họa trong hình (1.1). Các chức năng v hình dạng là phần tử tuyến tính. Chuyển vị của các bậc t do tăng lên tại các nút. B mặt chi tiết chuyển đ ng tăng dần của các phần tử có thể được viết như sau:[8]
Hình 1.1Hình dáng tấm chi tiết gần giống hình nón cụt.+ + + − − (1-14) và (1-15)
Trong đó, t ' là hệ tọa đ địa phương phôi thay đổi t t’=-1 tại nút 2, đến t’ = +1 tại nút 1, chúng ta có thể thấy trong hình (1.1), dv1 và dw1là những thành phần xuyên tâm và chuyển vị của các nút i tăng lên do hành trình dập và công thức chi u dài S0
xác định :
√ (1-16)
Schi u dài k o mới.
Và (r0)i, (z0)i có vị trí nằm ngang và th ng đứng, liên kết biên dạng chưa biến dạng (r)i, (z)i và biên dạng bị biến dạng tương ứng với nút i. Như phần tử là th ng, trục xuyên tâm, tọa đ của điểm bất kỳ trong các phần tử n i suy như sau:[8]
+ − (1-18)
Các vị trí mới, cùng m t điểm r được cho bởi:
+ − (1-19) Sử dụng phương trình (1-16) đến (1-19), chúng ta có được s biểu hiện biến dạng tăng dE như sau:
dE =
− + − + − + −
+ ( + )/ + ( + )/ + / (1-20)
Hàm Lagrange làm tăng biến dạng, bởi logarit biến dạng dẻo tăng ít theo thời gian và được đưa ra bởi trình (1-1), trong đó So, S, r0, r được thể hiện bởi các phương trình (1-16), (1-17), (1-18) và (1-19).
Ngay khi (m) trong phương trình (1-7) được biểu diễn theo giá trị nút.
∫ d+
∫ ( ) ∫ (1-21)
và dA = 2πrdt’, t là chi u dày tấm kim loại và tham gia cùng th c hiện t’ = -1, t’= +1: Gi m bớt các chức năng trên thu được bằng phương tiện của đạo hàm t ng phần.[8]
T =
3 3 4 4
= ∫ −
+∫ ′( ) ∫ (1-23)
(dE)/ u(m) có thể đánh giá bằng cách sử dụng phương trình (1-9) như sau:
Q = [ + − − − − − − ] (1-24)
Phương trình (1-13) được viết:
∫( ) − DdEdA+
∫( ) HQDdEdA-∫ =0 (1-25)
Phương trình phi tuyến được đưa v phần tử hữu hạn :
∑ (1-26)
Phương trình (1-26) có thể được gi i quyết bằng phương pháp Newton –Raphson, gi sử gi i pháp uini ban đầu, u0 cho các gi i pháp chính xác, và quên thứ t là hai hay cao hơn Δu = u0 - uinitrong việc mở r ng chuỗi Taylor, có được phương trình tuyến tính.[8]
P Δu = H –f (1-27) Trong đó P là l c dập, tạo ra hình bán cầu.
P = ∑ H = ∑ f = ∑ (1-28)
∫ (1-29)
và b = QDd K = QDQT (1-30)
và Q = (1-31)
Ngoài ra, chúng ta cho rằng:
(1-32)
và
= A (1-33) ∫ (1-34) Công thức tích phân được gi i bằng phương pháp Gauss và h i tụ các tiêu chu n. Tổng hợp các phương trình trên, chúng ta gi i gần đúng phương trình (1-27). [8]
P* Δu = f –H* (1-35) Phương pháp phần tử hữu hạn với vật liệu b n dẻo, tính toán ở trên đã được sử dụng hiệu qu và đ chính xác, phù hợp để gi i quyết vấn đ dập tấm có tỷ lệ đường kính tấm lớn hơn 1.5 đường kính chày.
1.3 Phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu.
1.3.1Phân tích kỹ thuật khuôn dập.
Đi u quan trọng là ph i đánh giá được những hạn chế để hoàn thành quá trình dập tạo hình. Đi u này được hướng dẫn bằng các phương pháp đơn gi n có thể tính toán và thu được qua các lần dập. Ngoài ra, l c dập và l c giữ tấm thì quá quan trọng trong các thông số. Cuối cùng kích thước tấm ph i được xác định đầu tiên.
Kích thước khuôn dập: M t trong những thước đo dập tạo hình: là hệ số dập tạo hình DR. Đây là cách dễ dàng nhất để xác định chi tiết hình trụ bởi vì tỷ lệ của Đường kính tấm Db và đường kính chày Dp. Trong công thức,
DR = (1-36)
Chỉ ra mức đ nghiêm trọng của hệ số dập tạo hình, mặc dù chưa gia công. Hệ số dập tạo hình càng lớn, số lần dập càng nhi u. Xấp xỉ dưới giới hạn trên của tỷ lệ dập là giá trị 2,0. Giá trị giới hạn th c tế của góc vào bán kính cối và góc bán kính chày, đi u kiện ma sát, đ sâu dập tạo hình, và thu c tính của tấm kim loại (ví dụ, tính dẻo dai, mức đ định hướng của tính chất k o trong kim loại) M t cách khác để mô t thu c tính các bước dập thu được hệ số co rútr. [7]
r = − (1-37)
Nó có quan hệ chặt chẻ hệ số tạo hình. Giới hạn thích hợp với DR (DR≤ 2.0), thì giá trị hệ số co rút r nhỏ hơn 0.50. Có 3 số đo trong dập tạo hình đó là tỉ lệ chi u dày chi tiết t trên đường kính Db (chi u dày tấm chi tiết ban đầu t chia cho đường kính tấm Db) thường thể hiện phần trăm, nó miêu t cho tỉ lệ t/Db lớn hơn 1%. Thì t/Db xu hướng gi m nhăn và xu hướng tăng nhăn.
Trong trường hợp giới hạn dập tạo hình, hệ số co rút, và hệ số t/Db vượt quá thiết kế khuôn dập, thì chi tiết tấm ph i qua 2 bước dập, đôi khi ph i ủ giữa các bước.
Theo các số đo đó, phù hợp cho các bước dập. Hệ số vuốt nhỏ hơn 2.0, hệ số co rút nhỏ hơn 50% và t/Db ph i lớn hơn 1%. Đây là những hướng dẫn chung được sử dụng thường xuyên để chỉ ra tính kh thi v mặt kỹ thuật.
1.3.2 Lực:
L c dập yêu cầu các bước có thể ước lượng gần đúng cho công thức[7].
Ở đó F là l c dập (N), t là b dày tấm phôi ban đầu (mm). ST là Đ b n k o (MPa); và Db là đường kính tấm phôi ban đầu (mm), Dp là đường kính chày(mm). Hằng số 0.7 là m t yếu tố hiệu chỉnh để tính toán ma sát. Công thức (1-38) ước lượng l c lớn nhất cho các bước. L c dập thay đổi tuyến tính suốt hành trình dập, đạt giá trị tối đa tại kho ng m t phần ba kho ng hành trình dập.
Lực kẹp: là hệ số quan trọng các bước dập và xấp xỉ gần đúng. Giá trị này sau đó
được nhân với diện tích tấm ban đầu của mặt bích giữ phôi. Trong công thức. [7]
Fh = 0.015Yπ{ - (Dp+2.3t + 2Rd)2} (N) (1-39)
Ở đâyFh là l c giữ phôi dập (N). Y là cường đ ch y kim loại tấm (MPa). Rd là góc lượn cối (mm).Và các thông số khác đã được xác định trước đó[7].