Giả sử ta có các tập mẫu: với k = 1†N thu được từ đối tượng (thực hoặc mô hình toán).
Hàm mục tiêu:
Để nhận dạng hệ thống chúng tôi sử dụng thuật toán huấn luyện trainlm (thuật toán lan truyền ngược Lavenberg – Marquardt).
Trong luận văn này chúng tôi ứng dụng mạng nơ-ron nhận dạng cho hai trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Để thử nghiệm xem mạng nơ-ron có thể nhận dạng và điều khiển được hệ thống nâng từ hay không chúng tôi dùng một mô hình
Đối tượng Mạng nơ-ron Pk tk - ek yk download by : skknchat@gmail.com
toán của một hệ thống nâng từ đã biết trước làm đối tượng để nhận dạng và điều khiển. Chúng tôi sẽ trình bày trong chương 2.
- Trường hợp 2: Nhận dạng và điều khiển hệ thống nâng từ thực trong phòng thí nghiệm. Trường hợp này chúng tôi sẽ trình bày trong chương 4. Sau khi nhận dạng xong đối tượng, ta thu được một mạng nơ-ron. Mạng nơ-ron này được dùng như là mô hình toán của đối tượng và được sử dụng để huấn luyện mạng nơ-ron cho bộ điều khiển.
1.3.2. Điều khiển theo mô hình mẫu
Hình 1.9. Sơ đồ hệ thống điều khiển theo mô hình mẫu sử dụng mạng nơ-ron
Ta có hàm mục tiêu:
Để thiết kế bộ điều khiển nơ-ron, chúng tôi sử dụng thuật toán lan truyền ngược Lavenberg – Marquardt để huấn luyện mạng nơ-ron cho bộ điều khiển. Trong quá trình huấn luyện mạng chỉ có tham số của bộ điều khiển được cập nhật, tham số của mô hình đối tượng (cũng là mạng nơ-ron) được giữ cố định.
Quá trình điều khiển theo mô hình mẫu này ứng dụng để điều khiển hệ thống nâng từ thực và chúng tôi sẽ trình bày trong chương 4.
Mô hình mẫu G(s) Đối tượng Mạng nơ- ron Pk tk yk ek -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnụedụvn
1.4. Kết luận
Trong chương này chúng tôi đã trình bày được tổng quan về mạng nơ- ron, ứng dụng của mạng nơ-ron trong nhận dạng hệ thống và điều khiển hệ thống theo mô hình mẫụ Trong chương tiếp theo chúng tôi sẽ trình bày về tổng quan hệ thống nâng từ.
CHƢƠNG II
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG NÂNG TỪ 2.1. Giới thiệu về hệ thống nâng từ
Trong lĩnh vực công nghiệp hệ nâng vật bằng từ trường (Magnetic levitation system) là một hệ phi tuyến được ứng dụng nhiều trong phi thuyền không gian, kỹ thuật robot, các đệm từ triệt tiêu ma sát ở các ổ trục quay thay cho các ổ đỡ cơ khí truyền thống, các phương tiện giao thông chạy trên đệm từ với tốc độ caọ..Hiện nay, các phương tiện di chuyển đi lại sử dụng hệ thống nâng vật trong từ trường (Maglev) hoạt động dựa theo nguyên lý từ trường đẩy, phương pháp này nhanh hơn và tiện hơn so với các phương tiện có bánh. Hệ thống nâng vật trong từ trường như tàu đệm từ tốc độ cao được sử dụng phổ biến ở nhiều quốc gia trên thế giới như Nhật Bản, Mỹ... là phương tiện chuyên chở được nâng lên, dẫn lái và đẩy tới bởi lực từ hoặc lực điện từ. Phương pháp này có thể nhanh và tiện nghi hơn các loại phương tiện công cộng sử dụng bánh xe, do giảm ma sát và loại bỏ các cấu trúc cơ khí, đồng thời tiết kiệm được chi phí sản xuất.
Các hệ thống nâng từ được phân chia như các hệ thống hút hoặc đẩy dựa trên nguồn gốc của lực từ. Những loại này có độ phi tuyến cao và thường thay đổi vòng mở nên rất khó đưa vào trong các hệ thống điều khiển. Vì vậy nó rất quan trọng đối với việc xây dựng cấu trúc bộ điều khiển hiệu suất cao trong việc điều chỉnh vị trí của vật được nâng. Hệ thống này được một số tác giả nghiên cứu và điều khiển thành công với nhiều phương pháp khác nhaụ Tuy nhiên trên thực tế, việc xác định mô hình của đối tượng đặc biệt là các đối tượng phi tuyến cao sẽ gặp nhiều khó khăn và đôi khi không đạt được kết quả như mong muốn.
