Mơ hình BTOPMC được các nhà khoa học Nhật Bản thuộc trường Đại học Yamanashi xây dựng dựa trên cơ sở sử dụng TOPMODEL và phương pháp Muskingum - Cunge để diễn tốn dịng chảy. Độ dốc lưu vực và đặc điểm địa hình là nhân tố chính để hình thành dịng chảy; Mạng lưới sơng suối được thiết lập từ mơ hình số độ cao (DEM - digital elevation model). Trong BTOPMC hướng dòng chảy được xác định bằng hướng độ dốc địa hình; Dịng chảy mặt được xem xét trong từng lưu vực con bằng dòng chảy tràn trên mỗi ơ bề mặt lưu vực và dịng chảy trong sơng; Tính tốn dịng chảy hình thành bằng TOPMODEL và phương pháp Muskingum - Cunge; Xác định bộ thông số của mơ hình có thể bằng tay hoặc tự động. Dưới đây là một số module cơ bản trong BTOPMC:
- Module địa hình: Trong mơ hình thủy văn, module mơ hình số độ cao hay là mạng lưới tiêu thoát nước là một trong những module quan trọng nhất. Mô phỏng phân bố dịng chảy theo khơng gian và hướng dòng chảy trên lưu vực là một trong những tiến bộ của mơ hình BTOPMC. Trong BTOPMC, mạng lưới sông suối đã được xác định tự động từ DEM.
- Module mơ phỏng q trình hình thành dịng chảy: Căn cứ vào các kết quả phân tích địa hình, BTOPMC mơ phỏng q trình hình thành dịng chảy trong mỗi ơ. BTOPMC giả thiết rằng dịng chảy hình thành trong mỗi ơ tại 1 thời điểm là tổng của dòng chảy tràn và dòng chảy ngầm trên 1 đơn vị của đường đồng mức. Để mơ phỏng dịng chảy trong sông, BTOPMC đã áp dụng phương pháp Muskingum - Cunge. Hình 3.1 Mơ tả cân bằng nước theo phương thẳng đứng và quá trình hình thành dịng chảy trong BTOPMC.
Bộ thơng số trong mơ hình: Trong mơ hình BTOMC, bộ thơng số của mơ hình bao gồm: To (m2/h) - Hệ số truyền dẫn bão hòa, m(m) - Hệ số phân rã truyền dẫn; Srmax(m) - Khả năng trữ lớn nhất trong tầng rễ; Sbar0 - Độ thiếu hụt ẩm bão hòa ban đầu và n0 - Hệ số nhám tương đương có thể được xác định bằng tay hoặc tự
động. Các số liệu điều tra về hiện trạng sử dụng đất và phân loại đất là không thể thiếu được khi xác định bộ thơng số của mơ hình. Kết quả mơ phỏng được đánh giá bằng chỉ số Nash – Sutcliffe và tỷ số giữa lưu lượng mô phỏng với kết quả thực đo.
Hình 3.1. Cấu trúc hình thành dịng chảy trong mơ hình BTOPMC[20]
Lượng mưa phân bố trên lưu vực được tính tốn từ tài liệu thực đo bằng phương pháp đa giác Thiessien.
Bốc thoát hơi tiềm năng (PET): Bốc thoát hơi tiềm năng là một trong những số liệu đầu vào qua trọng của BTOPMC. Thơng thường nó được tính tốn là tỷ lệ bốc thoát hơi lớn nhất từ lớp phủ thực vật trong điều kiện đủ ẩm. Tỷ lệ này được xác định dựa trên các số liệu khí tượng. Theo qui ước bốc hơi chậu được sử dụng như là bốc thoát hơi tiềm năng nhân với hệ số đất (Kp) và hệ số cây trồng (Kc).
