Các họ Wavelet

Hiện nay cĩ một số hàm cơ bản cĩ thể được sử dụng như là Wavelet mẹ cho các biến đởi Wavelet. Vì Wavelet mẹ sinh ra tất cả các hàm Wavelet được sử dụng trong biến đởi nhờ phép tịnh tiến và lấy tỷ lệ, xác định các đặc điểm của biến đởi Wavelet kết quả. Do vậy, đặc điểm của từng ứng dụng riêng cần được quan tâm và Wavelet mẹ thích hợp sẽ được chọn để cĩ được biến đởi Wavelet hiệu quả.

Hình 2. 5 Các họ Wavelet (a) Haar (b) Daubechies4 (c) Coiflet1 (d) Symlet2 (e) Meyer (f) Morlet (g) Mexican Hat

Hình 2.5 mơ tả một số hàm Wavelet được sử dụng phở biến. Wavelet Haar là một trong những Wavelet đầu tiên và đơn giản nhất. Wavelet Daubechies là Wavelet phở biến nhất, wavelet Haar là cơ sở cho xử lý tín hiệu Wavelet và được sử dụng trong nhiều ứng dụng. Các Wavelet Haar, Daubechies, Symlets và Coiflets là những Wavelet trực giao. Những Wavelet theo dạng Wavelet Meyer cĩ khả năng khơi phục hồn hảo. Các Wavelet Meyer, Morlet và Mexican Hat cĩ dạng đối xứng [13].

Lựa chọn Wavelet

Như đã đề cập ở trên, cĩ nhiều dạng wavelet khác nhau, mỗi dạng Wavelet này đều cĩ những ưu điểm cũng như hạn chế riêng. Do vậy vấn đề chọn sử dụng Wavelet nào trong biến đởi là phụ thuộc vào ứng dụng. Lựa chọn sử dụng Wavelet nào dựa trên hình dạng của chúng và khả năng phân tích tín hiệu trong từng ứng dụng cụ thể.

Lựa chọn biến đổi

Mỗi dạng phân tích liên tục hay rời rạc đều cĩ những ưu điểm riêng:

 Phân tích liên tục dễ thể hiện hơn, sự dư thừa của phân tích dẫn tới sự tăng cường các đặc điểm tiêu biểu và làm tồn bộ thơng tin rõ ràng hơn. Phân tích liên tục đặc biệt phù hợp với trường hợp thơng tin khơng rõ ràng (subtle information).

 Phân tích rời rạc bảo đảm tiết kiệm khơng gian mã và đủ để cho tởng hợp.

2.2 Biến đổi wavelet rời rạc trong hệ thống nhận dạng cảm xúc

2.2.1 Vai trò của DWT trong quá trình nhận dạng cảm xúc

Hình 2. 6 Hệ thống nhận dạng cảm xúc sử dụng EEG

Trong hệ thống nhận dạng cảm xúc sử dụng EEG gồm 3 phân đoạn chính: thu thập dữ liệu thơ thơng qua thiết bị điện não đồ (tiền xử lý), trích chọn đặc trưng, phân loại.

Phân đoạn trích chọn đặc trưng cĩ rất nhiều phương pháp khác nhau, cĩ thể kể đến PCA, ICA, AR, mạng nơ ron... Mỗi một phương pháp cĩ những ưu điểm riêng,

từ đĩ đề xuất thuật tốn phù hợp nhất đối với bài tốn trích chọn đặc trưng tín hiệu EEG. Tuy nhiên phương pháp trích chọn đặc trưng sĩng điện não sử dụng biến đởi wavelet rời rạc cĩ ưu điểm vượt trội hơn so với các phương pháp khác: cấu trúc đơn giản, độ chính xác cao và đặc tính được miêu tả trên cả miền thời gian và tần số.

