Trên cơ sở các kiến thức về dị thường từ gây bởi các vật thể hai, ba chiều và các phương pháp góc nghiêng, trong chương này, chúng tơi tiến hành xây dựng các chương trình tính tốn dựa trên ngơn ngữ lập trình Matlab nhằm nghiên cứu khả năng áp dụng của các phương pháp góc nghiêng trong việc xác định biên của vật thể gây dị thường từ. Do số điểm quan sát lớn và thực hiện với nhiều mơ hình nên các kết quả tính tốn sẽ được biểu diễn bằng các đồ thị.
3.1. Mơ hình một lăng trụ a. Các thơng số của mơ hình
Mơ hình đầu tiên được xem xét là mơ hình một lăng trụ thẳng đứng. Kích thước của vật cũng như các thơng số liên quan tới sự từ hóa được cho như sau:
- Số điểm quan sát theo trục Ox: 128 điểm - Số điểm quan sát theo trục Oy: 128 điểm
- Khoảng cách giữa các điểm quan sát trên trục Ox: 0.5 km - Khoảng cách giữa các điểm quan sát trên trục Oy: 0.5 km - Độ từ thiên từ trường trái đất D0: 30
- Độ từ khuynh từ trường trái đất I0: 600 - Độ từ thiên của vecto từ hóa D: 300
- Độ từ khuynh của vecto từ hóa I: 600
- Góc quay: 00
- Cường độ từ hóa J: 5 A/m - Độ sâu tới đỉnh z1: 1.5 km
Với các thông số này, theo cơng thức (1.6) đã trình bày trong Chương 1, chúng tôi xác định được dị thường từ gây bởi vật thể và biểu diễn nó trên Hình 3.1.
Hình 3.1: Dị thường từ gây bởi vật gây ra dị thường từ
a. Bản đồ dị thường từ dưới dạng các đường đồng mức
b. Bản đồ dị thường từ dưới dạng 3D
b. Kết quả tính tốn
Bỏ qua các thơng tin đã biết về vật thể gây dị thường từ, sử dụng dị thường này, chúng tơi thực hiện giải bài tốn ngược xác định vị trí biên vật thể bằng cách áp dụng phương pháp tín hiệu giải tích, phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng, phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng và phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích. Kết quả xác định biên theo các phương pháp được biểu diễn lần lượt trên các hình 3.2a, b, c và d. Để đánh giá các kết quả phân tích, các cạnh lý thuyết của vật thể cũng được chúng tôi biểu diễn trên tất cả các hình vẽ bằng các đường màu đen liên tục.
Hình 3.2: Kết quả xác định biên theo các phương pháp góc nghiêng
a. Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích,
b. Phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng, c. Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng, d. Phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích.
Từ các kết quả tính tốn ở trên, chúng ta có thể nhận thấy, trong trường hợp này, sử dụng phương pháp biên độ tín hiệu giải tích (Hình 3.2a) cho kết quả xác định các biên khá rõ ràng, tuy nhiên hàm này không thể cân bằng các tín hiệu mạnh và yếu đồng thời. Ở đây, hai cạnh theo các hướng Đông Tây được tăng cường khá mạnh, trong khi các cạnh theo hướng Nam Bắc thì cho tín hiệu yếu hơn. Quan sát Hình 3.2b có thể nhận thấy, kết quả thu được từ phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu. Phương pháp này cũng sinh ra một số cạnh ảo, không phản ánh đúng các cạnh của vật thể. Tương tự như vậy, phương pháp biên độ tín hiệu
giải tích của góc nghiêng cũng bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu (Hình 3.2c). Nghiêm trọng hơn, phương pháp này còn sinh ra nhiều cạnh ảo xung quanh các cạnh của vật thể. Hình 3.2d biểu diễn kết quả xác định biên theo phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích. Các giá trị cực đại của hàm này nằm ngay trên biên của vật thể gây dị thường. Ở đây, phương pháp cho kết quả xác định cạnh rõ ràng và khơng bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Kết quả tính tốn cũng cho thấy, góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích là một hàm cân bằng, các biên độ khác nhau của dị thường từ đều được biểu diễn đồng thời trên mặt phẳng quan sát.
