Tương tự như vậy, hai ông đưa giả thuyết về quá trình tìm mồi của bày đàn
trong một vùng không gian mà các phần tử trong bày đàn đều biết thông tin về thức
ăn cách bao xa và lưu giữ vị trí gần thức ăn nhất mà chúng đã đạt tới. Khi đó, cách
tốt nhất để tìm thức ăn là theo sau những con phần tử đầu đàn – những con trong bày gần chỗ thức ăn nhất. Từ đó, hai ơng đề xuất thuật tốn PSO phỏng theo kịch bản này và sử dụng nó để giải các bài toán tối ưu.
Trong PSO, mỗi giải pháp đơn là một phần tử (particle) trong kịch bản trên. Mỗi phần tử được đặc trưng bởi hai tham số là vị trí hiện tại của phần tử p[k] và vận tốc v[k]. Đây là hai vectơ trên trường số Rn (n là tham số được xác định từ bài
toán cụ thể). Đồng thời mỗi phần tử có một giá trị thích nghi (fitness value), được
đánh giá bằng hàm đo độ thích nghi (fitness function). Tại thời điểm xuất phát, bày đàn, hay chính xác là vị trí của mỗi phần tử được khởi tạo một cách ngẫu nhiên (hoặc theo một cách thức nào đó dựa vào tri thức biết trước về bài tốn). Trong q trình chuyển động, mỗi phần tử chịu ảnh hưởng bởi hai thông tin: thông tin thứ nhất, gọi là pBest, là vị trí tốt nhất mà phần tử đó đã đạt được trong quá khứ; thông tin thứ hai, gọi là gBest, là vị trí tốt nhất mà cả bày đàn đã đạt được trong quá khứ. Trong nguyên bản do Eberhart và Kennedy đưa ra, các phần tử trong PSO sẽ duyệt khơng gian bài tốn bằng cách theo sau các phần tử có điều kiện tốt nhất hiện thời
(độ thích nghi lớn nhất). Cụ thể là sau mỗi khoảng thời gian rời rạc, vận tốc và vị trí
của mỗi phần tử được cập nhật theo các công thức:
1 1 1 . 2 2 .
i i i i i i i
v k v k c r k pBest k x k c r k gBest k x k (2.3.1)
Trong đó:
vi(k) : là vector vận tốc của phần tử i tại lần lặp k.
xi(k) : là vector vị trí của phần tử i tại lần lặp k.
pBesti(k) : là cá thể tốt nhất n chiều của đàn thứ i được tìm thấy từ trước
đó qua lần lặp k.
gBest : là vị trị tốt nhất của cả bày đàn đạt được tìm thấy trước đó qua lần lặp k.
r1i, r2i : là các vector của các số ngẫu nhiên pseudo với các thành phần
được chọn từ phân phối U(0,1) tại lần lập thứ k.
Xử lý mỗi lần lập như một bước theo đơn vị là lần, phương trình cập nhật vị
trí như sau:
( 1) ( ) ( 1), 1, 2,...,
i i i
x k x k v k i s (2.3.2)
Trong đó, một số điều kiện dừng phổ biến là: số lần cập nhật, số lần cập nhật
bày đàn mà không đưa lại kết quả tốt hơn, số lần cập nhật mà lượng thay đổi giữa hai lần cập nhật liên tiếp nhỏ hơn một ngưỡng nào đó…. Ngồi ra điều kiện dừng có thể được xác định từ bài toán cụ thể.
Phiên bản ban đầu của PSO được trình bày ở trên được gọi là phiên bản “tốt nhất tồn cục” (global best), trong đó vận tốc của mỗi phần tử đều chỉ bị ảnh hưởng bởi hai yếu tố là: yếu tố nội tại – vị trí tốt nhất nó đã từng đạt được – và yếu tố tồn cục – vị trí tốt nhất cả bày đã đạt được. Các cải tiến của PSO đưa vào yếu tố “cục bộ”, tức là vận tốc của mỗi phần tử trong quá trình chuyển động cịn bị tác động bởi vị trí tốt nhất đã đạt được trong số những hàng xóm của nó lBest[ ]. Khi đó, cơng thức cập nhật vận tốc là:
1 1 2 2 v k1 v k c ri k . pBest k i x ki c ri k . lBest k x ki 2.3.3
Theo nghiên cứu của M. Clerc, việc chỉ sử dụng yêu tố cục bộ (được gọi là phiên bản “tốt nhất cục bộ” (local best) của PSO) thường đem lại hiệu quả tốt hơn so với việc sử dụng yếu tố toàn cục hoặc sử dụng cả hai yêu tố (cục bộ và toàn cục).