Đối với các hệ thống nâng từ trong thực tế, thường chỉ có một điểm làm việc. Tức là vật được nâng được giữ ổn định ở một vị trí nhất định. Do đó ta có thể thiết kế bộ điều khiển PID sau khi đã tuyến tính hóa hệ thống xung
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnụedụvn
quanh điểm làm việc. Ngoài ra ta có thể dùng các phương pháp điều khiển phi tuyến khác như mờ và nơ-ron.
2.2. Mô hình của hệ thống nâng từ
Mô hình hệ thống nâng từ đơn giản được thể hiện như hình 2.1. Hệ thống gồm cuộn dây và vật được gắn nam châm điện.
Hình 2.1. Mô hình hệ thống nâng vật bằng từ trường đơn giản Mô hình toán học của hệ thống nâng từ [17] được mô tả như sau:
(2.1)
x(t): là khoảng cách từ thanh nam châm đến nam châm điện i(t): là dòng điện chạy qua cuộn dây của nam châm điện M: là khối lượng của thanh nam châm [kg]
g: là gia tốc trọng trường [m/s2]
: là hệ số ma sát nhớt [N.m.s] :là hằng số
Sign(i): (Hàm dấu) là một hàm số của số thực.
Nguyên lý chung của hệ thống nâng vật trong từ trường là khi dòng điện chạy trong cuộn dây thì sẽ tạo ra từ trường mà từ trường này sẽ làm cho vật mẫu di chuyển trong từ trường đó.
2.3. Ứng dụng mạng nơ ron nhận dạng mô hình toán của hệ thống nâng từ
Để nhận dạng được hệ thống nâng từ thực, đầu tiên chúng tôi thử nghiệm nhận dạng một mô hình toán đã biết trước của một đối tượng nào đó. Thứ nhất là để kiểm tra xem chương trình huấn luyện mạng viết ra có đúng hay không. Thứ hai là kiểm chứng xem mạng nơ-ron có nhận dạng được mô hình toán đó hay không? nếu không nhận dạng được thì việc nhận dạng hệ thống thực là không khả thị Do đó để muốn biết được mạng nơ-ron có thể nhận dạng được hệ thống nâng từ hay không? thì chúng tôi tiến hành nhận dạng một mô hình toán đã biết trước của hệ thống nâng từ, chẳng hạn như mô hình thể hiện bởi phương trình (2.1).
Để nhận dạng đối tượng bằng mạng nơ-ron chúng ta cần một tập mẫu để huấn luyện mạng. Ở đây chúng ta sẽ sử dụng mô hình toán học của hệ thống nâng từ (2.1) để tạo ra tập mẫụ Chúng tôi sử dụng Simulink/Matlab thu được tập mẫụ
Để nhận dạng mô hình hệ thống nâng từ, chọn mạng nơ ron có cấu trúc như hình 2.5, với 6 nơ ron ở lớp thứ nhất. Quá trình huấn luyện mạng bao gồm 2 giai đoạn:
Giai đoạn thứ nhất huấn luyện vòng hở. Ở giai đoạn này mạng nơ ron sẽ bị cắt đường phản hồi từ đầu ra của mạng trở về lớp 1 và khi đó cấu trúc mạng sẽ có dạng như hình 2.2. Đầu vào thứ 2 của mạng lúc này sẽ là tín hiệu ra mẫụ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnụedụvn
Giai đoạn thứ 2 sẽ huấn luyện mạng kín. Sau khi huấn luyện mạng hở sẽ nối đầu ra của mạng hở với đầu vào thứ 2 của mạng sẽ được mạng kín có cấu trúc như hình 2.5. Để huấn luyện mạng kín chúng tôi sẽ chia tập dữ liệu mẫu ban đầu (có độ dài là N mẫu) thành các chuỗi nhỏ, mỗi chuỗi có độ dài là C mẫụ Đầu tiên chúng tôi sẽ huấn luyện mạng với các chuỗi có độ dài là C = 4, nếu thành công sẽ tăng lên thành C = 5, cứ tiếp tục cho đến khi C = N.
2.3.1. Huấn luyện mạng hở
Sau khi huấn luyện mạng nơ-ron với số nơ-ron của lớp 1 là n=6, ta thu được các kết quả như hình vẽ 2.3 và 2.4.