2.2.2 Các tham số đặc trưng của DWT trong việc nhận dạng cảm xúc

Để thực hiện phân đoạn trích chọn đặc trưng trong hệ thống nhận dạng cảm xúc, luận văn trình bày phương pháp sử dụng biến đởi wavelet rời rạc. Cơ sở dữ liệu thu được sẽ được phân tách thành 5 thành phần sĩng cơ bản: Delta, Theta, Alpha, Beta và Gamma. Từ các thành phần sĩng cơ bản này các tham số đặc trưng phục vụ cho phân đoạn phân loại cảm xúc được tính tốn: mean, standard deviation, variance, arousal, dominance, skewness, entropy, power, RMS values

a) Giá trị trung bình (Mean)

Giá trị trung bình là một đại lượng điển hình của một tập dữ liệu, nĩ được tính bằng tởng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu đĩ chia cho số phần tử của tập dữ liệu. Giả sử chúng ta cĩ tín hiệu được mơ tả bởi X={x1, x2, x3…xn} thì giá trị trung bình

x

 được xác định bởi cơng thức sau:

1 1 n X i i X n     (2.60)

b) Độ lệch chuẩn (Standard deviation)

Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn (Standard Deviation) là một đại lượng thống kê mơ tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số. Độ lệch chuẩn thấp đồng nghĩa với điểm dữ liệu gần với giá trị trung bình và ngược lại, nếu giá trị độ lệch chuẩn lớn thì điểm dữ liệu đĩ cách xa giá trị trung bình [14].

Giả sử X là một biến ngẫu nhiên với giá trị trung bình là , thì độ lệch chuẩn của X được tính bởi cơng thức sau:

1 1 ( ) 1 N n x x n N X          (2.61) c) Entropy

Entropy được tính bởi cơng thức:

2 2

1n log( )

e  x  x (2.62)

d) Power

Power là phép đo biên độ của tín hiệu EEG và được tính bởi cơng thức:

2 ow ( ) P er L X X  (2.63)

Trong đĩ X là tập các giá trị của tín hiệu và L(x) là độ dài của tín hiệu

e) RMS value

Xét 1 tập các giá trị X1, X2, X3, … Xn thì giá trị RMS được tính bởi cơng thức:

2 2 2 1 2 1 ( ... RMS n X X X X n     (2.64) 2.3 Kết luận

Chương 2 trình bày tởng quan về phương pháp biến đởi wavelet (biến đởi wavelet liên tục, wavelet rời rạc), cách tính các tham số đặc trưng phục vụ cho quá trình nhận dạng cảm xúc ở chuyên đề sau.

CHƯƠNG 3: MƠ PHỎNG HỆ THỐNG

3.1 Xây dựng thuật tốn trích chọn đặc trưng DWT trong xử lý tín hiệu sĩng não

Quá trình thực hiện trích chọn đặc trưng DWT trong xử lý tín hiệu sĩng não (EEG) bao gồm: Thu thập tín hiệu thơ (raw EEG), tiếp đến là tiền xử lý tín hiệu, phân tách tín hiệu thơ thành các dạng sĩng đặc trưng cơ bản (delta, beta, theta, alpha, gramma), tính tốn các tham số đặc trưng để phục vụ cho quá trình nhận dạng cảm xúc (Hình 3.1).

TÍN HIỆU SÓNG NÃO (RAW EEG)

TIỀN XỬ LÝ TÍN HIỆU

PHÂN TÁCH THÀNH CÁC DẠNG SÓNG ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN (DELTA, THETA, BETA, ALPHA, GRAMMA)

TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG (MEAN, STANDARD DEVIATION, AROUSAL, VALANCE,

DOMINANCE)

3.1.1 Tiền xử lý dữ liệu

3.1.1.1 Thiết bị cần dùng

a) Máy ghi điện não

Tín hiệu điện não cĩ biên độ cỡ µV, trong máy ghi điện não cĩ bộ khuếch đại (EEG amplifiers) với hệ số 106. Trên bản ghi điện não đồ, 1mm ứng với 10µV biên độ tín hiệu.

