46
3.3.3 Giải thuật GA/PSO
Đây là một sự kết hợp của thuật toán di truyền GA và thuật tốn tối ưu bầy đàn PSO cho vị trí và dung lượng tối ưu của DG trong các hệ thống phân phối.
Vị trí và dung lượng của các nguồn DG sẽ có tác đợng đến tổn thất hệ thống mạng lưới phân phối. Phương pháp GA /PSO được đưa ra để giải quyết vấn đề vị trí tối ưu và xác đinh dung lượng tối ưu của DG trên các hệ thống phân tán. Mục tiêu là để giảm thiểu tổn thất điện năng và điều chỉnh điện áp tốt hơn trong hệ thống phân phối hình tia.
Về mặt tốn học, tổn thất được xác định bởi hàm
𝑀𝑖𝑛. 𝑓 = (𝑓1+ 𝑘𝑓2)
Trong đó:
𝑀𝑖𝑛. 𝑓1 = 𝑚𝑖𝑛[𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠(𝑃𝑑1, 𝑃𝑑2, … 𝑃𝑑𝑛𝐷𝐺)] 𝑀𝑖𝑛. 𝑓2 = ∑𝑁𝑛(𝑉𝑖− 𝑉𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑)2
𝑖=1
Vi: Điện áp của nút i.
Vrated: điện thế mong muốn (1 p.u).
Nn: Tổng số nút trong hệ thống phân bố hình tia cố định. Pdi: Công suất thực định mức của tải tại nút i.
Ploss: là tổn thất hệ thống liên quan đến vị trí và cơng suất của máy phát điện. Phương trình (3-4) và (3-5) là phương trình phân bố cơng suất tại nút i:
𝑃𝑔𝑖− 𝑃𝑑𝑖 − 𝑉𝑖∑𝑁 𝑉𝑗𝑌𝑖𝑗cos(𝛿𝑖− 𝛿𝑗 − 𝜃𝑖𝑗) = 0
𝑗=1
𝑄𝑔𝑖 − 𝑄𝑑𝑖 − 𝑉𝑖∑𝑁 𝑉𝑗𝑌𝑖𝑗sin(𝛿𝑖 − 𝛿𝑗 − 𝜃𝑖𝑗) = 0
𝑗=1
Điện áp phải được giữ trong giới hạn tiêu chuẩn tại mỗi bus:
𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 < 𝑉𝑚𝑎𝑥 (3-1) (3-2) (3-3) (3-4) (3-5) (3-6)
47
Do dung lượng của DG bị hạn chế bởi nguồn năng lượng tại bất kỳ vị trí nào nên cần phải hạn chế năng lựợng giữa mức tối đa và mức tối thiểu:
𝑃𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑔𝑖 ≤ 𝑃𝑔𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑄𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄𝑔𝑖 ≤ 𝑄𝑔𝑖𝑚𝑎𝑥
|𝑆𝑖| = |𝑆𝑖𝑚𝑎𝑥| 𝑖 = 1 … 𝑁
Trước đây, các điều kiện giới hạn gồm giới hạn trên và dưới của công suất phát được phân phối sẽ tự động được thỏa mãn trong giai đoạn mã hóa. Trong phương pháp này các điều kiện giới hạn được thể hiện bởi công thức sau:
𝑀𝑖𝑛. 𝑂𝐵𝐼 = (𝑓1+ 𝑘𝑓2) + 𝛽1∑𝑖∈𝑁𝐷𝐺[max(𝑉𝑖− 𝑉𝑖𝑚𝑎𝑥, 0) + max (𝑉𝑖 𝑚𝑖𝑛 − 𝑉𝑖, 0)] + 𝛽2∑𝑗∈𝑁max (|𝑆𝑗| − |𝑆𝑗𝑚𝑎𝑥|, 0)
Trong đó β1 và β2 là các hệ số giới hạn, N là số bus và NDG là số DG phát sinh trong hệ thống.