BTOPMC có thể sử dụng GIS và viễn thám thông tin không gian của đặc điểm lưu vực vật lý mà khơng quan sát mặt đất rộng lớn, và có khả năng liên quan các thơng số của nó với tính năng lưu vực. Các mơ hình BTOPMC địi hỏi q trình bốc hơi tiềm năng (PET) là đầu vào cho mơ hình. Phương pháp Shuttleworth- Wallace được sử dụng để ước tính cả hai thành phần của quá trình bốc hơi tiềm năng: thoát hơi tiềm năng (hoặc từ một thảm thực vật tán ướt hoặc khô) và bốc hơi
Mơ hình BTOPMC là mơ hình phân phối thủy văn được xây dựng trên nền mơ hình TOP bằng phương pháp diễn tốn dịng chảy Muskingum - Cunge và được sử dụng để mơ phỏng dịng chảy ở các lưu vực sơng lớn. Mơ hình được phát triển bởi phịng thí nghiệm Takeuchi/Ishidaira, đại học Yamanashi, Nhật Bản. Các thơng số về mạng lưới sông suối và mơ phỏng dịng chảy từ mơ hình TOP và phương pháp diễn tốn dịng chảy Muskingum - Cunge là thành phần chủ yếu của mơ hình này.
Mơ hình BTOPMC có thể sử dụng để mơ phỏng dịng chảy: - Tại bất kì lưu vực nào, đặc biệt là các lưu vực lớn.
- Trong vùng đất dốc, nơi mạng lưới sơng suối được hình thành và địa hình là yếu tố chính kiểm sốt hệ dịng chảy.
- Mơ hình sử dụng mạng lưới sơng suối xác định từ mơ hình số độ cao (DEM) bằng phương pháp mô phỏng mạng lưới sông suối tự động và các chỉ số kết quả về địa hình.
- Tính tốn mơ phỏng dịng chảy bởi mơ hình TOP và phương pháp diễn tốn dịng chảy Muskingum - Cunge.
- Xác định thơng số bằng tay hoặc tự động thông qua xác định tham số của các lưu vực con.
Mơ hình BTOPMC sử dụng cấu trúc mơ hình TOP cho mơ đun hệ dịng chảy. Nó giả định ra các nguồn xả giống nhau dựa trên các mạng lưới về chỉ số đất, địa hình bất kì trên 1 tiểu lưu vực. BTOPMC mở rộng quy mô của TOP từ vài ngàn km2 đến hàng chục ngàn km2 bằng việc ghép nối nhiều mơ hình TOP.
Cấu trúc mơ hình TOP MODEL
Mơ hình thơng số phân bố TOP là mơ hình nhận thức mưa - dịng chảy. Mơ hình hoạt động dựa trên các mơ tả gần đúng về thuỷ văn, thuỷ lực. Để biểu diễn sự biến đổi của các trạng thái cũng như tính chất nội bộ của các lưu vực con, mơ hình đã mơ phỏng bằng các hàm số và sử dụng ít thơng số nhất có thể để xác định giá trị các hàm số này.
A1. Các hoạt động dịng chảy ở vùng bão hồ có thể coi là ổn định và liên tục.
A2. Gradien thuỷ lực của vùng bão hồ có thể được coi xấp xỉ với độ dốc địa hình bề mặt cục bộ (tanβ).
A3. Sự phân bố của khả năng chuyển nước ở chân dốc theo độ sâu là một hàm số dạng mũ của độ thiếu hụt ẩm của kho chứa hoặc độ sâu của mực nước ngầm.
T = To
Trong đó: To
là khả năng chuyển nước sang bên khi đất mới bão hoà (m2/h), S là độ thiếu hụt ẩm của kho chứa (m) và m là một thơng số của mơ hình (m).
bề mặt do sự q bão hồ; dịng chảy bề mặt do vượt thấm; và cuối cùng là dịng chảy từ vùng bão hồ.
1) Khả năng chứa nước của vùng đất rễ cây:
Khả năng chứa nước của vùng đất rễ cây được mô tả bằng một hồ chứa với thông số là SRmax. Nước được lấy ra từ hồ chứa là lượng bốc hơi tiềm năng. Lượng mưa trong mạng lưới vượt quá khả năng chứa nước SRmax trong đất là số liệu vào cho các thành phần của mơ hình ở bước sau.