Để thống nhất trong việc sử dụng PSO, các nhà nghiên cứu đã thống nhất đưa ra
phiên bản PSO chuẩn và bản chuẩn mới nhất hiện nay là Standard PSO 2007 (SPSO-07).
2.4. Kết hợp ba kỹ thuật giải bài toán tối ưu đa mục tiêu
Logic mờ, mạng nơron, mạng nơron mờ đóng một vai trị quan trọng như một chìa khóa trong kỹ thuật ngơn ngữ mơ hình cho điều khiển thơng minh và tạo quyết định trong những hệ thống phức tạp. Việc học của FNN là một trong những thuật giải hiệu quả để xây dựng các mơ hình ngơn ngữ. Chúng ta đề xuất thuật giải tối ưu hóa theo bày đàn dựa vào việc tối ưu mạng nơron mờ (PSOA – FNN) để học.
như điều chỉnh các hàm thành viên của logic mờ bằng thuật giải tối ưu theo bày đàn. Thuật giải học của PSOA – FNN được tổng hợp thành hai giai đoạn. Giai đoạn
đầu tiên là để tìm kiếm hàm thành viên khởi tạo của mơ hình mạng nơron mờ.
Trong giai đoạn hai, thuật giải tối ưu hóa theo bày được dùng để điều chỉnh của hàm thành viên của mô hình đề xuất.
Một vài nhà nghiên cứu gợi ý một mơ hình nơron mờ mà các đầu nối khớp tuyến tính có thể được thay thế bởi với một đặc trưng phi tuyến tính bởi một hàm thành viên và mơ hình mạng nơron mờ, các đặc trưng phi tuyến mà được biểu diễn bởi các luật mờ với các hàm thành viên bổ sung. Khi đó tạo ra mơ hình nơron mờ mới hoặc mạng nơron mờ có thể có một khả năng tốt để mô tả một quan hệ phi tuyến giữa nhiều đầu vào và nhiều đầu ra như thời gian học ngắn được so sánh với mạng nơron truyền thống (conventional), chúng ta mong đợi nó như một cơng cụ ngơn ngữ tương lai cho trí tuệ thơng minh hoặc tính tốn mềm. Mặt khác, các mạng
hàm cơ bản xuyên suốt (RBFN) và các mạng lan truyền ngược (BPNN) có kết quả
hữu dụng với nhiều lĩnh vực trong nhiều lĩnh luyện tập như nhận dạng nền, xác định
và điều khiển hệ thống, vì từ ban đầu tới những cấu trúc đơn giản cho các thuật giải
huấn luyện được thiết lập tốt và việc thực thi chúng. Nhiều mơ hình mờ, trong khi
đó, đã được nghiên cứu nhiều trong vài năm gần đây bằng cách xem một hệ thống
logic mờ như một hàm tương đương RBFN va BPNN. Vì được xác định trong vài bài báo [11] và [14], Thuận lợi quan trọng nhất như FLS được mở rộng bởi các hàm mờ căn bản là việc cung cấp trong một khuôn khổ tự nhiên cho các giá trị số tổ hợp (kết hợp) và các ký hiệu ngôn ngữ theo một cách thống nhất, từ một quan điểm toán học, các biểu thức đầu vào – đầu ra của các ánh xạ này là như nhau mặc dù thủ tục suy luận riêng biệt. Khả năng phân biệt giữa hệ thống mờ và nơron, do đó giảm bớt cho việc chứng minh của bộ xấp xỉ mờ/toàn thể nơron. Dùng các mạng nơron của hệ thống mờ để xấp xỉ một nhà máy được đưa ra hoặc để điều khiển một luồng tiến trình phục thuộc vào nhiều dữ liệu sẵn có hoặc là phương pháp heristic điều khiển IF - THEN có thể được thiết lập bởi các chuyên gia với các hệ thống động được xem xét. Một nơron như sigmoidal đơn giản được dùng như thuật toán gán trước của việc thay đổi cấu trúc mà được định hướng trực tiếp bởi giá trị hiện tại của việc
sai số tín hiệu. Dù sao chăng nữa, trong hầu hết các trường hợp logic mờ và mạng nơron – mờ, hạt nhân của nó hàm thành viên và hàm trọng số phải được điều chỉnh bởi việc xấp xỉ hoặc kinh nghiệm dựa trên phương pháp điều chỉnh. Một vài bài báo
được viết với một cặp các đối tượng để chứng minh mà thuật giải di truyền là một
công cụ mạnh mẽ và hiệu quả cho việc tạo ra các luật mờ và hàm trọng số. Các thuật giải di truyền có thể xây dựng một tập các luật mờ mà tối ưu nhiều điều kiện. Một quan sát quan trọng mà các luật đã tìm kiếm bởi GA là làm theo ngẫu nhiên
được tạo ra và một nghiệm đối với bài toán này được cung cấp bằng cách gồm đánh
giá làm mịn trong hàm mục tiêu.