Bên cạnh đĩ cần cĩ 1 bộ lọc (EEG filter) để lọc bỏ các dao động điện từ tim, cơ và từ mơi trường bên ngoài, bằng cách chỉ cho các dao động cĩ tần số trong 1 giới hạn nhất định được ghi vào máy điện não, những dao động cĩ tần số cao hơn hoặc thấp hơn sẽ bị lọc bỏ. Giới hạn của tần số điện não đồ là từ 0,5Hz đến 70Hz (cĩ 1 số tài liệu cho rằng từ 0,16Hz hoặc thấp hơn nữa đến 70Hz)

b) Điện cực

Cĩ 2 loại điện cực là điện cực châm và điện cực dán

Chỗ đặt điện cực trên da đầu được bơi kem dẫn điện, trước đĩ cần tẩy da đầu bằng chất tẩy chuyên dụng, hoặc dùng cồn để tẩy sạch chất mỡ nhờn trên da đầu, sao cho điện trở giữa điện cực và da đầu khơng vượt quá 1 mức ngưỡng (thường là 5 kΩ).

c) Phòng ghi điện não

- Yên tĩnh, tránh ồn ào, xa nơi phát sĩng vơ tuyến hay máy nở - Cĩ các dụng cụ và các thiết bị trong phịng đều cách điện - Tránh quá sáng

- Cĩ ởn áp

Trước đây phịng ghi điện não đồ là phịng cĩ lưới chắn bảo vệ tránh ảnh hưởng của từ trường và điện trường bên ngoài. Tuy nhiên ngày nay nhờ máy mĩc hiện đại nên ta khơng cần tới thiết bị này.

3.1.1.2 Các bước chuẩn bị ghi điện não

Bước 2: Chuẩn độ máy, đảm bảo ghi chính xác. Tín hiệu chuẩn độ, là một tín hiệu chuẩn đã biết trước biên độ, được đưa vào bộ khuếch đại của tất cả các đầu đo. Căn cứ vào đáp ứng này để đánh giá các sĩng điện não ghi được. Để đảm bảo việc ghi điện não, đáp ứng của tín hiệu chuẩn độ phải cĩ dạng như hình dưới

Hình 3. 2 Chuẩn độ: đỉnh nhọn chứng tỏ máy đủ độ nhạy để cĩ khả năng ghi được những sĩng cĩ tần số cao và biên độ nhỏ, đoạn dốc xuống phải bằng 2/3 tởng chiều

cao.[4]

Bước 3: Gắn các điện cực lên da đầu theo chuẩn. Thơng thường dùng bộ 21 điện cực gắn trên da đầu theo 1 hệ thống điện cực 10-20% của quốc tế.

3.1.1.3 Vị trí các điện cực ngồi da đầu.

Các điểm mốc:

- Điểm ở hốc mũi (nation), giữa 2 mắt: Nz

- Điểm mẩu ngoài xương chẩm, phần xương lồi lên nằm trên hộp sọ, trên đường thẳng chính giữa phía sau gáy: Iz

- Điểm ống tai ngồi ở cả 2 bên: A

Từ những điểm này, chu vi hơp sọ được xác định thơng qua mặt phẳng nằm ngang và thẳng đứng. Vị trí của các điện cực được xác định bằng cách chia mặt phẳng này cho 10% hoặc 20% (như trong Hình 3.3 và Hình 3.4)

Hình 3. 3 Các vị trí đặt điện cực ghi điện não.

Các kí hiệu :

- Trán: F (frontal) - Điểm chẩm: I( inion) - Trung tâm: C(central) - Đỉnh: P ( parietal)

Đánh số lẻ nếu ở bên trái, đánh số chẵn nếu ở bên phải.

 Nối 2 điểm gốc mũi và chẩm với nhau, ta cĩ đường dọc giữa. Chia chiều dài của đường này theo tỷ lệ %: điểm cách gốc mũi 10% là F0 (hay Fpz), cách tiếp theo 20% nữa là Fz, tiếp 20% nữa là Cz. Cz chính là điểm chính giữa đỉnh đầu, tiếp sau nĩ 20% là Pz. Cách điểm chẩm 10% (tức cách Pz 20%) là O0 (hay cịn gọi Oz).

 Nối 2 ống tai ngồi với nhau, ta được một đường cắt ngang đường dọc giữa ở điểm Cz. Cách ống tai ngồi 10% bên trái là T3, bên phải là T4. Cách thêm 20% (chính giữa T3 hay T4 với Cz) là C3 (bên trái) và C4 (bên phải).

 Vẽ đường đồng tâm với đường chu vi của đầu, nối các điểm mốc phía ngồi nhất: Fpz-T3-Oz-T4. Trên đường (gần như là đường trịn) này, cũng chia theo tỷ lệ %

như vậy. Cách 10% phía trước cĩ Fp1 bên trái và Fp2 bên phải, sau đĩ 20% là F7 và F8. Cách Oz 10% từ phía sau là O1 bên trái và O2 bên phải. Cách tiếp 20% (là chính giữa O1 với T3) là T5 bên trái và (là chính giữa O2 với T4) T6 bên phải.

