CHỌN MẪU ĐỐI TƯỢNG KIỂM TOÁN CỤ THỂ 4.1 Các khái niệm cơ bản về chọn mẫu kiểm toán
4.2.1. Chọn mẫu ngẫu nhiên
Là một phương pháp lựa chọn các phần tử vào mẫu mà nguyên tắc của chọn mẫu ngẫu nhiên là mỗi phần tử trong tổng thể đều có cơ hội như nhau để được chọn vào mẫu.
Các kỹ thuật thường dùng để sử dụng chọn mẫu bao gồm: Bảng số ngẫu nhiên, chọn mẫu theo chương trình máy tính, và chọn mẫu hệ thống.
Chọn mẫu dựa trên Bảng số ngẫu nhiên
- Bước 1: Định lượng đối tượng kiểm toán bằng hệ thống con số duy nhất. Thông thường đối tượng kiểm toán (các chứng từ, tài sản..) đã được mã hoá (đánh số) trước bằng con số duy nhất. Chẳng hạn, có 5.000 các khoản phải thu từ khách hàng và được đánh số từ 0001 đến 5.000. Khi đó bản thân các con số thứ tự trên là các đối tượng chọn mẫu. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, KTV có thể cần thiết phải đánh số lại cho tổng thể để có được hệ thống các con số duy nhất tương thích với Bảng số ngẫu nhiên. Chẳng hạn, nếu các nghiệp vụ đã được đánh số từ A-001, B-001.. thì KTV có thể dùng các con số để thay thế các ký tự chữ cái và khi đó có thể dãy số mới là 1-001, 2-001,...Nói chung, trong trường hợp đánh số lại cho đối tượng kiểm toán thì nên tận dụng các con số đã có một cách tối đa để đơn
giản hoá việc đánh số. Ví dụ trong một quyển sổ chứa các khoản mục tài sản kiểm toán gồm 90 trang, mỗi trang 30 dòng. Để có số duy nhất có thể kết hợp số thứ tự của trang với số thứ tự của dòng trên mỗi trang để có số thứ tự từ 0101 đến 9030.
- Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa Bảng số ngẫu nhiên với đối tượng kiểm toán đã định lượng.
Do đối tượng kiểm toán đã được định lượng bằng con số cụ thể nên vấn đề đặt ra là cần phải xây dựng được mối quan hệ giữa các số cụ thể đã xác định với các số ngẫu nhiên trong Bảng số ngẫu nhiên. Có thể có ba trường hợp xảy ra:
+ Các con số định lượng của đối tượng kiểm toán cũng gồm 5 chữ số như các con số ngẫu nhiên trong Bảng. Khi đó tương quan là 1-1 giữa định lượng đối tượng kiểm toán với các số ngẫu nhiên trong Bảng tự nó đã được xác lập.
+ Các con số định lượng của đối tượng kiểm toán gồm số lượng chữ số ít hơn 5 chữ số. Chẳng hạn, trong ví dụ nêu bước 1, kiểm toán viên cần chọn ra 110 khoản phải thu trong số 5.000 khoản phải thu từ các khách hàng có đánh số từ 0001 đến 5.000. Các số này là số gồm 4 chữ số. Do vậy, KTV có thể xây dựng mối quan hệ với Bảng số ngẫu nhiên trong Bảng. Nếu trường hợp số định lượng còn có ít chữ số hơn nữa thì có thể lấy chữ số giữa trong số ngẫu nhiên.
+ Các số định lượng của đối tượng kiểm toán có số các chữ số lớn hơn 5. Khi đó đòi hỏi KTV phải xác định lấy cột nào trong Bảng làm cột chủ và chọn thêm những hàng số ở cột phụ của Bảng. Chẳng hạn, với số có 7 chữ số ta có thể ghép một cột chính với 2 chữ số của một cột phụ nào đó để được số có 7 chữ số.
- Bước 3: Lập hành trình sử dụng Bảng. Đây là việc xác định hướng đi của việc chọn các số ngẫu nhiên. Hướng đó có thể dọc (theo cột) hoặc ngang (theo hàng), có thể xuôi (từ trên xuống) hoặc ngược (từ dưới lên). Việc xác định này thuộc quyền phán quyết của KTV xong cần được đặt ra từ trước và thống nhất trong toàn bộ quá trình chọn mẫu. Một vấn đề cần đặc biệt quan tâm là lộ trình chọn mẫu phải được ghi chép lại trong hồ sơ kiểm toán để khi một KTV khác có kiểm tra lại việc chọn mẫu thì họ cũng chọn được mẫu tương tự.
- Bước 4: Chọn điểm xuất phát: Bảng số ngẫu nhiên gồm rất nhiều trang. Để chọn điểm xuất phát, Bảng số ngẫu nhiên nên được mở ra một cách ngẫu nhiên và ngẫu nhiên chọn ra một số trong Bảng để làm điểm xuất phát.
Ví dụ: Với 5.000 khoản phải thu khách hàng đánh số thứ tự từ 0001 đến 5.000 chọn ra 110 khoản để kiểm toán. ở đây, bước 1 có thể bỏ qua vì đối tượng kiểm toán đã được mã hoá trước.
Chú ý rằng, đối tượng kiểm toán bao gồm các số có 4 chữ số do vậy bước thứ hai ta phải xác định lấy bốn chữ số nào trong 5 chữ số của các số ngẫu nhiên. Giả sử lấy 4 chữ số đầu của các số ngẫu nhiên để có được mối quan hệ giữa đối tượng kiểm toán với các số ngẫu nhiên trong Bảng.
