Sự nhòe rộng của các đỉnh nhiễu xạ do hai nhóm ngun nhân chính gồm trạng thái cấu trúc của bản thân mẫu nghiên cứu gồm ứng suất của tinh thể và kích thƣớc hạt. Ở đây, sự nhịe rộng bởi điều kiện thực nghiệm đƣợc loại bỏ, khi ứng suất tinh tế vi cũng đƣợc loại bỏ hoặc đƣợc hiệu chỉnh thì độ rộng vật lý liên quan đến kích thƣớc tinh thể theo biểu thức:
cos B k D D: kích thước tinh thể,
: bước sóng nhiễu xạ tia X,
k: hệ số tỷ lệ.
Nếu độ rộng vật lý B đƣợc xác định theo Laue thì k = 1 cịn khi sử dụng theo Scherrer thì k = 0,9. Do kích thƣớc tinh thể D theo chiều vng góc với mặt nhiễu xạ (hkl) tỷ lệ nghịch với cos nên xác định kích thƣớc tinh thể với độ chính xác cao thì phải dùng đƣờng nhiễu xạ đầu tiên với góc bé nhất.
Tóm lại, nếu sự nhịe rộng của đƣờng nhiễu xạ chỉ do nguyên nhân kích thƣớc hạt nhỏ gây ra thì bằng cách xác định độ rộng vật lý của đƣờng nhiễu xạ với góc bé có thể dễ dàng xác định đƣợc kích thƣớc trung bình của hạt tinh thể theo phƣơng vng góc với mặt nhiễu xạ đã cho.
Từ thực nghiệm ta có thể thấy đƣợc thông qua bảng số liệu 3.3:
Bảng 3.3.: Bảng số liệu về sự phụ thuộc của kích thước tinh thể vào nồng độ x.
x 0.8 0.6 0.4 0.2
Kích thước tinh thể D (nm) 2 2.3 3 11
Thông qua bảng số liệu ta có thể vẽ đƣợc đồ thị về sự phụ thuộc của D vào x đƣợc trình bày trên Hình 3.4.
Hình 3.4 chỉ rõ sự phụ thuộc kích thƣớc hạt vào tỉ lệ x đối với tinh thể. Nếu độ rộng của tinh thể càng tăng thì dẫn đến kích thƣớc hạt D càng giảm, điều
này thể hiện rất rõ trên (Hình 3.2) thơng qua các đỉnh (113), (022), (111). Tất cả các mẫu đều đƣợc ủ tại nhiệt độ 1000oC. Ứng với mẫu M1 trong tinh thể SixGe1-x khi tỉ phần của Si x = 0.8 (nghĩa là lúc này trong mẫu Si chiếm nồng độ lớn), lúc này tinh thể có hình thành nhƣng kích thƣớc hạt (D) giảm và độ rộng của tinh thể tăng, giảm dần tỉ phần của x trong tinh thể, đồng nghĩa với việc tỉ phần của Ge tăng lên, kích thƣớc hạt tăng dần khi đó độ rộng bán phổ trong giản đồ nhiễu xạ tia x của tinh thể giảm xuống [8].