4. Các kết quả thu đƣợc của luận văn
2.1. Phƣơng pháp xác định độ lớn Mmax của động đất cực đại có thể phát sinh tạ
tại mỗi vùng nguồn
Một trong những tham số đầu vào quan trọng trong việc xác định MDE theo cả hai phƣơng pháp xác suất và tất định nhƣ đã đề cập ở trên là độ lớn Mmax của động đất cực đại có thể phát sinh tại mỗi vùng nguồn. Về bản chất, việc đánh giá Mmax phụ thuộc vào kinh nghiệm cũng nhƣ phƣơng pháp phân tích của các nhà chuyên môn. Hiện nay, phổ biến 6 phƣơng pháp để xác định Mmax bao gồm:
(I) Cộng thêm một số gia nào đó vào giá trị Mmax đã đƣợc xác định trong quá khứ;
(II) Ngoại suy từ đồ thị độ lớn – tần suất;
(III) Dựa vào quy mô của nguồn phát sinh động đất (phƣơng pháp tất định);
(IV) Sử dụng xấp xỉ thống kê (mang bản chất của phƣơng pháp xác suất); (V) Dựa vào sức căng hoặc mức độ giải phóng mơ-ment ứng suất trong
(VI) Tham khảo các số liệu toàn cầu.
Với mỗi một phƣơng pháp, chúng ta đều có các ƣu điểm và các hạn chế riêng, chẳng hạn nhƣ:
(I). Phƣơng pháp cộng thêm một số gia nào đó vào giá trị Mmax đã đƣợc xác định trong quá khứ.
Giá trị Mmax liên quan mật thiết với độ hoạt động động đất của khu vực nghiên cứu và biểu hiện dƣới nhiều hình thức. Ví dụ nhƣ q trình biến đổi độ hoạt động động đất trong vùng chấn tiêu động đất cực đại giữa hai lần động đất cực đại xảy ra liên tiếp ở đó với biểu hiện qua ba giai đoạn: tiền chấn, dƣ chấn và ổn định (thƣờng đƣợc gọi là chu trình địa chấn). Tuy nhiên, nếu thời gian quan sát động đất đủ dài thì chúng ta có một bức tranh đầy đủ về chu trình địa chấn cũng nhƣ biết đƣợc giá trị Mmax một cách khá chính xác, việc này địi hỏi các quan sát phải được
thực hiện trong hàng ngàn năm. Phần lớn các danh mục động đất hiện nay chỉ có
trong khoảng một vài trăm năm nên mọi động đất thu thập trong quá khứ chỉ đƣợc xem là những trận động đất dùng để mô tả chế độ địa chấn của khu vực quan tâm mà thơi. Khi đó giá trị Mmax của cả khu vực nghiên cứu sẽ là giá trị Mmax trong quá khứ của khu vực đó cơng thêm một lƣợng 0,5 hay 1,0 đơn vị giá trị độ lớn động đất tùy thuộc vào mức độ hoạt động của mỗi khu vực.
(II) Xác định Mmax thông qua phƣơng pháp ngoại suy từ đồ thị độ lớn – tần suất
Thông thƣờng, đồ thị lặp lại động đất đƣợc xem là tuyến tính và giá trị Mmax đƣợc xác định từ phần kéo dài của nó giao với trục hồnh. Phƣơng pháp này cũng gần giống với phƣơng pháp (I) nên trên ở chỗ phụ thuộc nhiều vào khoảng thời gian có số liệu động đất. Trong thực tế, chính những động đất trong lịch sử và
các dƣ chấn của nó là các giá trị Mmax của khu vực nghiên cứu, tuy nhiên để có đƣợc giá trị Mmax hợp lý cần phải có khoảng thời gian thu thập số liệu động đất đủ dài.
(III) Xác định giá trị Mmax dựa trên kích thƣớc của vùng nguồn và giá trị độ lớn động đất cực đại
Nhiều nghiên cứu trƣớc đây đã chứng minh rằng độ lớn động đất có liên quan mật thiết đến kích thƣớc chấn tiêu nhƣ chiều dài đoạn đứt gãy và bề dày tầng sinh chấn. Hai đại lƣợng này là một trong những cơ sở quy định kích thƣớc khơng gian chuẩn bị cho một trận động đất lớn nhất có thể xảy ra trên đoạn đứt gãy nào đó đã đƣợc xác định. Năm 1958 Tocher lần đầu tiên quan sát chiều dài trên bề mặt đứt gãy L (km) mà độ lớn động đất M của mƣời trận động đất ở California và Nevada nƣớc Mỹ đã đƣa ra mối liên hệ:
M = 3.415 + 0.285 lg (L) (1)
Sau đó đã có nhiều cơng trình sử dụng độ dài đứt gãy, bề dày tần sinh chấn, độ dịch chuyển của đứt gãy ….để tính Mmax cho các vùng khác nhau. Ở Việt Nam, sau nhiều lần chỉnh lý và bổ sung, một số nhà địa chấn đã đƣa ra cơng thức tính Mmax theo chiều dài L (km) của đứt gãy và chiều rộng (H) của đứt gãy:
Mmax< 2 Lg (L) + 1.77 (2)
Mmax < 4 Lg (H) + 0.48 (3)
Với điều kiện các giá trị Mmax xác định đƣợc cho mỗi vùng trên lãnh thổ Việt Nam đều phải đáp ứng cả hai công thức (2) và (3) này.
(IV) Xác định giá trị Mmax sử dụng xấp xỉ thống kê
Cơ sở và lý thuyết các hàm phân bố cực trị Gumbel đã đƣợc trình bày trong nhiều cơng trình nghiên cứu [5], [6].
Nếu coi X là các biến ngẫu nhiên có hàm phân bố là F(X):
F(X) = P{X x} (4)
thì xác suất để cho x là lớn nhất trong n mẫu độc lập của phân bố F(X) sẽ là: G(x) = P{X1 x, X2 x... Xn x} = Fn (x) (5)
và đó chính là hàm phân bố của các cực trị. Nếu nhƣ biết đƣợc hàm phân bố ban đầu F(X) thì sẽ rất đơn giản để nhận đƣợc chính xác phân bố của các cực trị. Nhƣng thông thƣờng không biết đƣợc hàm phân bố ban đầu, nên cần phải xem đến dạng đƣờng tiệm cận của sự phân bố các cực trị. Trong địa chấn thì các cực trị thông thƣờng đƣợc lấy là giá trị độ lớn (magnitude) trong vùng theo chuỗi thời gian hay cƣờng độ (intensity) của các trận động đất đã xảy ra. Các cực trị nhận đƣợc từ việc chia chuỗi thời gian thành các khoảng bằng nhau và lấy các giá trị lớn nhất trong mỗi khoảng đó. Các nhà nghiên cứu địa chấn ở Việt Nam và trên thế giới đã áp dụng lý thuyết cực trị của Gumbel để tính chu kỳ lặp lại, xác suất xảy ra cũng nhƣ đánh giá độ nguy hiểm động đất. Khi áp dụng lý thuyết phân bố cực trị Gumbel trong nghiên cứu dự báo động đất luôn tuân thủ 2 giả thiết:
- Các cực trị đã quan sát đƣợc trong một khoảng thời gian cho trƣớc là độc lập với nhau.
- Các điều kiện đã xảy ra trong quá khứ vẫn có thể xảy ra trong tƣơng lai. Gumbel đã xây dựng 3 loại hàm phân bố tiệm cận các cực trị, đó là:
Phân bố tiệm cận loại I có dạng:
G x1( ) exp[ e(x u )] , với > 0 (6) trong đó u và là các tham số của hàm phân bố và cần xác định.
Phân bố tiệm cận loại II có dạng:
] ) ( exp[ ) ( 2 k x u x G , với k > 0, x , u > 0 (7)
với - là giá trị cận dƣới các cực trị; u, k là các tham số của hàm phân bố; u, k và là các tham số cần xác định.
Phân bố tiệm cận loại III có dạng:
Trong đó w- là giá trị cận trên của các cực trị; u, k là các tham số của hàm phân bố; u, k và w là các tham số cần xác định.
Từ 3 hàm phân bố tiệm cận trên nhận thấy, hàm phân bố tiệm cận loại II chỉ tồn tại giá trị để xác định cận dƣới () nên chúng không đƣợc sử dụng trong việc đánh giá độ lớn cực đại động đất. Thông thƣờng chỉ sử dụng hàm phân bố tiệm cận loại I và loại III để giải quyết nhiệm vụ trên. Trong đó tiệm cận của hàm loại I đƣợc xác định ở vị trí xấp xỉ xác suất 1.0.
Các giá trị G(x) đối với các cực trị x khác nhau đƣợc tính nhƣ sau. Chuỗi thời gian đã quan sát đƣợc chia thành N khoảng bằng nhau và lấy các giá trị x lớn nhất trong mỗi khoảng đó. Theo kinh nghiệm của các nhà khoa học nghiên cứu động đất, nếu cực trị tính theo giá trị độ lớn thì đó là các động đất lớn nhất trong mỗi khoảng. Tiếp đến là xếp các cực trị mới nhận đƣợc theo thứ tự tăng dần, tức là xây dựng dãy số với các giá trị của x nhƣ sau:
x1 < x2,< x3 <...< xN (9) nhƣ vậy đối với vị trí thứ j có giá trị xj và tƣơng ứng giá trị G(xj) sẽ là:
G x j N j
( )
1 với j =1, 2,....., N. (10) Nhƣng trong nhiều trƣờng hợp khơng có đƣợc số liệu trong n khoảng thời gian thuộc N khoảng đã chia (ví dụ nhƣ động đất đã khơng xảy ra trong n năm đó hoặc động đất có xảy ra nhƣng ở dƣới ngƣỡng độ lớn động đất đƣợc sử dụng để tính xác suất). Lúc này thì G (xj) sẽ là: G x j n N j ( ) 1 với j =1, 2,......, N-n. (11)
Chu kỳ lặp lại động đất có chấn cấp lớn hơn hoặc bằng x đƣợc xác định theo công thức: T x G x ( ) ( ) 1 1 (12)
Cho đến nay ở Việt Nam và nhiều nơi trên thế giới thông thƣờng sử dụng hàm phân bố tiệm cận các cực trị Gumbel loại I và III để đánh giá độ lớn cực đại động đất.
Hai phƣơng pháp: hợp lý cực đại và sử dụng hàm phân bố Gumbel nêu trên đều mang bản chất của xác suất thống kê. Ƣu điểm của các phƣơng pháp này là áp dụng thuận tiện, dễ dàng. Nhƣng nó cũng mang nhƣợc điểm chung của phƣơng pháp xác suất là các mơ hình đƣợc xây dựng trên giả định rằng lịch sử lặp lại, độ tin
cậy của kết quả phụ thuộc vào tính đầy đủ và độ chính xác của số liệu sử dụng.
Phƣơng pháp ngoại suy địa chấn dựa trên cơ sở là động đất cực đại đã xảy ra trên một vùng nào đó tại một đoạn của đứt gãy thì nó cũng có thế xảy ra ở những đoạn khác của đứt gãy đó, hoặc ở trên những đoạn đứt gãy khác tƣơng đƣơng với nó về vai trị cũng nhƣ đặc trƣng của chúng trong kiến tạo khu vực. Nguyên lý này có thể dẫn đến đánh giá sai về Mmax vì động đất mạnh nhất đã quan sát thấy có thể chưa
phải là động đất cực đại có khả năng xảy ra, thêm vào đó, điều kiện địa chấn kiến tạo khó có thế xem là đồng nhất. Để khắc phục hạn chế thứ nhất, chúng ta cần mở
rộng vùng nghiên cứu đế có thể đánh giá tính tƣơng đồng của vở Trái đất trên quy mô lớn hơn, điều này sẽ làm tăng tính đúng đắn khi lấy Mmax là đại diện cho những mảnh có đặc trung kiến tạo tƣơng đồng. Để khắc phục hạn chế thứ hai, chúng ta cần phải thu thập và sử dụng một lƣợng lớn các tham số liên quan đến đặc trung địa chấn, đặc điếm kiến tạo của khu vực, ví dụ nhƣ tài liệu từ, trọng lực, các mặt gián đoạn, các đứt gãy và số liệu về động đất. Có nghĩa là, chúng ta phải sử dụng tổ hợp các tài liệu địa chất, địa vật lý và địa chấn đế có thế đánh giá một cách đúng đắn nhất về tiềm năng địa chấn khu vực nghiên cứu.