Mặt nón tròn xoay.

Một phần của tài liệu Chuyên đề ôn thi THPT QG toán 12 – SỔ TAY CÔNG THỨC TÍNH NHANH TOÁN (Trang 58 - 59)

II. Khối đa diện đều 1.Định nghĩa

1) Mặt nón tròn xoay.

Đường thẳng d, cắt nhau tại O và tạo thành góc  với

00

0   90 , mp P( ) chứa d,. ( )P quay quanh trục với góc  khơng đởi

 mặt nón trịn xoay đỉnh O. +  gọi là trục.

+ d được gọi là đường sinh. + Góc 2 gọi là góc ở đỉnh.

2) Khối nón

+ Là phần không gian được giới hạn bởi mợt hình nón trịn xoay kể cả hình nón đó. Những điểm khơng tḥc khối nón gọi là những điểm ngồi của khối nón.

+ Những điểm tḥc khối nón nhưng khơng tḥc hình nón tương ứng gọi là những điểm trong của khối nón. Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của mợt hình nón cũng là

đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng. hl

r O

MI I

FB: Học trị thầy Hoàng – Đan Phượng. Thầy Cơng Hồng ĐT 0978.102.720 Page 271 Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đáyr.

+ Diện tích xung quanh: của hình nón: Sxq =rl.

+ Diện tích đáy (hình tròn): Sđáy =r2.

+ Diện tích tồn phần: của hình nón: Stp =rl +r2.

+ Thể tích khối nón: V 1 r h2

. 3

=

3)Thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng

Cắt mặt nón tròn xoay bởi mp ( )Q đi qua đỉnh của mặt nón.

mp Q( ) cắt mặt nón theo 2 đường sinh.

mp Q( )tiếp xúc với mặt nón theo mợt đường sinh.

Thiết diện là tam giác cân.

Q

( ) là mặt phẳng tiếp diện của hình nón.

Cắt mặt nón tròn xoay bởi mp ( )Q khơng đi qua đỉnh của mặt nón.

mp Q( ) vng góc với trục hình nón.

mp Q( ) song song với 2 đường sinh hình nón.

mp Q( ) song song với 1 đường sinh hình nón.

Giao tuyến là 1 đường parabol. Giao tuyến là 2 nhánh của 1 hypebol. Giao tuyến là mợt đường trịn.

Một phần của tài liệu Chuyên đề ôn thi THPT QG toán 12 – SỔ TAY CÔNG THỨC TÍNH NHANH TOÁN (Trang 58 - 59)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(101 trang)