3. Trường hợp chưa biết σ 2, n < 30 kiểm định 1 phía và 2 phía
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình 2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s 5 Nếu |z| > zα 2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s 5 Nếu |z| > zα 2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s 5 Nếu |z| > zα 2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s 5 Nếu |z| > zα 2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s 5 Nếu |z| > zα 2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s 5 Nếu |z| > zα 2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s 5 Nếu |z| > zα 2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s 5 Nếu |z| > zα 2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s
5 Nếu |z| > zα thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 2 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 = 2 Gọi µ là trung bình tổng thể 3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ ̸= µ0 4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα 2 Trị thống kê z = (x−µ0)√ n s
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía
1 Ta có x =,s =,n =,µ0 =
2 Gọi µ là trung bình tổng thể
3 Mơ hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0
4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0)√
n s
5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Ví dụ 2.
Sản lượng hàng ngày tại một nhà máy hóa chất, được ghi nhận cho n = 50 ngày, có trung bình mẫu là x = 871 tấn và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu s = 21 tấn. Hãy kiểm định giả thuyết rằng sản lượng bình qn hàng ngày của nhà máy đó là µ = 880 tấn mỗi ngày so với giả thuyết thay thế là µ hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn 880 tấn mỗi ngày. Mức ý nghĩa α = 5%.
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Giải:
Ta cóx¯ =871;µ0=880;s=21;n=50,
Gọiµ là sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày. Mơ hình kiểm định:H0 : µ =880tấn vàH1 : µ̸=880tấn
Với α=0.05; ta cózα/2=1,96
Trị thống kê :z= x¯−µ0
s/√n = −3,03
vì|z|>zα/2nên ta bác bỏ giả thiếtH0; tức µ =880tấn là sai.
Kết luận: Với mức ý nghĩa α =5%, sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày khơng bằng880tấn.
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Giải:
Ta cóx¯ =871;µ0=880;s=21;n=50,
Gọiµ là sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày. Mơ hình kiểm định:H0 : µ =880tấn vàH1 : µ̸=880tấn
Với α=0.05; ta cózα/2=1,96
Trị thống kê :z= x¯−µ0
s/√n = −3,03
vì|z|>zα/2nên ta bác bỏ giả thiếtH0; tức µ =880tấn là sai.
Kết luận: Với mức ý nghĩa α =5%, sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày khơng bằng880tấn.
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Giải:
Ta cóx¯ =871;µ0=880;s=21;n=50,
Gọiµ là sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày.
Mơ hình kiểm định:H0 : µ =880tấn vàH1 : µ̸=880tấn Với α=0.05; ta cózα/2=1,96
Trị thống kê :z= x¯−µ0
s/√n = −3,03
vì|z|>zα/2nên ta bác bỏ giả thiếtH0; tức µ =880tấn là sai.
Kết luận: Với mức ý nghĩa α =5%, sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày không bằng880tấn.
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Giải:
Ta cóx¯ =871;µ0=880;s=21;n=50,
Gọiµ là sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày. Mơ hình kiểm định:H0 : µ =880tấn vàH1 :µ ̸=880tấn
Với α=0.05; ta cózα/2=1,96
Trị thống kê :z= x¯−µ0
s/√n = −3,03
vì|z|>zα/2nên ta bác bỏ giả thiếtH0; tức µ =880tấn là sai.
Kết luận: Với mức ý nghĩa α =5%, sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày không bằng880tấn.
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Giải:
Ta cóx¯ =871;µ0=880;s=21;n=50,
Gọiµ là sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày. Mơ hình kiểm định:H0 : µ =880tấn vàH1 :µ ̸=880tấn
Với α=0.05; ta cózα/2=1,96
Trị thống kê :z= x¯−µ0
s/√n = −3,03
vì|z|>zα/2nên ta bác bỏ giả thiếtH0; tức µ =880tấn là sai.
Kết luận: Với mức ý nghĩa α =5%, sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày khơng bằng880tấn.
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Giải:
Ta cóx¯ =871;µ0=880;s=21;n=50,
Gọiµ là sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày. Mơ hình kiểm định:H0 : µ =880tấn vàH1 :µ ̸=880tấn
Với α=0.05; ta cózα/2=1,96
Trị thống kê :z= x¯−µ0
s/√n = −3,03
vì|z|>zα/2nên ta bác bỏ giả thiếtH0; tức µ =880tấn là sai.
Kết luận: Với mức ý nghĩa α =5%, sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày khơng bằng880tấn.
6.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2,n≥30
Giải:
Ta cóx¯ =871;µ0=880;s=21;n=50,