Từ những kết quả thu được ở trên ta thấy trong trường hợp mơ hình bao gồm một lăng trụ, kết quả thu được từ phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích rõ ràng hơn các kết quả sử dụng hàm biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần của góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng.
3.2. Mơ hình ba lăng trụ.
Để đánh giá sự phụ thuộc của các phương pháp góc nghiêng vào độ sâu của nguồn gây dị thường từ, trong trường hợp này, chúng tơi xây dựng mơ hình gồm 3 vật thể có cùng kích thước nhưng nằm ở các độ sâu khác nhau. Trong đó, vật thể A nằm nơng hơn vật thể B và vật thể B nằm nông hơn vật thể C.
a. Các thông số của mô hình
Trong mơ hình này, dị thường từ được xác định trên mặt phẳng quan sát theo một mạng lưới ơ vng, trong đó:
- Số điểm quan sát theo trục Ox: 128 điểm - Số điểm quan sát theo trục Oy: 128 điểm
- Khoảng cách giữa các điểm quan sát trên trục Ox: 0.5 km - Khoảng cách giữa các điểm quan sát trên trục Oy: 0.5 km
- Các thơng số hình học và vật lý của ba vật thể được cho như Bảng 1.
Bảng 1: Thơng số mơ hình ba vật thể không chứa nhiễu
Thông số Vật A Vật B Vật C Tọa độ tâm (km; km) (12; 31.5) (31.5; 31.5) (51; 31.5) Độ từ khuynh I (o ) 8 10 12 Độ từ thiên D (o ) 25 26 27 Độ từ hóa (A/m) 5 5 5 Kích thước các cạnh (km) 30×12 30×12 30×12 Độ sâu tới đỉnh (km) 1 2 3
Độ sâu tới đáy (km) 2 3 4
Góc quay (o) 0 0 0
Sử dụng các thông số trong Bảng 1, chúng tôi xác định được dị thường từ gây bởi ba vật thể theo công thức (1.6). Kết quả tính tốn dị thường từ được biểu diễn trên Hình 3.3a dưới dạng các đường đồng mức và biểu diễn trên Hình 3.3b dưới dạng đồ thị 3D. Biên ngang của vật thể cũng được biểu diễn đồng thời bởi các đường nét liền màu đen (Hình 3.3a).
Hình 3.3: Dị thường từ gây bởi vật gây ra dị thường từ
a. Bản đồ dị thường từ dưới dạng các đường đồng mức b. Bản đồ dị thường từ dưới dạng 3D
b. Kết quả tính tốn
Sử dụng trường dị thường từ trên Hình 3.3, chúng tơi tiến hành xác định biên của vât thể ba chiều theo các phương pháp đã trình bày. Kết quả tính tốn theo hàm biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần của góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng, góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích được biểu diễn trên Hình 3.4.
Hình 3.4a là kết quả xác định biên của vật thể theo hàm biên độ tín hiệu giải tích. Từ hình vẽ, chúng ta có thể thấy, sử dụng biên độ tín hiệu giải tích khơng thể xác định đầy đủ các cạnh của vật thể. Phương pháp chỉ có thể nhấn mạnh 2 cạnh trong 4 cạnh của vật thể. Hình 3.4b và c hiển thị kết quả xác định biên bằng phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng và phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng. Mặc dù có thể cân bằng các dị thường có biên độ khác nhau tốt hơn hàm biên độ tín hiệu giải tích, nhưng các kết quả xác định biên theo hai phương pháp vẫn phụ thuộc nhiều vào độ sâu nghiên cứu. Đối với nguồn nông (vật A), hai phương pháp cho kết quả khá tốt. Tuy nhiên, các kết quả xác định cạnh bị mờ trong trường hợp các nguồn nằm sâu (vật B và C). Kết quả thu được từ hai phương pháp cũng bị ảnh hưởng nhiều bởi nhiễu. Trong mơ hình này, phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng tiếp tục sinh ra các cạnh ảo nằm xung quanh các cạnh của vật thể. Hình 3.4d biểu diễn kết quả theo phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích. Rõ ràng, trong trường hợp này, góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích vẫn đạt cực đại trên các biên của vật thể. Kết quả thu được trên mặt phẳng quan sát rõ ràng là một hàm cân bằng và ít phụ thuộc vào độ sâu nghiên cứu. Như vậy, trong trường hợp mơ hình ba vật thể, sử dụng phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích sẽ cho kết quả xác định biên tốt nhất. Các biên thu được gần như trùng khớp với mơ hình lý thuyết, và trên mặt phẳng quan sát không xuất hiện các biên ảo như trường
hợp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng và biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng.
