Nhiều báo cáo đã đưa ra các con số thống kê rằng hơn 90% bài toán điều khiển q trình cơng nghiệp được giải quyết với các bộ điều khiển PID, trong số đó khoảng trên 90% thực hiện luật PI, 5% thực hiện luật P thuần tuý và 3% thực hiện luật PID đầy đủ, còn lại là những dạng dẫn suất khác.
Thuật toán PID được biểu diễn trên miền thời gian như sau: t P D I 0 1 de(t) u(t)= k e( t) e(t )dt + dt (3.1)
Nếu ta coi các tín hiệu trong (3.20) là các biến chênh lệch, có nghĩa là hàm truyền đạt của bộ điều khiển sẽ được viết như sau:
PID P D I u(s) 1 K (s)= =k 1+ s e(s) τ s (3.2) Quy luật PID có ba tham số hiệu chỉnh Kp, TI, TD. Xét ảnh hưởng của ba tham số ta thấy:
Khi TD = 0 và TI = ∞ quy luật PID trở thành quy luật P Khi TD = 0 quy luật PID trở thành quy luật PI
Khi TI = ∞ quy luật PID trở thành quy luật PD
Ưu điểm của quy luật PID là tốc độ tác động nhanh và có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh. Về tốc độ tác động, quy luật PID cịn có thể nhanh hơn cả quy luật tỷ lệ. Điều đó phụ thuộc vào thơng số TI, TD.
Nếu ta chọn được tham số tối ưu thì quy luật PID sẽ đáp ứng được mọi yêu cầu về điều chỉnh chất lượng của các quy trình cơng nghệ. Tuy nhiên, việc chọn được bộ ba thông số tối ưu là rất khó khăn. Do đó trong cơng nghiệp, quy luật PID thường chỉ được sử dụng khi đối tượng điều chỉnh có nhiều thay đổi liên tục và quy trình cơng nghệ địi hỏi độ chính xác cao mà quy luật PI không đáp ứng được.
Bộ điều khiển PID là thiết bị điều khiển được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực điều khiển thiết bị cơng nghiệp nhằm duy trì tính ổn định của hệ thống. Do vậy, nghiên cứu và tổng hợp bộ điều khiển PID là một vấn đề cần thiết.
- Bộ điều khiển PI tạo ra sự dịch pha âm, còn module thì giảm cùng với sự gia tăng của tần số, ngược lại bộ điều khiển PD cho phép dịch chuyển pha dương cịn module thì tăng cùng với sự gia tăng của tần số. Việc lựa chọn bộ điều khiển trên cơ sở này là thực tế.
- Bộ điều khiển PD đảm bảo dải điều chỉnh rộng hơn so với bộ điều khiển PI, nhưng nó mang lại chất lượng xấu ở những tần số thấp hơn và cho nhiễu loạn có tần số cao đi qua gây sai số lớn.
- Bộ điều khiển PI đảm bảo chất lượng điều khiển tốt khi nhiễu tác động có tần số nhỏ.
- Bộ điều khiển PID là bộ điều chỉnh có tính ưu việt hơn cả, nó chính là sự kết hợp các ưu điểm của hai bộ điều khiển PI và PD.
- Trên cơ sở về mặt lý thuyết, nghiên cứu mơ hình và thực nghiệm người ta đưa ra rất nhiều tiêu chuẩn để lựa chọn thông số của bộ điều khiển theo yêu cầu của q trình q độ cũng như xác lập. Có thể phân ra các chủng loại sau:
+ Q trình q độ khơng dao động, thời gian điều khiển là nhỏ nhất.
+ Q trình q độ có dao động khoảng 20%, thời gian điều khiển là nhỏ nhất.
+ Q trình q độ có tích phân bình phương sai số điều khiển là nhỏ nhất (ISE): 2 1 0 I e t dt min
+ Q trình q độ có tích phân giá trị tuyệt đối của sai số điều khiển e(t) là nhỏ nhất (IAE): 2 0 I e t dt min
+ Quá trình q độ có tích phân giá trị tuyệt đối của sai số điều khiển e(t) nhân với thời gian là nhỏ nhất (ITAE):
3 0 I e t t.dt min
3.1.2. Phương pháp tối ưu độ lớn
Một trong những yêu cầu chất lượng đối với hệ thống điều khiển kín hình 3.9 mô tả bởi hàm truyền đạt G(s).