Đây là mợt kỹ thuật tìm kiếm để tối ưu vị trí và dung lượng của DG. Vấn đề bao gồm hai phần. Đầu tiên là vị trí tối ưu của DG, thứ hai là dung lượng tối ưu của DG. Kết quả của phần thứ nhất là một số nguyên bus được đề nghị để lắp đặt DG. Điều này cần mợt thuật tốn tối ưu hóa dựa trên số ngun. Thuật tốn GA đã được chọn để đóng vai trị này. Tối ưu hóa dung lượng của DG được sử dụng PSO. PSO có khả năng hợi tụ nhanh thường được sử dụng cho những bài toán lớn, giảm bớt lặp đi lặp lại và tốn thời gian. Sự tương tác giữa hai thuật tốn như thể hiện trong hình 3.3 như sau [18].
(3-7) (3-8) (3-9)
48
Dùng PSO để tính tốn dung lượng tối ưu của DG, chạy phân bố công suất, xác định tổn thất
Thay thế mợt vị trí khác của DG (sử dụng GA) để tạo ra một giải pháp mới
Dùng PSO để tính tốn lại dung lượng tối ưu của DG, chạy phân bố công suất, xác định tổn thất
Tìm kiếm vị tri tốt nhất
Kết thúc
Hội tụ s
ai Chọn ngẫu nhiên mợt số vị trí đặt DG
Đúng
Sai
49
3.3.4 Giải thuật Tích phân cải tiến (Improved analytical - IA)
Phương pháp IA giúp phân bổ bốn loại của nhiều đơn vị DG để giảm tổn thất trong các mạng lưới phân phối chính. Phương pháp này dựa trên các biểu thức IA trong [19] để tính tốn dung lượng tối ưu của bốn loại DG khác nhau và phương pháp xác định vị trí tốt nhất để phân bổ nhiều DG. Tầm quan trọng của phương pháp là giảm thiểu tổn thất, cùng với cách tiếp cận nhanh để nhanh chóng lựa chọn hệ số công suất của các DG gần với hệ số công suất tối ưu. Phương pháp đề xuất giúp rút ngắn thời gian tính tốn. Hơn nữa, tăng cường sự ổn định điện áp của hệ thống.
Tổng tổn thất công suất trong hệ thống được biểu diễn như sau:
𝑃𝐿 = ∑ ∑[𝛼𝑖𝑗(𝑃𝑖𝑃𝑗 + 𝑄𝑖𝑄𝑗) + 𝛽𝑖𝑗(𝑃𝑖𝑃𝑗 − 𝑄𝑖𝑄𝑗)] 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 Trong đó: αij = rij ViVjcos(δi− δj); βij = rij ViVjsin(δi− δj) ;
Vi∠δi điện áp tại nút i
rij + jxij = Zij thành phần của ma trận trở kháng. Pi và Pj công suất thực bơm vào nút i và j.
Qi và Qj công suất phản kháng bơm vào nút i và j.
Loại DG 1 có khả năng bơm cả cơng suất thực và phản kháng. Công suất tối ưu của máy phát phân phối tại mỗi nút để tổn thất nhỏ nhất được cho bởi:
PDGi =αij(PDi+ aQDi) − Xi − aYi a2αii+ αii
QDGi = αPDGi
Trong đó:
a = (sign) tan(cos−1(PFDG))
Sign= +1 DG bơm công suất phản kháng.
(3-11)
(3-12) (3-13)
50 Xi = ∑(αiiPi− βijQi) N j=1 j≠1 Yi = ∑(αiiPi + βijQi) N j=1 j≠1
Các phương trình nói trên cho biết dung lượng tối ưu của DG với mỗi nút cho sự tổn thất nhỏ nhất. Bất kì giá trị DG khác PDGi đặt ở mỗi nút sẽ làm tổn thất tăng lên. Sự mất mát này được thể hiện qua hệ số α và β. Khi DG được cài đặt trong hệ thống, các giá trị của hệ số tổn thất sẽ thay đổi, vì nó phụ tḥc vào điện áp và góc. Tuy nhiên, khi cơng suất DG thay đổi thì α và β thay đổi nhỏ và không đáng kể. Loại DG 2 (0 < PFDG < 1) có khả năng bơm Công suất thực nhưng tiêu thụ công suất phản kháng (máy phát điện cảm ứng). Tương tự như loại DG 1, công suất DG loại DG 2 tại mỗi nút i cho các tổn thất tối thiểu được cho bởi (3-12) và (3-13) . Loại DG 3 (PFDG = 1, a = 0) chỉ có thể bơm công suất thực (tế bào quang điện, tuabin, và nhiên liệu được tích hợp vào lưới điện chính với sự giúp đỡ của các biến tần). Công suất DG tối ưu của DG 3 tại mỗi nút cho tổn thất nhỏ nhất.