Hình 3.4: Kết quả xác định biên mơ hình hai theo các phương pháp góc nghiêng
a. Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích
b. Phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng c. Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng d. Phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích
3.3. Mơ hình ba lăng trụ thêm nhiễu
Trong việc phân tích, xử lý tài liệu trường thế nói chung, tài liệu từ nói riêng, việc tồn tại nhiễu trong trường quan sát là điều không thể tranh khỏi. Các phương pháp xác định biên luôn dựa trên việc tính tốn các đạo hàm. Điều này làm khuếch đại các tín hiệu nhiễu, ảnh hưởng tới việc quan sát,
minh giải các kết quả tính tốn. Do đó, trong mơ hình này, chúng tơi sẽ đánh giá hiệu quả của các phương pháp đối với trường hợp mơ hình chứa nhiễu.
a. Các thơng số của mơ hình
Mơ hình được xem xét trong trường hợp này là mơ hình ba vật thể được thêm nhiễu. Ở đây, chúng tôi tiếp tục sử dụng các thông số được đưa ra trong mơ hình hai. Tuy nhiên, nhiễu ngẫu nhiên đã được thêm vào trường quan sát bằng cách sử dụng hàm rand trong Matlab. Ở đây, nhiễu ngẫu nhiên có biên độ bằng 0.1% biên độ cực đại của trường quan sát. Hình 3.5a biểu diễn trường quan sát khi thêm nhiễu dưới dạng các đường đồng mức. Hình 3.5b biểu diễn trường quan sát dưới dạng đồ thị 3D.
Hình 3.5: Dị thường từ gây bởi vật gây ra dị thường từ
a. Bản đồ dị thường từ dưới dạng các đường đồng mức. b. Bản đồ dị thường từ dưới dạng 3D.
b. Kết quả tính tốn
Để giảm ảnh hưởng của nhiễu tới các kết quả, chúng tôi thực hiện việc nâng trường lên độ cao 0.2 km trước khi tính tốn xác định biên. Sử dụng trường dị thường sau khi nâng trường, biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần của góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng, góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích được chúng tơi tính tốn và biểu diễn lần lượt trên các Hình 3.6 (a, b, c, d).
Hình 3.6: Kết quả xác định biên mơ hình ba theo các phương pháp góc
nghiêng a. Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích
b. Phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng c. Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng d. Phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích
Quan sát các kết quả trên hình vẽ chúng ta có thể nhận thấy, trong trường hợp này, phương pháp biên độ tín hiệu giải tích khơng nhấn mạnh đồng thời các cạnh có biên độ mạnh và yếu khác nhau (Hình 3.6 a). Hình 3.6 b là kết quả xác định biên bằng phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng. Tương tự như mơ hình trước, các biên thu được theo phương pháp này bị ảnh hưởng bởi nhiễu và các thông tin ảo. Hình 3.6 c là kết quả xác định
biên bằng phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng. Ở đây, két quả tính tốn bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu. Hình 3.6 d biểu diễn các biên xác định từ phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích. Rõ ràng, trong trường hợp mơ hình bao gồm nhiễu việc xác định biên bằng phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích cũng cho kết quả tốt nhất.
