của đường xoáy
Phần tử chất lỏng khi chuyển động không những có thể di động bằng cách tịnh tiến mà còn có thể đồng thời quay xung quanh một trục quay tức thời nào đó, thí dụ phần tử m xoay xung quanh trục 1-2 (hình 3-21a).
Giả sử một phần tử m có tâm ở điểm 1 đang quay xung quanh trục 1-2, trên trục đó đặt véctơ quay ωđ1; cũng trên trục ấy, ta lấy một điểm 2 cách tâm của phần tử m một đoạn vô cùng ngắn, ngay lúc đó phần tử chất lỏng m'
có điểm 2 là trung tâm cũng xoay xung quanh một trục 2-3 nào đó, trên trục này ta đặt véctơ quay ωđ2 rồi ta lại lấy một
Hình 3-21
điểm 3 cách tâm của phần tử m' một đoạn vô cùng ngắn, phần tử m'' có tâm là điểm 3 cũng quay xung quanh một trục 3-4 nào đó v.v... Cứ làm như vậy ta có được đường gẫy 1-2-3-4-5 v.v... mang những véctơ quay ωđ1, ωđ2, ωđ3,... Nếu những đoạn vô cùng nhỏ 1-2, 2-3, 3-4, v.v... tiến tới không thì đường gẫy nói trên tiến tới thành một đường cong, gọi là đường xoáy (hình 3-21b).
Đường xoáy là một đường cong đi qua các phần tử chất lỏng có véctơ vận tốc quay là tiếp tuyến của đường ấy. Cũng như đối với đường dòng, đường xoáy thay đổi theo thời gian; chỉ trong chuyển động ổn định, đường xoáy mới không phụ thuộc thời gian.
Tất cả những phần tử chất lỏng cùng quay xung quanh một đường xoáy lập nên một
chuỗi xoáy. Trường hợp đơn giản nhất của chuỗi xoáy là chuỗi có đường xoáy cố định tức là trường hợp chuyển động ổn định của chất lỏng. Nếu qua các điểm trên đường chu vi của một vi phân diện tích dw, ta vẽ những đường xoáy thì mặt bên lập bởi tập hợp các đường xoáy gọi là ống xoáy.
Phần tử chất lỏng quay với tốc độ quayđω; véctơđω này có ba thành phần: wx, wy, wz, trên trục tọa độ quy chiếu. Trên đường xoáy ta lấy một đoạn dài ds có hình chiếu là dx, dy
và dz; vì đω tiếp xúc với đường xoáy nên có thể viết phương trình vi phân của đường xoáy như sau: z y x dz dy dx ω ω ω = = (3-55)