Các tính tốn hằng số mạng dựa trên điều kiện phản xạ Vulf – Bragg:
2dh,k,l.sin n (3.2) Trong đó:
dh,k,l : khoảng cách giữa các mặt phẳng trong perovskite h, k, l: là các chỉ số Miller
: là góc tạo bởi tia tới và mặt phẳng λ: là bước sóng khảo sát
Giá trị hằng số mạng a, b, c của các mẫu được tính theo cơng thức:
2 2 2 2 2 2 2 1 c l b k a h d (3.3)
Trong q trình tính thường gặp phải sai số và sai số này được tính theo cơng
thức
. Từ giản đồ Rơnghen kết hợp với cơng thức (3.3) ta có thể tính được các
hằng số mạng của mẫu La1-xSrxCoO3 (x = 0,05; 0,08; 0,10; 0,30). Kết quả tính tốn được ghi trong bảng 3.3. Trong bảng này chúng tơi cịn đưa ra giá trị hằng số mạng của mẫu không pha tạp LaCoO3 để so sánh.
Các mẫu được chế tạo đều là các mẫu dư La với hàm lượng dư Lantan là lớn La2-xSrxCoO3-δ. Sự dư thừa một hàm lượng lớn La trong các mẫu được chế tạo theo thành phần danh định so với lượng La được xác định từ kết quả phân tích thành phần thông qua phổ EDS đã được khảo sát trong mục 3.2. Chính sự dư thừa một lượng lớn La này dẫn đến sự hình thành những pha mới như La2SrOx.
Bảng 3.3 dưới đây là giá trị các hằng số mạng của các hợp chất La2-xSrxCoO3 với x = 0,05; 0,08; 0,10; 0,30.
Bảng 3.3: Các hằng số mạng của các hợp chất La2-xSrxCoO3 với x = 0,05; 0,08; 0,10; 0,30. X a ( A) b ( A) c ( A) c/a Thể tích ơ cơ sở V( A)3 0,00 5,44 5,44 13,09 2,41 335,36 0,05 4,89 5,05 13,48 2,76 332,88 0,08 4,54 4,90 13,78 3,01 306,55 0,10 4,33 4,81 14,08 3,25 293,25 0,30 4,00 4,77 14,32 3,58 273,23
Từ bảng 3.3 có thể thấy, các mẫu chế tạo để nghiên cứu có cấu trúc trực thoi. Các tham số mạng, thể tích mạng của ơ mạng cơ sở ở bảng 2 được tính từ các giản đồ nhiễu xạ Rơnghen của các mẫu tương ứng. Nhận thấy rằng khi nồng độ thay thế x tăng lên từ 0,00 đến 0,30 cấu trúc trực thoi của mẫu không thay đổi. Nhưng các hằng số mạng a, b, c có thay đổi cụ thể là các giá trị a và b giảm dần nhưng giá trị của c thì tăng lên, dẫn đến thể tích ơ cơ sở giảm theo nồng độ pha tạp x trong hợp chất. So sánh các giá trị a, b, c và V của các mẫu nghiên cứu với mẫu không pha tạp (x = 0,00) nhận thấy khi pha tạp Sr, các giá trị a và b giảm mạnh; còn giá trị c tăng dần làm cho thể tích ơ cơ sở của các mẫu pha tạp Sr giảm, còn tỷ số c/a của các mẫu thì tăng mạnh theo nồng độ Sr. Sự thay đổi của các hằng số mạng theo nồng độ Sr trong hệ mẫu nghiên cứu được trình bày trên hình 3.3.
Nguyên nhân của sự thay đổi hằng số mạng là do có sự thay thế vị trí của La
bằng Sr. Vì Sr có bán kính ion bé hơn bán kính ion của La (rion Sr = 2,45
o
A và rion La = 2,74Ao ). Mặt khác, bán kính ion của Co là 1,25Ao và bán kính ion của Mn là 1,29Ao . Do đó khoảng cách giữa các ion trong mạng tinh thể sẽ thay đổi dẫn đến kích thước các hằng số mạng sẽ thay đổi theo.
Từ bảng 3.3, có thể cho rằng với sự thay thế nồng độ Sr tăng đến x = 0,30 đã xảy ra hiện tượng méo mạng JT. Đặc biệt là cấu trúc tinh thể của vật liệu đã chuyển từ cấu trúc lập phương ở LaCoO3 sang cấu trúc trực thoi ở La2-xSrxCoO3 (x = 0,05→0,30) Tuy nhiên, với nồng độ x = 0,30 chưa đủ để cấu trúc tinh thể thay đổi tiếp tục do ảnh hưởng mạng của hiệu ứng JT. Theo các tài liệu cơng bố thì với x = 0,50, cấu trúc tinh thể của vật liệu La1-xSrxCoO3 lại trở thành lập phương.