3.4 . Áp dụng thực tế
Để chứng minh khả năng áp dụng thực tế của các phương pháp góc nghiêng, chúng tơi áp dụng các phương pháp để phân tích trường dị thường từ tại khu vực Tư Chính – Vũng Mây. Vị trí của khu vực nghiên cứu được thể hiện trên Hình 3.7. Khu vực nghiên cứu nằm ở tọa độ 13,5o-16,5ođộ vĩ Bắc, 112o- 115o độ kinh Đơng, có diện tích khoảng 108900 km2.
Nguồn số liệu sử dụng trong luận văn này là bản đồ dị thường từ được thành lập năm 2006 bởi PetroVietnam ở tỷ lệ 1:500.000 (Hình 3.8). Bản đồ này được xây dựng trên cơ sở lưới đo khá đồng đều trên tồn bộ khu vực Tư Chính – Vũng Mây. Do vậy, trường dị thường chúng ta quan sát được trên Hình 3.8 phản ánh trung thực và khá đầy đủ dị thường từ ở khu vực nghiên cứu. Dị thường từ này cũng đã được phân tích trước đó bởi Nguyễn Như Trung và cộng sự (2014), Phạm Thành Luân và cộng sự (2018).
Để giảm ảnh hưởng ảnh hưởng của nhiễu, chúng tôi đã thực hiện việc nâng trường lên 5km trước khi tính tốn xác định các ranh giới từ tính. Hình 3.9 là bản đồ dị thường từ khu vực sau khi nâng trường. Việc nâng trường không ảnh hưởng tới cấu trúc chính của khu vực và giúp tăng tính liên kết giữa các kết quả xác định ranh giới từ tính.
Hình 3.8: Bản đồ dị thường từ khu vực
Hình 3.10: Xác định các ranh giới từ bằng phương pháp biên độ tín hiệu giải
tích
Hình 3.11. Kết quả tính tốn theo phương pháp gradient ngang tồn phần của góc nghiêng
Hình 3.12. Kết quả tính tốn theo phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng
Hình 3.13. Kết quả tính tốn theo phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích
Kết quả tính tốn biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần của góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng lần lượt được biểu diễn trên các Hình 3.10, 3.11, 3.12. Như đã thảo luận trong phần lý thuyết và tính tốn thử nghiệm trên mơ hình, sử dụng hàm biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang tồn phần của góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng khơng xác định được chính xác biên của nguồn, dẫn đến các kết quả áp dụng thực tế từ các phương pháp kể trên không phản ánh đúng cấu trúc khu vực. Quan sát kết quả từ các hình trên cũng có thể thấy rằng các kết quả thu được từ ba phương pháp kể trên khơng thể cân bằng các tín hiệu mạnh và yếu một cách đồng thời. Kết quả tính tốn dường như cũng bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu. Hình 3.13 biểu diễn kết quả xác định các ranh giới từ tính theo pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích. Trong trường hợp thực tế, sử dụng phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích cũng thu được kết quả xác định ranh giới từ tốt nhất. Kết quả thu được từ phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích có thể cân bằng các dị thường có biên độ khác nhau và ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Do đó, sử dụng phương pháp này có thể phát hiện tất cả các cấu trúc nơng và sâu khác nhau. Như vậy, có thể khẳng định, các vị trí các biên tìm được bằng phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích có thể dùng làm tham khảo tốt cho việc xác định vị trí các đứt gãy, ranh giới từ tính trong khu vực nghiên cứu, giúp bổ sung các thông tin vào bản đồ cấu trúc khu vực.
KẾT LUẬN
Qua việc nghiên cứu lý thuyết, tính tốn thử nghiệm trên các các mơ hình số từ đơn giản đến phức tạp và áp dụng cho một khu vực nghiên cứu cụ thể, chúng tôi rút ra một số nhận xét về khả năng áp dụng của các phương