 Vẽ tiếp đường vịng cung phía trong, tiếp nối Fp1-C3-O1 bên trái, và Fp2-C4-O2 bên phải. Ở khoảng cách 20% (chính giữa các mốc) là F3 phía trước bên trái, F4 phía trước bên phải, P3 phía sau bên trái, P4 phía sau bên phải.

Vậy ta cĩ 1 mạng ghi điện não đồ. Về phương diện điện học, người ta coi tai và gốc mũi là 0, là điện cực trung hịa. Như vậy kiểu kết nối 1 điện cực trên mạng ghi điện não đồ với tai, ta cĩ kiểu ghi đơn cực. Cịn cách nối 2 điện cực trên mạng với nhau mà khơng nối với tai, thì gọi là cách ghi lưỡng cực.

Vị trí Oz và Fpz ít được dùng để đặt điện cực ghi trong điện não đồ, nhưng lại hay được dùng khi ghi điện thế gợi (ví dụ VEP). Theo sơ đồ (mạng) điện cực như trên, ta cĩ 19 vị trí đặt điện cực để ghi điện não đồ. Với những nối điện cực khác nhau, ta sẽ cĩ nhiều kênh ghi. Máy điện não đồ cần cĩ tối thiểu 24 kênh. Tại một số phịng ghi điện não trên thế giới, người ta cịn chia tách ra tỷ mỷ hơn để đặt được nhiều điện cực ghi EEG hơn, cĩ thể cĩ số vị trí đặt điện cực ghi trên da đầu là 32, 64, thậm chí 256).

Điện cực đối chiếu: Cũng như điện tim và điện cơ, để ghi được 1 đường ghi trên màn hình, điện cực ghi cần cĩ 1 cặp gồm điện cực hoạt động và điện cực đối chiếu. Điện cực hoạt động (active electrode) là điện cực đặt trên da đầu theo các vị trí như đã mộ tả trên mạng ghi EEG. Như vậy cĩ nhiều điện cực hoạt động. Cịn điện cực đối chiếu (reference electrode) thường chỉ cĩ 1, và được dùng chung cho tất cả các điện cực hoạt động, mỗi một điện cực hoạt động (active) sẽ được đối chiếu về mặt điện tích so với điện cực đối chiếu. Thơng thường nĩ được đặt ở một nơi coi như khơng cĩ hoạt động điện, đĩ thường là dái tai bên trái hoặc bên phải. Tuy nhiên cĩ thể cĩ chênh lệch về điện giữa 2 bán cần khi đặt điện cực đối chiếu ở 1 bên như vậy, và bản ghi điện não đồ cĩ thể mất cân xứng 2 bên. Vì vậy người ta cĩ thể kết nối tất cả các điện cực hoạt động lại với nhau, kết nối ấy tạo nên một điện cực trung bình

hĩa của tất cả hoạt động điện của các điện cực, và coi đĩ là điện cực đối chiếu. Cái này giúp tránh hiện tượng mất cân đối giữa 2 bên trên bản ghi EEG, nhưng lại khơng phản ánh đúng biên độ điện thế thực sự. Như đã nêu ở trên, cách ghi đơn cực là nối mỗi một điện cực hoạt động trên mạng với điện cực đối chiếu, cịn cách ghi lưỡng cực là nối 2 điện cực hoạt động với nhau.

3.1.1.4 Cơ sở dữ liệu

Trong luận văn này sử dụng cơ sở dữ liệu chuẩn gồm 5 trạng thái: Bình thường, vui, buồn, sợ hãi, tức giận [20], [21], [22]. Dữ liệu được thu thập bằng việc sử dụng Emotiv Epoc headset gồm 14 điện cực (AF3, F7, F3, FC5, T7, P7, O1, O2, P8, T8, FC6, F4, F8 và AF4) và 2 điện cực tham chiếu (Hình 3.1). Các điện cực này được gắn theo hệ 10-20%. Cơ sở dữ liệu được lưu trữ dưới dạng file.mat.