Trong đó, Network Output, Target và Error lần lượt là đầu ra mạng hở, tín hiệu ra mẫu và sai số giữa đầu ra mạng và tín hiệu ra mẫụ
MSE là sai lệch bình phương trung bình:
2 1 1 (y t ) N k k k MSE N
Với yk là đầu ra của mạng tương ứng với đầu vào mẫu thứ k và tklà đầu ra mẫu tương ứng với đầu vào mẫu thứ k.
Chương trình huấn luyện mạng hở được viết ở phụ lục 1. Cấu trúc mạng nơ-ron nhận dạng mô hình hệ thống nâng từ trong Matlab (mạng hở) như hình 2.2.
Hình 2.2: Cấu trúc mạng hở nhận dạng đối tượng
Căn cứ vào kết quả thử nghiệm mạng nơ-ron nhận dạng mô hình hệ thống nâng từ ta thấy mạng có cấu trúc lớp thứ nhất là 6 nơ-ron cho MSE là nhỏ nhất. Do vậy chúng tôi chọn mạng có cấu trúc với 6 nơ-ron ở lớp 1 làm mô hình cho đối tượng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnụedụvn
Hình 2.4. MSE của mạng hở.
2.3.2. Huấn luyện mạng kín
Sau khi huấn luyện mạng hở, chúng ta sẽ thu được các bộ trọng số của mạng hở. Các giá trị này được sử dụng như là các giá trị ban đầu cho mạng kín. Mạng kín có cấu trúc như hình 2.5.
Hình 2.5. Cấu trúc mạng kín nhận dạng đối tượng
Chương trình huấn luyện mạng kín được viết trong phụ lục 2. Sau khi huấn luyện mạng kín ta thu được các kết quả như sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnụedụvn
2.3.3. Nhận xét
- Sau khi huấn luyện mạng nơ-ron ta nhận thấy đầu ra của mạng nơ-ron giống với đầu ra của tín hiệu mẫụ Vì vậy, mạng nơ-ron này có thể được dùng để làm mô hình đối tượng cho mô hình hệ thống nâng từ.
- Chúng tôi sẽ sử dụng mạng nơ-ron này làm mô hình đối tượng để huấn luyện mạng nơ-ron cho bộ điều khiển theo mô hình mẫu ở phần saụ
Chương trình nhận dạng đối tượng sử dụng mạng nơ-ron đã được viết đúng. Chương trình này sẽ được sử dụng để nhận dạng hệ thống nâng từ với bộ tín hiệu mẫu được lấy từ hệ thống nâng từ thực ở chương 4.
2.4. Ứng dụng mạng nơ-ron điều khiển hệ thống nâng từ theo mô hình mẫu mẫu
Chúng tôi sẽ dùng một mạng nơ-ron làm bộ điều khiển theo mô hình mẫụ Mô hình mẫu được chọn là một hệ thống động học tuyến tính bậc haị Hệ thống này có hàm truyền như sau:
Từ mô hình mẫu này chúng tôi sẽ viết một chương trình trong Matlab /Simulink để tạo ra tín hiệu mẫụ Đầu tiên chúng tôi sẽ viết chương trình M- file ở phụ lục 3 để tạo ra một tín hiêu vào mẫu có dạng là một chuỗi các tín hiệu bước nhảy có biên độ và độ dài ngẫu nhiên.
Tín hiệu mẫu này sẽ được đưa vào đầu vào của mô hình mẫu để có đầu ra mẫụ Sơ đồ hệ thống phát tín hiệu ra mẫu như hình 2.8.
Hình 2.8. Sơ đồ hệ thống phát tín hiệu ra mẫu
Tín hiệu vào ra mẫu sẽ được lưu lần lượt vào các biến là R2 và T2. Sau khi có tín hiệu mẫu, chúng tôi sẽ lựa chọn cấu trúc mạng nơ-ron cho bộ điều khiển. Với đối tượng là hệ thống nâng từ chúng tôi chọn mạng nơ-ron cho bộ điều khiển có cấu trúc giống như mạng nơ-ron cho đối tượng. Mạng này bao gồm hai lớp, lớp 1 có 6 nơ-ron và có thêm một đầu vào thứ 2 từ đầu ra của đối tượng. Mạng này kết hợp với mạng nơ-ron của đối tượng tạo thành một mạng kín có 4 lớp như hình 2.12. Mạng kín này có 4 lớp, trong đó hai lớp đầu là bộ điều khiển và 2 lớp sau là mạng nơ-ron của đối tượng đã được huấn luyện ở phần 2.3. Trong quá trình huấn luyện mạng này chỉ có mạng của bộ điều khiển (hai lớp đầu) được cập nhật, còn hai lớp sau là được giữ cố định. Tập mẫu dùng để huấn luyện mạng kín gồm R2 và T2.