PDGi = PDi− 1
αii∑(αiiPi− βijQi)
N
j=1 j≠1
Loại DG 4 (PFDG = 0, a = ∞) chỉ cung cấp công suất phản kháng (DG đồng bộ). Công suất của DG 4 tại mỗi nút cho các tổn thất tối thiểu được đưa ra như sau:
𝑄𝐷𝐺𝑖 = 𝑄𝐷𝑖 − 1
𝛼𝑖𝑖∑𝑁𝑗=1(𝛼𝑖𝑖𝑄𝑖− 𝛽𝑖𝑗𝑃𝑖)
𝑗≠1
Tổng công suất tác dụng và công suất phản kháng của các nhu cầu phụ tải được tính bằng (3-16). Hệ số công suất của tải kết hợp của hệ thống (PFD) được tính bằng (3- 17).
(3-14)
51 PD = ∑ PDi N i=1 QD = ∑ QDi N i=1 PFD = PD √PD2+QD2
Trong phương pháp này, hệ số công suất tối ưu được lựa chọn bằng cách tính tốn mợt vài hệ số công suất của DG (thay đổi với bước nhỏ 0.01) gần với hệ số công suất của tải. Cơng suất DG và vị trí của DG tại các hệ số công suất thay đổi dẫn đến tổn thất được xác định ở (3-12) và (3-13). So sánh các giá trị tổn thất đó và hệ số cơng suất của DG tại điểm mà tổn thất là nhỏ nhất.
Thuật toán này được thực hiện trên cơ sở của các biểu thức IA để tìm những nút mà tại đó các tổn thất là thấp nhất và nơi thích hợp nhất để đặt các DG. Các biểu thức IA giúp giảm bớt khơng gian giải pháp. Hình 3.4 minh họa sơ đồ của phương pháp IA cho nhiều phân bổ tối ưu DG. Các mô tả của mỗi bước chi tiết được đưa ra như sau:
Đầu tiên, mợt DG được đưa vào hệ thống, sau đó dữ liệu của tải được cập nhật với DG đầu tiên, sau đó DG khác được đặt tiếp vào. Tương tự như vậy , các thuật toán tiếp tục phân bổ các DG khác cho đến khi nó khơng đáp ứng ít nhất mợt trong những hạn chế trong bước 7 như được mô tả như sau:
Bước 1: Nhập số đơn vị DG được cài đặt.
Bước 2: Chạy phân bố công suất (PBCS) cho trường hợp đó và tìm tổn thất đã sử dụng.
Bước 3: Tính tốn hệ số cơng suất của DG sử dụng (3-17) hoặc nhập hệ số cơng suất của DG .
Bước 4: Tìm vị trí tối ưu của DG sử dụng các bước dưới đây:
(3-17) (3-16)
52
Tính tốn cơng suất DG tối ưu của DG tại mỗi nút sử dụng công thức (3-12) và (3- 3).
Đặt DG với công suất DG tối ưu như đã đề cập trước đó tại mỗi nút cùng mợt lúc. Tính tốn xấp xỉ tổn thất bằng cơng thức (3-1) với giá trị α và β trong trường hợp đó.
Xác định nút mà tại đó tổn thất cơng suất là tối thiểu.
Bước 5: Tìm cơng suất DG tối ưu của DG và tính tốn tổn thất sử dụng các bước sau:
Đặt một DG vào trong nút tối ưu của bước 4, thay đổi công suất của DG này (cập nhật giá trị α và β), và tính tốn tổn thất cho trường hợp sử dụng cơng thức (3-11) bằng cách chạy phân bố công suất.
Chọn và lưu trữ công suất DG tối ưu của DG mà tổn thất là nhỏ nhất.
Bước 6: Cập nhật dữ liệu tải sau khi đặt DG với công suất DG tối ưu thu được ở bước 5 để phân bổ DG.
Bước 7: Dừng nếu xảy ra các điều sau: Điện áp tại nút ở trên giới hạn cho phép.
Công suất DG của đơn vị DG lớn hơn tổng tổn thất cộng lại. Số đơn vị của DG là không tồn tại.
