Thủ tục cho thuật giải PSO

Các biến 1, 2, là các số dương ngẫu nhiên trong khoảng [0,1] và được định nghĩa bởi giới hạn trên max mà là một tham số của hệ thống. Biến vid được giới hạn

trong [Vmax, Vmin], các giá trị của các phần tử trong pg

được xác định bằng cách so

sánh việc thực hiện tốt nhất của tất cả các thành viên của cấu trúc liên kết các phần tử lân cận, được định nghĩa bởi các chỉ số của một vài thành viên trong quần thể khác, và gán chỉ số của thành viên thực hiện tốt nhất đối với biến g. Do đó pg

biểu

diễn vị trí tốt nhất được tìm thấy bởi bất kỳ thành viên nào của vùng lân cận.

Trọng số ngẫu nhiên của các tham số điều khiển trong các kết quả thuật giải

này đã định hướng được tốc độ và vị trí của các phần tử về một không gian vô hạn.

Các phương pháp truyền thống đã vượt qua không gian hữu hạn thông qua việc thực hiện của một tham số Vmax, mà giới hạn kích các bước hoặc vận tốc.

Một nguồn quan trọng trong khả năng tìm kiếm của các bày đàn là sự tương tác của tất cả các cá thể vì chúng phản ánh lại việc tìm kiếm của các cá thể khác và việc tập trung vào quỹ đạo của mỗi cá thể riêng biệt.

Chúng ta bắt đầu phân tích rõ thuật giải dưới một dạng đơn giản nhất. Công thức bày đàn điều chỉnh vận tốc vi



bằng cách thêm hai thuật ngữ vào. Hai thuật ngữ này là cùng một dạng, đó là, 1(p-xi

 

), ta có p



là vị trí tốt nhất được tìm thấy trong q khứ bởi các cá thể riêng biệt trong thuật ngữ đầu tiên, hoặc bởi bất kỳ phần tử nào gần nó theo thuật ngữ thứ hai. Cơng thức có thể định nghĩa lại pid như sau:

1 2 1 2 id gd id p p p        (2.4.5)

Do đó chúng ta có thể đơn giản hóa điều tra khởi tạo giá trị ban đầu bằng

cách xem xét hành vi của một cá thể mà vận tốc của nó được điều chỉnh chỉ bởi một thuật ngữ:

   

d 1 d ( d d( ))

i i i i

v t v t  p x t (2.4.6)

Trong đó 12. Đó là tương quan đại số đối với dạng của hai thuật ngữ

chuẩn.

Khi bày đàn giải quyết một vấn đề tối ưu, giá trị của pi



liên tục được cập nhật, vì hệ thống bao gồm tiến triển về tối ưu. Hơn nữa để đơn giản hệ thống và làm cho nó dễ hiểu, chúng ta thiết lập pi

thành một giá trị hằng số trong phân tích sau. Hệ thống có khả năng dễ hiểu hơn nếu chúng tạo ra  như một hằng số tốt, ở đó

chuẩn hóa nó như một số ngẫu nhiên nằm giữa 0 và một giới hạn hằng số trên, chúng ta loại bỏ việc khởi tạo các thành phần ngẫu nhiên. Ảnh hưởng của  trên hệ thống là rất quan trọng.

Hệ thống có thể cịn đơn giản hơn nữa bằng cách xem xét một không gian

vấn đề l chiều, và hơn nữa lại giảm quần thể tới một cá thể. Do đó chúng ta bắt đầu xem xét vào việc giảm xuống một cá thể này, quần thể chỉ có một cá thể, một chiều, cá thể là xác định với một hằng số p.

             1 1 1 v t v t p x t x t x t v t               (2.4.7)

Trong đó p và  là các hằng số, khơng có ký hiệu vector và không ngẫu

nhiên.

Chính Kennedy đã phát hiện ra rằng quỹ đạo của các phần tử được đơn giản

hóa là phụ thuộc vào giá trị của tham số điều khiển , và nhận ra rằng sự ngẫu

nhiên là nguyên nhân phá vỡ cơ chế của hệ thống.

b. Tối ưu hóa theo bày đàn dựa vào điều chỉnh hàm thành viên

Trong phần này chúng ta đưa ra thuật giải tối ưu hóa theo bày đàn dựa vào thủ tục tính tốn cho việc lựa chọn tối ưu các tham số. Chúng ta dùng thuật giải ở hình 2.28 để tối ưu hóa tỉ lệ học, Thuật ngữ kích hoạt và hàm thành viên mới của mạng nơron mờ dựa trên tối ưu hóa theo bày đàn (PSOA - FNN) mà chúng ta đang

đề cập tới.