Bước tiếp theo là xác lộ trình chọn mẫu.
Ví dụ này giả định lộ trình chọn là xuôi theo cột. Điểm xuất phát trong bước 4 được chọn ngẫu nhiên là dòng 3 cột 1. Theo cách đó KTV sẽ chọn được khoản mục đầu tiên là 2413 (Xem bảng bốn số đầu của số ngẫu nhiên dòng 3- cột 1), sau đó các khoản mục tiếp tục được lựa chọn bao gồm 4216, 3757. Đến số ngẫu nhiên thứ 4, 5,...) cho đến số ngẫu nhiên thứ 8, các số này đều lớn hơn 5.000 (vượt quá phạm vi của đối tượng kiểm toán – các số chọn được phải nằm trong khoảng từ 0001 đến 5.000) do đó bị loại bỏ và tiếp tục chọn ta được các số tiếp theo 2891, 0942,...
Khi sử dụng Bảng số ngẫu nhiên để chọn mẫu, có thể có những phần tử xuất hiện nhiều hơn một lần. Nếu KTV không chấp nhận lần xuất hiện thứ hai trở đi thì cách chọn đó được gọi là chọn mẫu không lặp lại (chọn mẫu không thay thế). Ngược lại, chọn mẫu lặp lại (chọn mẫu thay thế) là cách chọn mà một phần tử trong tổng thể có thể được chọn vào mẫu nhiều hơn một lần.
Chọn mẫu ngẫu nhiên theo chương trình máy tính
Hiện nay phần lớn các hãng kiểm toán đã thuê hoặc tự xây dựng các chương trình chọn mẫu ngẫu nhiên qua máy tính nhằm tiết kiệm thời gian và giảm sai sót trong mẫu.
Các chương trình chuyên dụng này rất đa dạng, tuy nhiên nói chung vẫn tôn trọng hai bước đầu tiên của chọn mẫu ngẫu nhiên theo Bảng số ngẫu nhiên là lượng hoá đối
tượng kiểm toán bằng hệ thống con số duy nhất và xác lập mối quan hệ giữa đối tượng kiểm toán đã định lượng với các số ngẫu nhiên.
Tuy nhiên, số ngẫu nhiên lại do máy tính tạo ra.
Chọn mẫu hệ thống:
Là cách chọn để sao cho chọn được các phần tử trong tổng thể có khoảng cách đều nhau (khoảng cách mẫu). Khoảng cách mẫu này được tính bằng cách lấy tổng số đơn vị tổng thể chia cho kích cỡ mẫu.
Ví dụ: Nếu tổng thể có kích thước N là 1052 đơn vị và cỡ mẫu cần chọn n là 100 thì khoảng cách mẫu k sẽ được tính như sau:
k = N/n = 1052/100 = 10.52 làm tròn thành 10 - thông thường phải làm tròn xuống để có thể chọn đủ mẫu theo yêu cầu.
Từ đó, chọn một đơn vị mẫu đầu tiên m1 trong khoảng từ phần tử nhỏ nhất x1 đến phần tử đó cộng với khoảng cách mẫu k (x1 + k)
X1 < m1 < x1 + k (1 < m1 < 1+10)
Sau đó xác định các đơn vị mẫu kế tiếp theo công thức: M(i) = M(i-1) + k
Giả sử trong ví dụ trên chúng ta chọn ngẫu nhiên được điểm xuất phát m1=5 thì các đơn vị mẫu tiếp theo sẽ là m2=15, m3=25, m4=35... cho đến khi chọn đủ 100 đơn vị mẫu và m100= 995.
Đơn vị mẫu đầu tiên được chọn ngẫu nhiên nên mỗi đơn vị tổng thể ban đầu có cơ hội được chọn ngang nhau. Tuy nhiên, sau khi đơn vị mẫu đầu tiên được chọn, mỗi đơn vị về sau lại không có cơ hội như nhau để được chọn vào mẫu.
Ưu điểm chủ yếu của chọn mẫu hệ thống là đơn giản, dễ làm và dễ sử dụng. Tuy nhiên, KTV cần tránh thiên vị trong lựa chọn. Để tăng tính đại diện của mẫu, KTV sắp xếp tổng thể theo một thứ tự ngẫu nhiên. Dùng nhiều điểm xuất phát cũng là một cách tốt để hạn chế nhược điểm của cách chọn này.
Kinh nghiệm chỉ ra rằng khi ứng dụng phương pháp chọn mẫu hệ thống thì cần phải sử dụng ít nhất 5 điểm xuất phát. Khi sử dụng nhiều điểm xuất phát thì khoảng cách mẫu
phải được điều chỉnh bằng cách lấy khoảng cách mẫu hiện tại nhân với số điểm xuất phát ngẫu nhiên cần thiết.
Ví dụ nếu ở ví dụ trên khoảng cách mẫu hiện tại là 10 và với điểm xuất phát ngẫu nhiên cần thiết là 5 thì ta có khoảng cách mẫu điều chỉnh là 50 (5 x 10). Năm điểm xuất phát được lựa chọn ngẫu nhiên trong khoảng từ 1 đến 51. Sau đó tất cả các khoảng mục cách nhau một khoảng cách k = 50 sẽ được chọn ra kể từ các điểm xuất phát ban đầu.