Tổn thất lần sau lớn hơn tổn thất trước đó.
Thủ tục tính tốn để phân bổ nhiều đơn vị DG trên cơ sở các biểu thức IA được mô tả chi tiết như sau:
53 Bắt đầu Nhập vào số lượng DG Chạy PBCS và tính tổn thất Xác định công suất DG Tìm vị trí tối ưu
Tìm cơng suất DG tối ưu của DG với tổn thất nhỏ nhất ở vị
trí tối ưu
Kết thúc
Một điều kiện khơng thỏa Tìm vị trí tối ưu Cập nhật cho vị trí tiếp theo s ai Đúng Sai
54
3.3.5 Giải thuật Hệ số độ nhạy tổn thất (Loss sensitive factor- LSF)
Trong phương pháp này, hệ số tổn thất của công suất thực bị tổn hao được dùng để tìm kiếm nút tổn thất nhiều nhất để đặt DG, loại DG chỉ có khả năng phát cơng suất thực. Phương pháp hệ số tổn thất được dựa trên ngun tắc tuyến tính của phương trình phi tuyến ban đầu xung quanh điểm hoạt đợng, nó giúp giảm khơng gian giải pháp. Công suất thực được bơm vào tại nút i:
αi =∂PL∂P
i = 2 ∑ (αN ijPj− βijQj)
j=1
Hình 3.5 biểu diễn lưu đồ giải thuật của phương pháp LSF cho nhiều vị trí đặt DG. Các bước để tìm ra vị trí tối ưu và cơng suất DG tối ưu của các DG được diễn tả như sau:
Bước 1: Nhập vào số lượng DG.
Bước 2: Chạy tải ở trường hợp ban đầu và tìm tổn thất. Bước 3: Tìm vị trí tối ưu của DG sử dụng các bước sau:
Dùng cơng thức (3-18) tìm LSF. Sắp xếp các nút với LSF giảm dần đưa vào danh sách ưu tiên.
Xác định vị trí bus được ưu tiên nhất.
Bước 4: Tìm cơng suất DG tối ưu của DG và tính tốn tổn thất sử dụng các bước tiếp sau đây:
Đặt DG tại nút có mức ưu tiên cao nhất thu được tại bước 3, thay đổi công suất DG của DG trong bước nhỏ, cập nhật giá trị α và β, tính tốn tổn thất mỗi bước sử dụng công thức (3-11) bằng cách chạy dòng tải.
Lựa chọn và lưu lại giá trị công suất DG tối ưu của DG cho tổn thất nhỏ nhất.
Bước 5: Cập nhật giá trị tải sau khi đặt DG với công suất DG tối ưu thu được trong bước 4 để phân bổ các DG tiếp theo.
Bước 6: Dừng chương trình nếu xảy ra: Điện áp tại nút vượt quá giới hạn cho phép.
Công suất DG tổng cộng của DG lớn hơn tổn thất của các tải cộng lại.
55 Số lượng DG không tồn tại.
Tổn thất ở bước sau lớn hơn tổn thất của lần trước đó. Nếu khơng thì lặp lại từ bước 2 đến 5.
56 Bắt đầu
Nhập vào số lượng DG
Chạy PBCS và tỉnh tổn thất
Tìm vị trí tối ưu dựa trên hệ số đợ nhạy
Tìm cơng suất DG tối ưu của DG với tổn thất nhỏ nhất ở vị trí tối ưu
Mợt điều kiện khơng thỏa Tìm vị trí tối ưu Kết thúc Cập nhật cho vị trí tiếp theo N o Đúng Sai
57
3.3.6 Giải thuật dòng tải lặp lại (Exhaustive Load Flow - ELF)
Phương pháp ELF là phương pháp chạy phân bổ công suất lặp đi lặp lại nhiều lần, phương pháp này yêu cầu tốn nhiều thời gian tính tốn, tuy nhiên, nó có thể dẫn đến mợt giải pháp hồn toàn tối ưu [20].