S(s)R(s) G(s) 1 S(s)R(s) (3.3) Hình 3.2: Dải tần số mà ở đó có biên độ hàm đặt tính bằng 1, càng rộng càng tốt
Là hệ thống ln có được đáp ứng y(t) giống như tín hiệu lệch được đưa ra ở đầu vào ω(t) tại mọi điểm tần số hoặc ít ra thời gian quá độ để y(t) bám được
vào ω(t) càng ngắn càng tốt. Nói cách khác, bộ điều khiển lý tưởng R(s) cần phải mang đến cho hệ thống khả năng:
G(j ) 1 với mọi ω (3.4) Nhưng trong thực tế, vì nhiều lý do mà yêu cầu R(s) thỗ mãn (3.4) khó được đáp ứng. Chẳng hạn như vì hệ thống thực luôn chứa trong nó bản chất qn tính, tính “cưỡng lại lệch’’ tác động từ ngồi vào. Song “tính xấu” đó của hệ thống lại được giảm bớt một cách tự nhiên ở chế độ làm việc có tần số lớn, nên người ta thường đã thoả mãn với bộ điều khiển R(s) khi nó mang lại được cho hệ thống tính chất (3.4) trong một dải tần số rộng lân cận thuộc 0.
Bộ điều khiển R(s) thoả mãn:
G(j ) 1 (3.5)
trong dải tần số tần số có độ rộng lớn được gọi là bộ điều khiển tối ưu độ lớn. Hình 3.2 là ví dụ minh hoạ cho nguyên tắc điều khiển tối ưu độ lớn. Bộ điều khiển R(s) cần phải được chọn sao cho miền tần số của biểu đồ Bole hàm truyền hệ kín G(s) thoả mãn:
L(ω) = 20lg G(j) ≈ 0
là lớn nhất. Dải tần số này càng lớn, chất lượng hệ kín theo nghĩa (3.5) càng cao.
Một điều cần thiết nói thêm là tên gọi tối ưu độ lớn được dùng ở đây không mang ý nghĩa chặt chẽ về mặt toán học cho một bài toán tối ưu, tức là ở đây khơng có phiếm hàm đánh giá chất lượng nào được sử dụng. Do đó, cũng khơng xác định cụ thể là với bộ điều khiển R(s) phiếm hàm có giá trị lớn nhất hay khơng. Thuần tuý tên gọi này chỉ mang tính định tính rằng dải tần số ω, mà ở đó G(s) thoả mãn (3.5), càng rộng càng tốt.
Bộ biến đổi DC - DC giữ một vai trò rất quan trọng trong các hệ thống năng lượng tái tạo như phát điện sức gió, năng lượng mặt trời,…Do điện áp đầu ra của thiết bị tích trữ năng lượng dùng siêu tụ khơng đủ lớn để có thể cung cấp cho đầu vào của bộ nghịch lưu do đó ta phải sử dụng các bộ biến đổi DC - DC để nâng điện áp lên mức yêu cầu, để điện áp đầu ra thỏa mãn thì cấu trúc của hệ thống thường gồm có hai mạch vịng chính là mạch vịng phản hồi dịng điện và mạch vịng phản hồi điện áp như trên hình 3.3.
Hình 3.3: Cấu trúc chung của bộ biến đổi DC-DC Hình 3.3 : Cấu trúc chung của bộ biến đổi DC-DC
Trong cấu trúc trên thì các bộ điều khiển được thực hiện trên máy tính hoặc vi điều khiển, tín hiệu ra các xung PWM dùng để mở các van bán dẫn như mosfet hay IGBT để thay đổi điện áp cho các bộ DC - DC. Các tín hiệu phản hồi áp và dịng trước khi đưa vào máy tính được xủ lý trước để dưa tín hiệu số vào máy tính.
3.3. Hàm truyền đạt DC - DC
3.3.1. Xây dựng hàm truyền đạt theo chiều boost
Chế độ boost của bộ biến đổi 2 chiều được biểu diễn đơn giản như hình 3.4. Nhìn vào mạch boost này ta thấy rằng mạch hoạt động ở chế độ hai chiều và mạch boost là hồn tồn tương tự nhau.
Hình 3.4: Mơ hình đơn giản của bộ biến đổi boost
Với chế độ boost khi 2 cặp khóa chéo nhau dẫn thì có dịng chảy biến áp xung vì vậy có dịng tới tải tương ứng với khi khóa T mở ra cịn khi khóa T đóng lại thì tương ứng với trường hợp khi cả 4 khỏa của mạch 2 chiều dẫn và lúc đó cuộn cảm sẽ nạp điện.
