị trí nguyên tử Ti bằng cách đo góc O TiO3 4 với O3, O4 là nguyên tử Oxy trên mặt phẳng song song với trục oz.
Fig.3.13 Độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương chi tiết cho từng vị trí Ti dọc theo chiều dài dây loại type B2.