3.4 Kết luận
Có nhiều giải thuật tìm vị trí và dung lượng tối ưu cho DG. Hầu hết các giải thuật đều đề cập đến hai tiêu chí là đợ chính xác và thời gian tính tốn. Những người làm giài thuật đã cố gắn kết hợp nhiều phương pháp cho một giải thuật nhằm rút ngắn thời gian tính tốn đồng thời phải đảm bảo được đợ tin cậy. Việc rút ngắn thời gian tính tốn là để áp dụng cho những bài toán lớn, bài toán sử dụng cho mạng điện nhiều nút và nhiều DG. Các tác già cố gắn rút ngắn các thủ tục tính tốn như giảm số lần chạy phân bố cơng suất, giảm số lần lựa chọn,... Điều này ít nhiều ảnh hưởng đến mức dợ chính xác của giải tht. Trên thực tế việc đưa ra giới hạn của sai số cho phép là rất cần thiết trong khi làm giải thuật
58
CHƯƠNG 4 ĐỀ XUẤT GIẢI THUẬT XÁC ĐỊNH DUNG LƯỢNG VÀ VỊ TRÍ TỐI ƯU CÁC DG
4.1 Giới thiệu
Hiện nay, có rất nhiều giải thuật để tìm vị trí và dung lượng tối ưu của DG trong lưới phân phối. Mỗi giải thuật đều có các điểm mạnh và yếu khác nhau.
Chương này đưa ra đề xuất cho vấn đề xác định vị trí và dung lượng tối ưu trên các hệ thống phân phối để giảm tổn hao công suất và cải tiến điện áp hệ thống.
Số lượng DG được đặt vào hệ thống là tùy ý nhưng không lớn hơn N-1 (n DG). Cụ thể là dặt từng DG vào hệ thống (DG thứ nhất được đặt trước sau đó đến DG thứ 2, DG thứ 3,… DG thứ n ).
Dựa vào kết quả của việc tính tổn thất gần đúng [21] để đưa đề xuất cho việc xác định vị trí và dung lượng tối ưu của DG.
Dựa vào phương pháp Newton-Raphson để chạy phân bố công suất.
Kết quả được kiểm nghiệm qua hệ thống IEEE 33-bus, IEEE 69-bus và IEEE 85- bus.
4.2 Phương pháp lặp Newton-Raphson
Việc Sử dụng Phương pháp Newton-Raphson để chạy phân bố công suất, xác định các thông số của hệ thống.
4.2.1 Giới thiệu thuật toán Newton-Raphson
Phương pháp này dùng để ước lượng nghiệm của một hàm số dựa trên tiếp tuyến của đồ thị có khuynh hướng tiếp cận vị trí nghiệm.Ví dụ ta vẽ mợt đường cong cắt trục hồnh khi đó lấy mợt điểm trên đồ thị gần điểm nghiệm có tọa đợ là (x0; f(x0)). Tiếp tuyến tại điểm như trên có hệ số góc là f’(x0) và tiếp tuyến này cắt trục hồnh
59
tại vị trí x1 gần nghiệm hơn điểm x0. Khi đó gọi góc hợp bởi tiếp tuyến và Ox là α thì tan α = f’(x0) = f(x0) / (x0– x1). Từ đây suy ra: x1 = x0 – f(x0) / f ’(x0). Bây giờ, lại vẽ qua x1 song song với Oy cắt đồ thị hàm số ban đầu tại f(x1). Vẽ tiếp tuyến tại x1 tìm ra x2 = x1 – f(x1) / f ’(x1) bằng cách tương tự như trên. Lặp lại n lần thì xn sẽ có giá trị rất gần với nghiệm cần tìm. Các q trình lặp đã có máy tính thực hiện. Điều kiện khơng phải lúc nào cũng thỏa mãn để làm như trên mà đạo hàm tại các điểm xi phải có trị tuyệt đối càng lớn càng tốt mà ít nhất là lớn hơn 1 thì mới hợi tụ được. Nếu khơng hợi tụ máy tính sẽ đếm đến số lần tối đa nào đó và báo lỗi cho người dùng. Như vậy chúng ta phải cho máy một giá trị ban đầu càng gần nghiệm thì máy tính càng nhanh.
Phương pháp Newton-Raphson giải mợt hệ phương trình thực bằng cách xấp xỉ dần giá trị của nghiệm thông qua một dãy số (hội tụ về giá trị thật của nghiệm). Chúng ta sẽ bắt đầu với trường hợp hàm mợt biến, sau đó mở rợng cho trường hợp nhiều