UIN là điện áp đầu vào của bộ biến đổi (hoặc điện áp đầu ra của siêu tụ) và Uout Là điện áp đầu ra của bộ biến đổi nó là điện áp yêu cầu của cấu trúc DC – AC.
Chế độ boost được mơ tả bởi các phương trình vi phân tuyến tính có giá trị trung bình. Biểu diễn các phương trình dưới dạng tốn từ laplace ta được phương trình sau : out BS 2 1 1 2 in L L 1 L 2 1 2 1 2 1 2 L U (s) 1 W (s) U (s) CLs (CR LR )s RR (1 ) R R (1 ) T T s (T T )s 1 R R (1 ) (3.6)
Trong đó T1 và T2 là các hằng số thời gian vào và ra của bộ biến đổi Đặt T1= CRL, T2= L/R
Chia cả hai vế cho 1 2 L
2 L L BS 2 L L 2 2 L L 2 u u 1 2 2 2 L 1 2 1 2 2 2 2 R (1 ) R R (1 ) W (s) CR L (CRR L) s 1 R R (1 ) R R (1 ) 1 K K (1 ) CL (CR LR )s 1 s ( )s 1 s 2 s s 1 (1 ) (1 ) (3.7) Trong đó ku là hệ số khuyếch đại của điện áp điều khiển và ρ là tỷ số chung của R và RL ,ξ là hệ số dao động. Từ (3.7) cho thấy thuộc tính động học phụ thuộc vào tần số dao động và hệ số dao động.
Hàm truyền của bộ biến đổi với cấu trúc như phần trước sẽ có dạng như sau : 2 in 2 out 2 2 V (R ' sL) V (s) ' d(s) R ' sL s RLC (3.8)
3.3.2. Xây dựng hàm truyền đạt theo chiều buck
Tương tự như chế độ boost thì khi bộ biến đổi hoạt động ở chế độ buck ta có thể đơn giản hóa cấu trúc của bộ biến đổi về mạch sau :
Hình 3.5: Mơ hình đơn giản của bộ biến đổi buck
Theo như chương 2 ta đã thành lập được mơ hình tốn của bộ biến đổi buck vì vậy mơ hình tốn cho chiều buck cung tương tự như như vậy. ở đây ta
bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và của tụ điện nên mơ hình tốn của bộ biến đơi khi hoạt động ở chế độ buck như sau :
out in
2
V (s) RV
d(s) RsL s RLC (3.9)
3.4. Tổng hợp bộ điều khiển
Bộ điều khiển PID thường được sử dụng để điều khiển đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp như trên. Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch tĩnh e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn yêu cầu sau:
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thơng qua thành phần UP(t), tín hiệu điều chỉnh U(t) càng lớn
- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thơng qua thành phần UI(t), PID vẫn cịn tạo tín hiệu điều chỉnh
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thơng qua thành phần UD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh
Thông qua việc điều chỉnh 3 thơng số trong các thuật tốn điều khiển PID, bộ điều khiển có thể kiểm sốt q trình cụ thể mà hệ thống u cầu. Tùy từng đối tượng khác nhau mà trong bộ điều khiển pid có thể có các thành phần P,I , D nếu như đổi tượng đã có khâu tích phần rồi thì trong bộ điều khiển ta khơng cần phải đưa thêm khâu tích phần vào nữa, lúc đó ta chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PD, hay khi tín hiệu trong đối tượng thay đổi tương đối chậm và bản thân bộ điều khiển cung không nhất thiết phải có sự thay đổi thật nhanh với sự thay đổi của đối tuongj thì trong bộ điều khiển khơng cần phải có khâu D, lúc đó ta chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PI là được.
3.4.1. Tổng hợp bộ điều khiển của bộ biến đổi buck
Thông số của bộ biến đổi như sau : Điện áp vào Vi = 24V, điện trở tải R = 52Ω, hệ số γ = 0,5, độ tự cảm của cuộn dây L = 19.51mH, điện dung của tụ điện C = 50uF;
Bộ điều khiển áp : Kp = 0.81577; Ki = 453.894428.
3.4.2. Tổng hợp bộ điều khiển của bộ biến đổi boost
Thông số của bộ biến đổi như sau : Điện áp vào Vi =24V, điện trở tải R = 52Ω, hệ số γ = 0,45, độ tự cảm của cuộn dây L = 19.51mH, điện dung của tụ điện C = 50uF.
Sau khi tổng hợp ta thu được bộ điều khiển có các thơng số như sau : Bộ điều khiển dòng : Kp= 4.69989e-5; Ki = 0.036153; Kd = 2.0824128e-7; Bộ điều khiển áp : Kp= 54.257; Ki = 0; Kd = 0.
