Mã mạng dựa trên phép nhân của các vành số

Một phần của tài liệu LA _ Phạm Long Âu (Trang 58 - 59)

Xét số nguyên tố p, ,∈ ℤ . Trong đó: a, b tương ứng là thơng tin của A, B.

- Pha 1: Truyền thông tin: Nút C nhận ab từ A và B.

- Pha 2: Nút C thực hiện phép tính:

= . mod (2.7)

sau đó truyền quảng bá tới cho cả hai nút A và B.

- Pha 3: A và B lấy lại thông tin cần thiết ab sau khi giải mã c.

Tại nút A: = .−1mod

Tại nút B: = .−1mod

Trong đó,−1,−1 là các số nghịch đảo tương ứng của các số a, b. Các số đó có thể được tính theo thuật tốn Euclid mở rộng.

Ví dụ: Xét ℤ17( = 17)

- Pha 1: Truyền thông tin:

Giả sử A muốn truyền bản tin a = 3 đến B và B muốn gửi bản tin b = 5 đến A.

Nút C nhận được cả hai bản tin ab.

- Pha 2: Nút C thực hiện phép tính:

= . mod = 3 × 5mod17 = 15

 sau đó nút C gửi c = 15 cho cả hai nút A và B.

 - Pha 3:

 Tại nút A phục hồi bản tin b từ c:

 Tại nút B phục hồi bản tin a từ c:

= .−1mod = (15 × 7)mod17 = 3

Trong đó:−1 = 3−1mod17 = 6 và−1 = 5−1mod17 = 7 là các số nghịch đảo của và b. Chú ý: trong phương thức này−1 và−1 được tính trước theo thuật tốn Euclid mở rộng tại mục 2.1.1.2.

2.1.3.3. Mã mạng Affine trên vành số

Xét ℤ trong đó là số nguyên tố, ℤ = GF( ). Chúng ta có thể sử dụng cả phép cộng và phép nhân trong trường đại số để thực hiện mã mạng Affine, như được mơ tả ở Hình 2.6:

Một phần của tài liệu LA _ Phạm Long Âu (Trang 58 - 59)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(111 trang)
w