2) Dịng chảy bề mặt từ vùng quá bão hoà:
Ở mơ hình TOP, độ dẫn nước đã bão hoà của đất được dựa theo giả thiết thứ ba (A3):
KS(z) = K0exp(-fz) (2.1)
Trong đó: z là độ sâu tới mực nước ngầm (Có trục hướng xuống dưới); K0 là độ dẫn nước tại điểm bề mặt đất (được coi là hằng số trên toàn bộ lưu vực); và f là hệ số của Ks ở độ sâu z (cũng được coi là hằng số trên toàn bộ lưu vực).
f = Δθ/m
Δθ là hiệu số giữa lượng ẩm vùng bão hịa và lượng ẩm dư thừa tại cùng vị trí
Theo giả thiết thứ hai (A2), gradient mực nước ngầm và dịng chảy vùng bão hồ tương đương với độ dốc của bề mặt đó (tanβ), vì thế tại vị trí i trên sườn dốc, lưu lượng dịng chảy vùng bão hồ ở chân dốc qi cho mỗi đơn vị đường đồng mức (m2/h) có thể mơ tả bằng phương trình sau:
qi = Ti tanβ (Định luật Darcy) (2.2)
Trong đó: tanβ là độ dốc của bề mặt đất tại vị trí i; Ti là khả năng vận chuyển nước tại điểm i; và qi là lưu lượng đơn vị tính theo chiều rộng. Giá trị Ti được tính bằng cách tích phân phương trình sau theo phương thẳng đứng.
Ti(zi) = (2.3)
Trong đó: Z là chiều dày của vùng bão hoà.
Theo giả thiết một (A1), tại bất kỳ một bước thời gian nào, tồn tại dòng chảy gần như ổn định qua lịng đất, từ đó đưa ra giả thiết thứ 4:
A4. Tốc độ hồi phục nước ngầm r(m/h) đồng nhất theo khơng gian.
Dịng chảy chân dốc lớp dưới bề mặt đất cho mỗi đơn vị chiều dài đường đồng mức qi được tính như sau:
qi = ra
Trong đó: a là diện tích sườn dốc được tiêu nước ứng với mỗi đơn vị chiều dài đường đồng mức (m2) tại điểm i.
Kết hợp giữa phương trình (2.1) và phương trình (2.3), ta nhận được công thức mô tả liên quan giữa độ sâu mực nước ngầm zi và chỉ số địa hình ln(a/tanβ) tại điểm i, thơng số f, khả năng vận chuyển nước Ti, và tốc độ hồi phục r:
Zi =
(2.4)
Tích phân phương trình (2.4) cho tồn bộ diện tích của lưu vực (A) sẽ thu được giá trị trung bình độ sâu mực nước ngầm .
(2.5) Kết hợp (2.4), (2.5) và giả thiết r là hằng số: (2.6) Với =
Giá trị trung bình của khả năng chuyển nước trên lưu vực được tính: lnTo = (2.7) Vì thế f( (2.8) Trong đó: λ = (2.9) Phương trình 2.8 có thể viết: (2.10)
Phương trình (2.10) mơ tả sự chênh lệch giữa độ thiếu hụt lượng nước ngầm trung bình của lưu vực và sự thiếu hụt lượng nước ngầm tại vùng cục bộ tại bất kỳ điểm nào trong cả giai đoạn về sự chênh lệch của chỉ số địa hình cục bộ với giá trị trung bình trong lưu vực của nó. Từ phương trình, có thể thấy rằng tất cả các điểm có cùng chỉ số diện tích/địa hình (a/Totanβ) sẽ hoạt động tương tự về mặt chức năng. Vì thế chỉ số a/Totanβ là một chỉ số tương tự thuỷ văn.
3) Dòng chảy bề mặt từ vùng vượt thấm:
Ở đa số các phiên bản của mơ hình TOP, tính tốn dịng chảy vượt thấm được dựa vào phương trình Philip (1957):
g = cKo +
Trong đó: g là khả năng thấm, S là thơng số phụ thuộc vào thế mao dẫn của đất và độ dẫn thuỷ lực Ko, c là hệ số.
S = Sr
Ko, S và c được coi là hệ số khơng thay đổi trên tồn bộ lưu vực.
4) Tính tốn dịng chảy từ vùng bão hồ:
Phương trình (2.6) cho phép dự đốn các thành phần ở vùng bão hoà dựa vào giá trị độ sâu trung bình của tầng nước ngầm . Giá trị được cập nhật liên tục tại tất cả thời đoạn Δt trong phương trình sau:
(2.11)
QV là lưu lượng dòng chảy hồi phục của vùng bão hoà từ vùng khơng bão hồ. Thuật ngữ dòng chảy cơ bản Qb là sản phẩm của vùng bão hồ, được tính bằng cách tổng hợp các dòng chảy lớp dưới bề mặt theo suốt chiều dài của m kênh dịng chảy có chiều dài l.
Qb =
Thay zj bằng phương trình 2.6
Qb =
Vì thế
Qb = A
Do A là tổng diện tích của lưu vực nên đặt Qo = A Qb =Qo
5) Dòng chảy từ vùng khơng bão hồ:
Để tính tốn sự biến đổi của dịng chảy từ vùng khơng bão hồ, mơ hình sử dụng tối thiểu các thông số là độ ẩm vùng chưa bão hoà và độ sâu của mực nước ngầm (hay độ thiếu hụt nước). Mơ hình TOP đã coi dịng chảy từ vùng bão hoà về cơ bản theo phương thẳng đứng.
Dịng chảy qv được tính tại vị trí i như sau:
qv =
Trong đó: SUZ là độ ẩm của vùng khơng bão hồ, Si là độ thiếu hụt ẩm tại vùng bão hoà do tiêu nước (phụ thuộc vào độ sâu của nước ngầm). Thông số td là hằng số thời gian.
Dòng chảy vào nước ngầm là qv. Sự tiêu nước này cũng chính là thành phần nạp lại nước ngầm của vùng bão hoà. Để tính tốn cân bằng nước trung bình trên tồn lưu vực, tất cả lượng nước nạp lại này được cộng lại. Nếu Qv là tổng lượng nước nạp lại vào mực nước ngầm trong thời điểm bất kỳ thì:
Qv = (2.12)
Trong đó Ai là diện tích của lớp chỉ số địa hình thứ i trong tồn bộ diện tích lưu vực.
6) Lượng bốc hơi:
Để tính tốn lượng bốc hơi với số thông số tối thiểu, mơ hình TOP đã sử dụng một hàm số để tính tốn lượng bốc hơi thực tế (EA) thơng qua lượng bốc hơi
vùng tiêu nước trọng lực ở vùng đất rễ cây bị làm cạn thì bốc hơi tiếp tục làm khô nước ở vùng này với tốc độ EA:
EA = EP
Trong đó: SRZ và SRmax tương ứng là độ thiếu hụt nước và khả năng chứa nước tối đa tại vùng đất rễ cây.
7) Diễn tốn dịng chảy và cấu trúc của lưu vực con:
Với những lưu vực có nhiều lưu vực con, việc coi dòng chảy chảy từ các phần khác nhau trên lưu vực tới cửa ra của lưu vực trong cùng một bước thời gian là khơng thích hợp. Beven và Kirkby (1979) đã đề xuất ra một hàm trễ cho dòng chảy trên đất liền và một hàm diễn tốn dịng chảy trên kênh sử dụng trong mơ hình TOP. Dịng chảy trên đất liền có thể diễn tốn bằng cách dùng một thơng số khoảng cách. Thời gian để tới cửa ra của lưu vực từ bất kỳ điểm nào được tính bằng:
t =
(2.13)
Trong đó: xi là độ dài và tanβi là độ dốc của phần thứ i trong quãng đường của cả dịng chảy được chia thành N phần. Thơng số vận tốc υ (m/h) được giả thiết là hằng số.
8) Các điều kiện ban đầu:
Từ phương trình (2.12), có thể được viết lại như sau:
Vì thế:
z-1 =
Mơ hình TOP là một mơ hình thuỷ văn thơng số phân bố ra đời cách đây hơn 30 năm nhưng vẫn được phát triển và ứng dụng rộng rãi cho đến tận bây giờ. Các khái niệm và cấu trúc của mơ hình được đơn giản hố tới mức có thể nhưng vẫn mơ tả tốt tính chất vật lý của dòng chảy. Điều này đã giúp cho người sử dụng có thể chỉnh sửa tương đối dễ dàng để sử dụng cho các mục đích khác của mình.