Các thủ tục tìm kiếm của cấu trúc PSOA – FNN được đề xuất như sau:

Bước 1: xác định cận biên trên và dưới của sáu tham số của cấu trúc mạng

nơron mờ và khởi tạo ngẫu nhiên các cá thể riêng biệt của quần thể bao gồm các điểm tìm kiếm, vận tốc, các pbest, các gbest.

Bước 2: tính tốn giá trị đánh giá của mỗi cá thể trong quần thể dùng hàm

đánh giá được đưa ra sau:

1

i

f

W ( x )

 (2.4.8)

Hàm đánh giá đối xứng với điều kiện thực hiện như trong (2.4.8). Nghĩa là

giá trị nhỏ hơn của mỗi cá thể, thì giá trị đánh giá của nó sẽ cao hơn. Để giới hạn giá trị đánh giá của mỗi cá thể của quần thể với một vùng có thể chấp nhận được.

Điều kiện thực hiện này trong miền thời gian bao gồm việc xác định để điều

chỉnh. Điều kiện thực hiện thỏa mãn các yêu cầu dùng giá trị nhân tố đánh giá trọng số.

Bước 3: so sánh mỗi giá trị đánh giá của mỗi cá thể riêng biệt với pbests. Giá

trị đánh giá tốt nhất trong số đó được ký hiệu là gbest.

      *  1 ( ) * ( ) * ( ) , d es , 2 d es 1, 2,..., ; 1, 2,3, 4,5, 6. t t t t j g j j j g i g i v v c ran pb t x c ran gb t x j n g          (2.4.9)

Trong đó giá trị của  được tạo lập bởi công thức sau:

ax min ax ax er. er m m m it it       (2.4.10)

Khi g là 1, vj,1 biểu diễn việc thay đổi vận tốc của tham số điều khiển. Khi g

là 2, biểu diễn sự thay đổi của vận tốc của tham số điều khiển. ( 1) , t j g v  là vận tốc của cá thể j tại lần lặp. Bước 5: ( 1) ax ( 1) m ax , , ( 1) min ( 1) min , , if , if , t m t j g g j g g t t j g g j g g v V then v V v V then v V        

Bước 6: xác định vị trí thành viên của mỗi cá thể theo (2.4.11)

( 1) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( )

,

t t t min t max

i i i i i

x  x v  x x x (2.4.11)

Trong đó, biểu diễn tương ứng là cận trên và cận dưới, của thành viên mỗi cá

thể riêng biệt. Ví dụ khi là 1, cận dưới và cận trên tương ứng của tham số xi là

X1_min=[0.46,0.48], X1_max=[0.77,0.81], và X2_min=[45,47], X2_max=[61,63].

Vậy xi được hợp thành bởi: min ax min ax 1 , 1m , 2 , 2m , ,

i i i

x  x x x x  

Bước 7: nếu số lần lặp đạt tối đa, thì chuyển sang bước 8, mặt khác chuyển

về bước 2.

Bước 8: mỗi cá thể riêng biệt tạo ra lần cuối cùng là tham số điều khiển tối

ưu.

Như vậy để nâng cao hiệu quả học của mạng nơron mờ dựa vào tối ưu theo bày đàn, dùng phương trình phi tuyến bậc hai như ở trong [11].

1 2 1 2 2 1 2 ( 2.5) 1 k k k k k k k y y y y u y y           (2.4.12) 2.5. Kết chương

Như vậy trong chương này đã giới thiệu mạng nơron sinh học, mạng nơron

nhân tạo, mạng lan truyền thẳng và mạng lan truyền ngược. Giới thiệu về logic mờ và một số luật mờ trong logic mờ. Từ Mạng nơron và logic mờ kết hợp lại với nhau

mạng nơron dựa vào các luật mờ thay vì dùng cách điều chỉnh tham số như quá trình lan truyền ngược trong mạng lan truyền ngược, đồng thời khắc phục được những yếu điểm của mạng nơron là chỉ có khả năng học khơng có khả năng biểu diễn tri thức. Cịn logic mờ lại giải quyết việc biểu diễn tri thức rất tốt. Sự kết hợp giữa logic mờ và mạng nơron tạo ra một cơng cụ ngơn ngữ vừa có khả năng biểu diễn tri thức vừa có khả năng học. Tuy nhiên việc điều chỉnh tham số của mạng

nơron là việc dùng các hàm thành viên trong logic mờ vẫn chưa đủ mạnh, và chưa

chứng minh được tính ưu việt, do vậy chúng ta giới thiệu thêm một thuật giải tiến

hóa để điều chỉnh hàm thành viên cho tốt hơn, đó là thuật giải tối ưu hóa theo bày đàn. Mục đích là dùng PSO để làm cho mạng nơron mờ được tối ưu hơn nữa để giải

quyết bài toán tối ưu.

