2.5 Phương pháp đánh giá kết quả dự báo quỹ đạo và cường độ bão
2.5.2 Phương pháp đánh giá dựa vào tỷ số giữa độ tán tổ hợp và sai số tuyệt đối.
Như đã đề cập ở phần đầu, phương pháp đánh giá hệ thống tổ hợp dựa trên tỷ số giữa độ tán tổ hợp và sai số trung bình tuyệt đối của tác giả Kiều và cộng sự (2013) [23] là phù hợp với cách xác định “tổ hợp tốt” và “tổ hợp xấu” của tác giả Kalnay và cộng sự (2006) [45]. Do vậy, tác giả sẽ dùng chỉ tiêu này để đánh giá khả năng dự báo quỹ đạo và cường độ bão hạn 5 ngày của hệ thống WRF-LETKF.
Trong phần 2.1 đã giới thiệu về sai số trung bình tuyệt đối, trong phần này tác giả sẽ giới thiệu về độ tán tổ hợp.
Theo Theo Simon C. Scherrer và cộng sự (2003) [34], khơng có một định nghĩa chính xác nào về độ tán tổ hợp. Trên thực tế nhiều tác giả đã đưa ra các định nghĩa khác nhau về độ tán tổ hợp [12][27][33][32], nhưng một định nghĩa dễ hiểu nhất về độ tán tổ hợp chính là độ lệch chuẩn so với dự báo trung bình tổ hợp. Ngồi ra, tác giả Kiều và cộng sự (2013) [23], cũng định nghĩa độ tán tổ hợp là độ lệch chuẩn so với trung bình tổ hợp. Vì vậy, trong luận văn này tác giả cũng xác định độ tán tổ hợp theo cách xác định của Kiều và cộng sự (2013) [23].
Với độ lệch chuẩn là căn bậc 2 của phương sai, mà phương sai là đại lượng đặc trưng cho sự phân tán, tản mạn của của các đại lượng ngẫu nhiên quanh kỳ vọng toán học. Độ lệch chuẩn xác định theo biểu thức sau [40]:
Độ 𝑡á𝑛 = 𝑅𝑀𝑆𝐸 = 1
𝑛 𝑛 (𝑦𝑖 − 𝑦 )2
Trong đó, RMSE là độ lệch căn quân phương trung bình – độ lệch chuẩn; 𝑦𝑖là giá trị của các thành phần tổ hợp ở các hạn dự báo cụ thể; 𝑦 là giá trị trung bình tổ hợp; n là số thành phần tổ hợp.
Do đó, nếu ta giả thiết η là tỷ số giữa độ tán tổ hợp và sai số tuyệt đối, khi đó ta có biểu thức:
𝜂 =𝑅𝑀𝑆𝐸
𝐴𝐸 (2.3) Với 𝐴𝐸 = 𝑦 − 𝑂 , O là giá trị quan trắc.
Nếu η>1, hệ thống dự báo tổ hợp hiệu quả, tương ứng với độ tán tổ hợp phủ được “giá trị thật”. Đây là trường hợp mong đợi của tất cả các hệ thống dự báo tổ hợp.
Nếu η<1, hệ thống dự báo tổ hợp kém hiệu quả, ứng với độ tán tổ hợp không phủ được “giá trị thật”. Trường hợp này xảy ra ở hầu hết các hệ thống dự báo tổ hợp.
Còn các định nghĩa khác về độ tán có thể xem trong [17] [32][39][ 37]. Như vậy, khi so sánh tính hiệu quả cả 2 hệ thống tổ hợp, chúng ta có thể tính 2 tỷ số η (η1 và η2). Khi đó:
Nếu η1 > η2, thì hệ thống dự báo tổ hợp 1 hiệu quả hơn hệ thống dự báo tổ hợp 2; Ngược lại, hệ thống dự báo tổ hợp 1 kém hiệu quả hơn hệ thống dự báo tổ hợp 2.
Trong luận văn, tác giả áp dụng tỷ số η để đánh giá khả năng dự báo cường độ (PMIN và VMAX) và quỹ đạo bão của hệ thống dự báo tổ hợp WRF-LETKF. Trong đó sai số quỹ đạo được tính theo cơng thức (2.4):
𝑃𝐸 = 𝑅𝑒 ∗ arccos[sin 𝛼1 ∗ sin 𝛼2 + cos 𝛼1 ∗ cos 𝛼2 ∗ cos 𝛽1 − 𝛽2 ] (2.4)
Trong đó, Re là bán kính trái đất có giá trị 6378.16 km; α1, α2 là vĩ độ của tâm bão thực tế và tâm bão do mơ hình dự báo (đơn vị radian); β1, β2 là kinh độ của tâm bão thực tế và tâm bão do mơ hình dự báo (đơn vị radian).
Và giá trị trung bình sai số khoảng cách MPE được tính như sau:
𝑀𝑃𝐸𝑗 = 𝑃𝐸𝑖,𝑗
𝑛 𝑖=1
Trong đó, PE là sai số khảng cách của từng trường hợp dự báo; n là số trường hợp thử nghiệm; j là hạn dự báo.
Chuỗi số liệu được sử dụng để đánh giá trong luận văn là 9 trường hợp dự báo cơn bão Megi hạn 5 ngày tại các thời điểm bắt đầu dự báo khác nhau với hệ thống WRF-LETKF đồng hóa số liệu vệ tinh và số liệu hỗn hợp (cao không+vệ tinh).
Ngoài ra, trong thử nghiệm khảo sát số thành phần tổ hợp, tác giả sử dụng sai