Mặt khác, nhóm bày đàn là một thuật giải cho việc tìm kiếm vùng tối ưu của khơng gian tìm kiếm phức tạp thơng qua việc giao tiếp của các cá thể riêng biệt (phần tử) trong một quần thể của các cá thể (phần tử) đó. Khi xem xét về thuật giải, mà dựa trên việc ẩn dụ của giao tiếp xã hội, đã được xem để thực hiện tốt, các nhà nghiên cứu khơng có đầy đủ chứng cứ để giải thích nó làm việc như thế nào. Hơn thế nữa, các thuật giải truyền thống đã có một thuộc tính động (linh hoạt) mà không
được xem xét ở mức độ cần thiết, đáng chú ý vận tốc của các cá thể cần được giới
hạn lại để điều khiển quỹ đạo của chúng.
Trong luận văn đề xuất PSO dựa trên tiếp cận việc học làm tối ưu mạng
nơron mờ. Giai đoạn đầu tiên của PSOA - FNN là để tìm kiếm hàm thành viên khởi
tạo để đạt được các hàm thành viên tối ưu của mơ hình đã đề xuất bởi PSO.
2.4.1. Cấu trúc thuật giải tối ưu hóa theo bày đàn dựa vào mạng nơron mờ
Cấu trúc của PSO –FNN được xem trong hình 2.11 và đầu ra của FNN được
điều chỉnh hàm thành viên (hay chính là trọng số của mạng nơron) dựa vào thuật
giải tối ưu hóa theo bày đàn có thể được biểu diễn bởi phương trình sau (2.4.1). Trong hình 2.11 và phương trình (2.4.1), dữ liệu đầu vào xi được chia thành
vài đoạn mờ mà được đặc trưng bởi hàm thành viên i1, i2,…,in nằm giữa vùng
xmin và xmax. Hàm thành viên chính cũng được đưa vào như một số được gán các nhãn hàm thành viên mờ. Các hàm thành viên mờ được theo bởi các biến trọng số
Hình 2.11. Cấu trúc của mạng học nơron mờ được tối ưu dựa vào thuật giải PSO ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 1 + 2 2 + + k k y f x f x ... f x (2.4.1) R1: if xi is Ai1 then Cyx1=wx1 . . . Rn: if xin is Ain then Cxyn = wxn
Vì suy luận mờ đưa ra ở đây là kết quả đơn, mỗi trọng số wij là giá trị xác
định như 0.8, 0.9. Trọng số nhấn mạnh mỗi hàm thành viên ở bước trước là dạng tam giác và được gán như là việc bổ sung với những thành viên gần nó. Trong cách
biểu diễn khác, một tín hiệu đầu vào xi hoạt động chỉ hai hàm thành viên đồng thời và tổng của các phẩn tử của những hàm thành viên gần nhau được gán nhãn bởi k và
k+1 luôn ln bằng 1, đó là μi ,k( x )+ μi ,k 1+ ( x )=1. Vì vậy, đầu ra của mạng nơron
mờ có thể được biểu diễn bởi phương trình đơn giản (2.4.2).
1 1 1 1 1 1 1 1 ( ). ( ). . ( ) ( ). n ij i ij n n j ik i ik ik i ik i i xi yxi n xi i xi i ik i ik i ik i ij i j x w x w x w f x C x w x x w x (2.4.2)
Trong phương trình này, trong số wij được gán bởi các luật học mà được
miêu tả bằng n luật IF – THEN. Đó là, nếu đầu vào là xi nằm trên đoạn mờ ij, thì