Trong bài báo của Dong Hwa Kim và Jae Hoon Cho trong hội thảo lần thứ 11 tại bắc kinh về logic mờ, tính tốn mềm và tính tốn thơng minh, đã khẳng định rằng việc kết hợp tối ưu theo bày đàn và mạng nơron mờ hiệu quả hơn giữa việc kết hợp giữa tối ưu theo bày đàn và mạng nơron, hoặc thuật giải di truyền hoặc các mơ hình đơn lẻ khác khi dùng các công cụ nêu trên.

Dù sao chăng nữa, trong hầu hết trường hợp logic mờ, mạng nơron mờ, hạt

nhân của hàm thành viên và hàm trọng số phải được điều chỉnh bằng phương pháp xấp xỉ hay dựa trên kinh nghiệm. Cho tới nay mới có một số người đề cặp tới cặp

các đối tượng để chứng minh mà thuật giải di truyền là một công cụ mạnh và hiệu

quả cho việc tạo ra hàm trọng số và các luật mờ.

Từ khi áp dụng việc học của mạng nơron mờ cho thấy nó là một thuật giải hiệu quả để xây dựng như là các mơ hình ngơn ngữ. Thuật giải học được đề xuất là PSO – FNN là tổng hợp của 2 giai đoạn. Giai đoạn đầu là khởi tạo các hàm thành viên của mơ hình mạng nơron mờ, giai đoạn thứ 2 thuật giải tối ưu theo bày đàn

Chương 3: THIẾT KẾ MẠNG CHUỖI CUNG ỨNG ĐA MỤC TIÊU DÙNG MẠNG NƠRON MỜ VÀ THUẬT GIẢI TỐI ƯU THEO BÀY ĐÀN

3.1. Đặt vấn đề

Trong vấn đề thiết kế mạng chuỗi cung ứng như trên đã nêu, trong chương này chúng ta chỉ tập trung vào việc thiết kế mạng chuỗi cung ứng trong môi trường khơng chắc chắn với chi phí biến đổi trong nhiều công đoạn của chuỗi cung ứng, chúng ta xét các chi phí mua nguyên vật liệu về sản xuất sản phẩm tại nhà máy, chi phí vận chuyển nguyên vật liệu từ nhà cung cấp tới nhà máy, chi phí cố định vận các nhà máy, chi phí sản xuất sản ra thành phẩm, chi phí vận chuyển sản phẩm từ nhà máy tới nhà cung cấp, chi phí cố định vận hành các trung tâm phân phối, chi

phí lưu kho sản phẩm và chi phí vận chuyển sản phẩm từ trung tâm phân phối tới

khách hàng cuối cùng. Trong các loại chi phí trên ta thấy các chi phí vận hành các trung tâm phân phối và nhà máy là các chi phí cố định, không thay đổi thường xun, cịn các chi phí cịn lại biến đổi liên tục theo mơi trường. Do vậy các chi phí biến đổi sau này đưa vào mơ hình mạng nơron mờ là các biến mờ.

Mục tiêu của ta đặt ra là làm sao cho các loại chi phí trong toàn bộ chuỗi cung ứng là tối thiểu trong điều kiện môi trường không chắc chắn, ở đây đưa ra bài toán tối ưu cho bài toán thiết kế mạng chuỗi cung ứng, và dùng mạng nơron mờ và thuật giải tối ưu theo bày đàn để tìm ra chi phí một cách nhanh nhất và có thể dự

đốn được khả năng biến đổi của môi trường, mà vẫn đáp ứng được khả năng phục

vụ khách hàng là tối đa.