Việc huấn luyện trực tiếp mạng kín là không thể huấn luyện được. Do đó chúng ta phải làm tương tự như phần nhận dạng đối tượng ở phần trên. Đầu tiên là cắt đường phản hồi từ đầu ra của mạng trở về lớp 1 và coi đó là đầu vào thứ 2 ta được mạng hở như hình 2.9, và lấy tín hiệu ra mẫu làm đầu vào mẫu thứ 2. Giai đoạn đầu tiên là huấn luyện mạng hở và giai đoạn thứ hai là
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnụedụvn
2.4.1. Huấn luyện mạng hở
Sau khi huấn luyện mạng hở ta thu được các kết quả như hình 2.10 và 2.11.
Hình 2.9. Cấu trúc mạng bộ điều khiển đối tượng (mạng hở)
Ở hình 2.9 cấu trúc mạng hở gồm 4 lớp, trong đó 2 lớp đầu là của bộ điều khiển, 2 lớp sau là mạng nơ-ron của đối tượng đã được huấn luyện ở phần 2.3.
Trong đó:
- W: là ma trận trọng số - b: là véc tơ bias
- 6: Là số nơ ron của lớp 1 (lớp 3)
- Khối : trễ 1 và 2 nhịp – nếu đầu vào khối này là thì đầu ra
sẽ là và .
1:2
Hình 2.10. Đầu ra mạng, đầu ra mẫu và sai số.
Trong hình 2.10, Network output: đường màu đỏ là tín hiệu ra của mạng đối tượng, Target: đường màu xanh là tín hiệu ra mẫụ Ta nhận thấy là tín hiệu ra của mạng bám theo tín hiệu ra mẫụ Error: là sai số.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnụedụvn
Hình 2.11. MSE của mạng hở.
MSE là sai lệch bình quân phương MSE là sai lệch bình phương trung bình: 2 1 1 (y t ) N k k k MSE N
Với yk là đầu ra của mạng tương ứng với đầu vào mẫu thứ k và tklà đầu ra mẫu tương ứng với đầu vào mẫu thứ k. Trong hình 2.11 sau 4 lần học thì sai lệch giảm dần.
4.2. Huấn luyện mạng kín
Sau khi huấn luyện mạng kín ta thu được kết quả như hình 2.13 và hình 2.14.
Hình 2.12. Cấu trúc mạng bộ điều khiển đối tượng (mạng kín)
Mạng kín này có 4 lớp, trong đó hai lớp đầu là bộ điều khiển và 2 lớp sau là mạng nơ-ron của đối tượng đã được huấn luyện ở phần 2.3. Trong quá trình huấn luyện mạng này chỉ có mạng của bộ điều khiển (hai lớp đầu) được cập nhật, còn hai lớp sau là được giữ cố định.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnụedụvn
Trong hình 2.13, Network output: đường màu đỏ là tín hiệu ra của mạng đối tượng, Target: đường màu xanh là tín hiệu ra mẫụ Ta nhận thấy là tín hiệu ra của mạng bám theo tín hiệu ra mẫụ Error: là sai số.
Hình 2.14. MSE của mạng kín.
MSE là sai lệch bình quân phương MSE là sai lệch bình phương trung bình: 2 1 1 (y t ) N k k k MSE N
Với yk là đầu ra của mạng tương ứng với đầu vào mẫu thứ k và tklà đầu ra mẫu tương ứng với đầu vào mẫu thứ k. Trong hình 2.14 sau 2 lần học thì sai lệch giảm dần.
2.4.3. Nhận xét
- Tín hiệu ra của mạng nơ-ron đối tượng bám được theo tín hiệu ra của mô hình mẫụ Do đó chúng ta có thể sử dụng được bộ điều khiển là mạng nơ-
ron đã được huấn luyện ở trên làm bộ điều khiển cho mô hình hệ thống nâng từ.
- Chương trình huấn luyện mạng nơ-ron của bộ điều khiển đã được viết đúng. Chương trình này có thể dùng để thiết kế bộ điều khiển nơ-ron ron cho hệ thống nâng từ thực theo mô hình mẫụ
2.5. Kết luận
Trong chương hai, chúng tôi đã nêu được tổng quan về hệ thống nâng từ, đưa ra mô hình toán học của hệ thống nâng từ. Để thử nghiệm xem mạng nơ- ron có thể nhận dạng và điều khiển được hệ thống nâng từ hay không thì chúng tôi dùng một mô hình toán của hệ thống nâng từ này để huấn luyện, từ