3.4.3. Tổng hợp bộ điều khiển của bộ biến đổi buck - boost
Thông số của bộ biến đổi như sau : Điện áp vào Vi = 24V, điện trở tải R = 52Ω, hệ số γ = 0.6, độ tự cảm của cuộn dây L = 19.51mH, điện dung của tụ điện C = 50uF.
Sau khi tổng hợp ta thu được bộ điều khiển có các thơng số như sau : Bộ điều khiển dòng : Kp= 0.0028; Ki = 1.0189;
Bộ điều khiển áp : Kp= 0.9066; Ki = 47.1173.
3.5. Kết luận Chương III
Trên cơ sở nghiên cứu thiết kế bộ biến đổi DC-DC, luận văn đã đưa ra được thuật toán xây dựng bộ điều khiển và đạt được các kết quả sau đây:
- Đưa ra được mơ hình tốn học cho các bộ biến đổi DC-DC; - Thiết kế bộ điều khiển cho các bộ biến đổi DC-DC;
- Đưa ra được cấu trúc của các bộ điều khiển.
Nhiệm vụ tiếp theo là phải xây dựng được mơ hình phần cứng để cho thấy tính thực tiễn của luận văn.
Chương 4
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI DC – DC, DC - AC 4.1. Giới thiệu chung
Để đánh giá chất lượng cho bộ biến đổi DC – DC và bộ biến đổi DC – AC theo sơ đồ nguyên lý như trên hình 4.1, trước hết phải sử dụng các mạch DC tăng và giảm áp cùng với mạch nghịch lưu một pha.
Hình 4.1: Bộ biến đổi DC – DC và DC – AC cho siêu tụ
Dựa vào điều kiện thực tế, luận văn sẽ tiến hành đánh giá chất lượng của các bộ biến đổi DC – DC và DC – AC.
4.2. Bộ biến đổi DC – DC
4.2.1. Bộ DC – DC giảm áp: Được giới thiệu như trên hình 4.2.
Mạch giảm áp DC nhỏ gọn có khả năng giảm áp từ 35V xuống 1.5V hiệu suất cao (92%) .
Thông số kỹ thuật:
Điện áp đầu vào: Từ 3V đến 40V.
Điện áp đầu ra: Điều chỉnh được trong khoảng 1.5V đến 35V.
Dòng đáp ứng tối đa là 3A.
Hiệu suất : 92%
Công suất : 15W
Hình 4.3: Sơ đồ nguyên lý mạch giảm áp sử dụng IC LM2569S
Hình 4.5: Điện áp đầu ra nhỏ nhất của mạch giảm áp sử dụng IC LM2569S
4.2.2. Mạch DC – DC tăng áp: Được giới thiệu như trên hình 4.7.
Mạch tăng áp DC XL6009 / Boost DC XL6009 module Module điều chỉnh tăng áp DC-DC. Module sử dụng IC XL6009, có hiệu suất cao.
Thơng số kỹ thuật:
Điện áp đầu vào từ 3V đến 32V
Điện áp đầu ra từ 5 V đến 35V
Dòng đáp ứng 4A, có hiệu suất làm việc 94%.
Hình 4.7: Mạch tăng áp sử dụng IC XL6009
Hình 4.9: Sơ đồ nguyên lý của mạch tăng áp sử dụng IC XL6009
Hình 4.10: Điện áp vào của mạch tăng áp sử dụng IC XL6009
232μH
220/35
Hình 4.11: Điện áp ra lớn nhất của mạch tăng áp sử dụng IC XL6009
4.3. Mạch DC – AC
4.3.1. Sơ đồ lắp rạp của bộ biến đổi DC – AC: Được minh họa trên hình
4.13.
Hình 4.13: Sơ đồ lắp ráp bộ biến đổi DC – AC theo tài liệu [6]
4.3.2. Kết quả thực nghiệm
Hình 4.15: Điện áp ra hình sin 220V nhìn gần
4.4. Kết luận
Mạch DC – DC tăng áp và giảm áp hoạt động tốt, cung cấp đầu vào cho mạch DC – AC để nhận được điện áp xoay chiều một pha đầu ra có dạng hình sin chuẩn. Như vậy, khi thiết bị tích trữ năng lượng bằng siêu tụ nhận nguồn một chiều tưg lưới (chế độ nạp) và đưa nguồn một chiều ra lưới chế độ xả, đều phối hợp với mạch DC – DC tăng giảm áp và mạch DC – AC.