Trong chương này chúng tôi chỉ quan tâm đến việc thiết kế mạng chuỗi cung ứng theo mơ hình tốn học đã được phát biểu ở mục 1.3 chương 1 như sau:

1 1 2 2 2 2 3 3

, , , , , ,

1 1 2 2

p

rsj rsj ij ijk ijk ijk ikm ikm r s j i,j k i j k i k m F F j j k k j MinC(x,y, x c x x x c y c y                       3 2 ( ) / K ikm im k o m B k i MaxC x                  

Dữ liệu đầu vào của bài toán đã biết

cj1F : chi phí cố định vận hành nhà máy j.

ck2F : chi phí cố định vận hành trung tâm phân phối k.

cij2P : chi phí nhà máy j sản xuất một đơn vị sản phẩm i.

im : nhu cầu của khách hàng i về sản phẩm m.

ars1 : tổng số nguyên vật liệu r mà nhà cung cấp s có thể cung cấp.

aij2 : khả năng sản xuất sản phẩm i tối đa của nhà máy j.

aik3 : khả năng phân phối tối đa sản phẩm i của trung tâm phân phối k.

nri : số nguyên vật liệu thô r mà được dùng sản xuất ra sản phẩm i theo tỷ lệ đã định sẵn.

P : số nhà máy tối đa có thể được mở.

Q : số trung tâm phân phối tối đa có thể được mở.

 : Thời gian giao hàng lớn nhất có thể cho phép (tính theo thời gian) từ kho hàng tới khách hàng.

ζrsj1 : giá một đơn vị nguyên vật liệu thô r mà nhà cung cấp s bán cho nhà máy sản xuất j.

ζijk2 : chi phí vận chuyển một đơn vị sản phẩm i từ nhà máy j tới trung tâm phân phối k.

ζikm3 : chi phí phân phối sản phẩm một sản phẩm i từ trung tâm phân phối k tới khách hàng m.

Ba biến trên là các biến có chi phí biến đổi theo thời gian, và nó được đạt

trong môi trường kinh tế không chắc chắn. Do vậy việc chọn được chi phí tốt nhất

trong các chi phí là điều mong đợi của những người quản lý chuỗi cung ứng

Trong mơ hình tốn học trên chúng ta cần tìm

1 2 3

{ rsj , ijk , ikm }

x x x x  1 2 1 2 3

, y  yj, yk và   {rsj ,ijk , ikm }, là các vector biến của mơ hình.

Trong đó:

xijk2: tổng số sản phẩm i mà được vận chuyển từ nhà máy j tới trung tâm phân phối k.

xikm3: tổng số sản phẩm i mà được phân phối từ trung tâm phân phối k tới

khách hàng m.

yk2, yj1: Lần lượt là biến quyết định nhà máy nào và trung tâm phân phối nào

được mở.

Như vậy công việc mục tiêu cần:

i) Tìm số nhà máy và trung tâm phân phối cần mở để đáp ứng nhu cầu của khách hàng là tốt nhất ?

ii) Tìm Mỗi nhà máy sản xuất trong chuỗi cung ứng mua nguyên vật từ nhà cung cấp nào để cho chi phí phù hợp nhất ?

iii) Chọn nhà máy nào để xuất sản phẩm cho trung tâm phân phối nào ?

iv) Chọn nhà phân phối nào phục vụ khách hàng nào để đáp ứng nhu cầu của khách hàng là tối đa mà chi phí là hợp lý ?

Rõ ràng đây là bài tốn tối ưu hóa đa mục tiêu. Vì vậy, phần tiếp theo chúng tơi sẽ trình bày cách dùng mạng nơron mờ để giả bài tốn tối ưu hóa đa mục tiêu và dùng thuật giải tối ưu theo bày đàn tối ưu mạng nơron mờ dựa vào việc điều chỉnh hàm thành viên.

3.2. Giải bài toán đa mục tiêu dùng thuật giải tối ưu theo bày đàn tối để ưu hóa mạng nơron mờ mạng nơron mờ

Do sự phức tạp của quy hoạch ngẫu nhiên, chúng ta tính hàm mục tiêu mờ và kiểm tra các ràng buộc ngẫu nhiên với sự giúp đỡ của kỹ thuật mô phỏng, một thuật giải thơng minh lai tích hợp mạng nơron mờ kết hợp với thuật giải PSO và mô phỏng ngẫu nhiên được đề xuất giải quyết mơ hình thiết kế mạng chuỗi cung ứng.

3.2.1. Mạng nơron mờ đề xuất được tối ưu bởi tối ưu hóa theo bày đàn

Mạng nơron mờ mà chúng ta đề nghị ở đây là mạng có cấu trúc gồm 5 lớp