Hình 3. 4 Emotive Epoc Headset

Tín hiệu EEG được phân tách thành các sĩng cơ bản sử dụng biến đởi wavelet rời rạc: delta, alpha, theta, beta, gamma.

Từ cơ sở dữ liệu này ta tiến hành thiết kế chương trình để phân tích tín hiệu và tìm ra các thơng số trích chọn đặc trưng: mean, power, standard deivation, entropy, RMS values.

3.1.2 Xử lý tín hiệu điện não thành các dạng sĩng đặc trưng

Tham chiếu từ datasheet của hãng thì, thiết bị emotive Epoc headset thu thập dữ liệu với tần số 128Hz. Do đĩ mức phân tích DWT được lựa chọn là 5 để cĩ thể thu được các dạng sĩng cơ bản. Bên cạnh đĩ cĩ nhiều cách lựa chọn họ wavelet khác nhau, tuy nhiên trong luận văn này lựa chọn họ wavelet Debuchies4 để xử lý tín hiệu EEG.

a) b)

Hình 3. 5 Mức phân tích tín hiệu EEG

Sơ đồ quá trình phân tích tín hiệu EEG thành các dạng sĩng cơ bản được thể hiện trong Hình 3.5.

Bảng 3. 1 Định nghĩa các sĩng EEG theo tần số

EEG Dải tần số Delta (0 – 4) Hz Theta (4-8) Hz Alpha (8– 16)Hz Beta (16– 32)Hz Gamma (32– 64)Hz Noise (64– 128)Hz

3.2.1.1 Chương trình matlab thực hiện quá trình phân tích DWT cho các hệ sớ chi tiết và hệ sớ xấp xỉ được thực hiện bởi command sau:

waveletFunction = 'db4';

level =5;

[C,L] = wavedec(X,level,waveletFunction);

%% Calculation The Coificients Vectors

cD1= detcoef(C,L,1); %NOISY 64:128

cD2= detcoef(C,L,2); %GAMMA 32:64

cD3= detcoef(C,L,3); %BETA

cD4= detcoef(C,L,4); %ALPHA

cD5= detcoef(C,L,5); %THETA

cA5= appcoef(C,L,waveletFunction,5); %DELTA

Trong đĩ cD1, cD2, cD3, cD4, cD5 là các vec-tơ hệ số chi tiết, cA5 là vec-tơ hệ số xấp xỉ.

3.2.1.2 Chương trình matlab thực hiện quá trình tái hợp các vec-tơ hệ sớ được thực hiện bởi các command sau:

%%%% Calculation the Details Vectors

D1= wrcoef('d', C,L,waveletFunction,1); %NOISY

D2= wrcoef('d', C,L,waveletFunction,2); %GAMMA 32:64

D3= wrcoef('d', C,L,waveletFunction,3); %BETA

D4= wrcoef('d', C,L,waveletFunction,4); %ALPHA

D5= wrcoef('d', C,L,waveletFunction,5); %THETA

A5= wrcoef('a', C,L,waveletFunction,5); %DELTA

3.1.3 Tính tốn các tham số đặc trưng ảnh hưởng tới việc nhận dạng cảm xúc

3.1.3.1 Tính giá trị trung bình (mean)

Giá trị trung bình đặc trưng cho giá trị giữa của tập dữ liệu, nĩ được tính cho mỗi tín hiệu ở dạng sĩng cơ bản: Gramma, beta, alpha, theta, delta bởi cơng thức sau:

1 1 n X i i X n    

Chương trình matlab tính giá trị mean cho tín hiệu của từng điện cực đối với 5 dạng sĩng cơ bản như sau:

mean_DELTA = (sum(A5))/length(A5);

mean_THETA = (sum(D5))/length(D5);

mean_ALPHA = (sum(D4))/length(D4);

mean_BETA = (sum(D3))/length(D3);

mean_GAMMA = (sum(D2))/length(D2);

Trong đĩ D1, D2, D3, D4, D5 là các vec-tơ tái hợp của các cD1, cD2, cD3, cD4, cD5.

3.1.3.2 Tính tốn giá trị cơng suất (power) của tín hiệu

Power là phép đo biên độ của tín hiệu EEG và được tính bởi cơng thức: