Ổn định tĩnh của vỏ trống, vỏ trụ lõi gấp nếp

4.4.1 .Phân tích ổn định tĩnh phi tuyến

4.5. Kết quả số và thảo luận

4.5.3. Ổn định tĩnh của vỏ trống, vỏ trụ lõi gấp nếp

Bảng 4.5 thể hiện so sánh tải áp lực ngoài tới hạn của vỏ trống lõi gấp nếp được làm từ vật liệu như trong mục 4.5.2 với hai mơ hình 1A và 1B . Các thơng số hình học của vỏ là: h0 02. m, ht 0 0025. m, L0 75. m, R0 5. m, thông số của nếp gấp là: r10 0065. m, d10 với nếp gấp dạng lượn sóng và  900,

10 0065.

f m với nếp gấp dạng hình thang; c10 013. m. Các kết quả cho thấy tải áp lực ngồi tới hạn của vỏ có lõi gấp nếp dù bé hơn vỏ có lõi đặc với cùng chiều dày nhưng lại lớn hơn rất nhiều so với vỏ có lõi đặc với cùng thể tích (khoảng 48% - 60%). Mặt khác, cũng giống như trường hợp vỏ gấp nếp, với các tham số đầu vào như trên, vỏ có lõi gấp nếp hình thang có tải áp lực ngồi tới hạn lớn hơn vỏ có lõi gấp nếp dạng lượn sóng. Ngồi ra khi chỉ số tỷ phần thể tích tăng, tải áp lực ngồi tới hạn của vỏ với mơ hình 1A tăng trong khi vỏ với mơ hình 1B lại giảm. Có thể giải thích là do khi k tăng tức là tỷ phần của gốm tăng đối với mơ hình 1A nhưng lại giảm đối với mơ hình 1B làm cho độ cứng của vỏ mơ hình 1A tăng lên trong khi độ cứng của vỏ với mơ hình 1B giảm đi.

Bảng 4.6 khảo sát tải kéo, nén dọc trục tới hạn của vỏ trống sandwich FGM mơ hình 1A với các trường hợp lõi khác nhau. Các tham số đầu vào được chọn như sau: h0 01. m, ht 0 0015. m, hc 0 001. m, L0 5. m, R0 5. m, a2m,

0

60

  , f10 003. m, c10 006. m. Cũng tương tự như đối với trường hợp vỏ chịu tác dụng của áp lực ngoài, với bộ số liệu khảo sát, vỏ có lõi gấp nếp hình thang có khả năng chịu tác dụng của lực nén dọc trục tốt hơn vỏ có lõi đặc với thể tích tương đương. Cụ thể, với bộ số liệu khảo sát, khi vỏ trống lồi chịu kéo, vỏ có lõi nếp gấp hình thang có tải tới hạn lớn hơn so với vỏ có lõi đặc thể tích tương đương khoảng 60%. Con số này đối với vỏ trống lồi hoặc lõm chịu nén là khoảng 80%.

Bảng 4.5. So sánh tải áp lực ngoài tới hạn của vỏ trụ sandwich FGM với các loại lõi khác nhau chịu tác dụng của áp lực ngồi cr upper q (107 N/m2). Mơ hình 1A Mơ hình 1B Dạng gấp nếp Lõi gấp nếp Lõi đặc cùng bề dày Lõi đặc thể tích

tương đương Lõi gấp nếp

Lõi đặc cùng bề dày Lõi đặc thể tích tương đương Hình thang k=0.2 3.5740(1,5)e 5.8538(3,5) 1.5331(4,8) 9.6150(1,5) 21.3318(3,6) 4.1495(6,4) k=1 6.5104(1,5) 8.8706(3,4) 2.6969(5,5) 6.6600(1,5) 18.0480(4,4) 2.8904(5,9) k=10 9.7846(1,5) 12.1446(3,4) 3.8316(5,5) 3.3189(1,5) 14.3327(4,5) 1.6968(7,5) Lượn sóng k=0.2 3.5725(1,5) 5.8538(3,5) 1.5294(4,8) 9.6072(1,5) 21.3318(3,6) 4.1368(6,4) k=1 6.5090(1,5) 8.8706(3,4) 2.6910(5,5) 6.6521(1,5) 18.0480(4,4) 2.8803(5,9) k=10 9.7832(1,5) 12.1446(3,4) 3.8234(5,5) 3.3106(1,5) 14.3327(4,5) 1.6896(7,5)

Bảng 4.6. So sánh tải kéo, nén dọc trục tới hạn của vỏ trống sandwich FGM với các loại lõi khác nhau chịu tác dụng của lực nén dọc trục (GPa)

Vỏ trống chịu nén Vỏ trống chịu kéo

Lõi gấp nếp hình thang Lõi đặc cùng bề dày Lõi đặc thể tích tương đương Lõi gấp nếp hình thang Lõi đặc cùng bề dày Lõi đặc thể tích tương đương Trống lồi k=0.2 3.9963(4,1)g 5.8957(4,1) 1.5505(6,1) 14.4815(1,10) 18.8115(1,11) 3.0481(1,12) k=1 7.0132(3,1) 9.0486(4,1) 2.7357(5,1) 26.3690(1,10) 30.7191(1,10) 5.5279(1,12) k=10 10.4040(3,1) 12.4918(4,1) 3.8855(6,1) 38.8340(1,10) 43.1831(1,10) 7.6856(1,12) Trống lõm k=0.2 1.3537(1,5) 1.7973(1,5) 0.2801(1,6) - - - k=1 2.4837(1,5) 2.9271(1,5) 0.5234(1,6) - - - k=10 3.6696(1,5) 4.1129(1,5) 0.7129(1,6) - - -

Các hình từ 4.15 – 4.18 khảo sát đường cong tải nén dọc trục – độ võng của vỏ trụ sandwich FGM với mơ hình 1A và 1B trong trường hợp lõi gấp nếp hình thang hoặc lượn sóng khi chỉ số tỷ phần thể tích thay đổi. Các tham số hình học trong các hình này được lấy như sau: L0 5. m, h0 01. m, hc0 001. m, ht 0 0015. m,

0 5

 .

R m, a, c10 006. m; với lõi gấp nếp hình thang:  600, f10 003. m cịn với lõi gấp nếp lượn sóng: r10 003. m.

Hình 4.15. Ảnh hưởng của chỉ số tỷ phần thể tích lên đường cong tải – độ

võng của vỏ trụ sandwich FGM (mơ hình 1A) có lõi gấp nếp hình thang.

Hình 4.16. Ảnh hưởng của chỉ số tỷ phần thể tích lên đường cong tải – độ

võng của vỏ trụ sandwich FGM (mơ hình 1B) có lõi gấp nếp hình thang.

Hình 4.17. Ảnh hưởng của chỉ số tỷ phần thể tích lên đường cong tải – độ

võng của vỏ trụ sandwich FGM (mơ hình 1A) có lõi gấp nếp lượn sóng.

Hình 4.18. Ảnh hưởng của chỉ số tỷ phần thể tích lên đường cong tải – độ

võng của vỏ trụ sandwich FGM (mơ hình 1B) có lõi gấp nếp lượn sóng. Như quan sát trên các hình này, đường cong tải nén dọc trục – độ võng của vỏ cũng gồm có đoạn tuyến tính rất dốc sau đó là đoạn đường cong phi tuyến. Tuy nhiên khác với đường cong tải nén dọc trục – độ võng trong trường hợp vỏ chịu áp lực ngồi, đoạn tuyến tính trong trường hợp này có xuất hiện cả trong miền âm của

độ võng. Ngoài ra, ảnh hưởng của chỉ số tỷ phần thể tích lên đường cong tải – độ võng cũng tương tự như đối với tải nén dọc trục tới hạn trong bảng 4.5.