CHƯƠNG I : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
3. THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC CÓ SỬ DỤNG KĨ THUẬT
GHÉP, KWL, SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG HÌNH HỌC 10 VÀ HÌNH HỌC 12
Bài thứ nhất: Bài 3: Phương trình đường thẳng (Hình học lớp 10) Thời lượng: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học sinh biết:
- Khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đường thẳng.
- Khái niệm vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng.
2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự
đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hồn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua
hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngơn ngữ
Tốn học.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, vectơ, các phép toán về hệ trục tọa độ. - Máy tính, ti vi.
- Bảng phụ. - Bút lông - Giấy A0 - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Phần véc tơ chỉ phương - phương trình tham số của đường thẳng, véc tơ pháp tuyến - phương trình tổng qt của đường thẳng chúng tơi sử dụng kĩ thuật mảnh ghép và sơ đồ tư duy.
Trước buổi học giáo viên giao cho 1 nhóm ở nhà tìm hiểu SGK ch̉n bị sơ đồ tư duy về phương trình đường thẳng.
Các bước thực hiện kĩ thuật mảnh ghép:
Bước 1: Xác định nội dung có thể sử dụng kĩ thuật mảnh ghép phần vectơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng, vectơ pháp tuyến đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng.
Bước 2: Xác định các nội dung của nhóm “chuyên gia” Có 4 nhóm “chuyên gia” tương ứng với 4 nội dung sau:
Nhóm 1: Ơn tập các kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất; điều kiện để hai đường thẳng song song, vng góc; điều kiện hai véc tơ cùng phương, vng góc; tích vơ hướng hai véc tơ đã biết. Nêu vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Nhóm 2: Nghiên cứu phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
Nhóm 3: Nghiên cứu vecto pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng
Nhóm 4: Nghiên cứu các trường hợp đặc biệt của phương trình đường thẳng Bước 3: Chuẩn bị các thiết bị, dụng cụ, phương tiện trực quan
Chuẩn bị dụng cụ: Giấy A0, bút lơng, thước kẻ, bảng phụ, máy tính, tivi. Các phiếu học tập cho nhóm “chun gia”:
Nhóm 1 - Phiếu học tập số 1A; nhóm 2 - Phiếu học tập số 2A; nhóm 3 - Phiếu học tập số 3A; nhóm 4 - Phiếu học tập số 4A.
Bước 4: Thiết kế các nhiệm vụ cho các nhóm “chuyên gia”
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1A
- Nêu dạng phương trình của hàm số bậc nhất và vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số bậc nhất đã học.
- Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương, vng góc đã học. - Nêu định nghĩa và cơng thức tích vơ hướng của hai vectơ đã biết. - Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng là đồ thị hàm số 1 .
2
y= x
a. Tìm tung độ của hai điểm M M0; nằm trên , có hồnh độ lần lượt là 2 và 6.
b. Cho vecto u=( )2;1 . Hãy chứng tỏ M M0 cùng phương với u.
- Từ đó nêu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng? Một đường thẳng có bao nhiêu vecto chỉ phương? Các véc tơ này có mối quan hệ với nhau như thế nào?
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2A
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua điểm M0(x y0; 0) và nhận u u u( 1; 2) làm vectơ chỉ phương. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M x y( ); thuộc đường thẳng .
- Từ đó nêu định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng? Phương trình tham số của đường thẳng được xác định khi nào?
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M x y( 0; 0)và có hệ số góc k?
- Cho đường thẳng có phương trình tham số: 0 1 ( ) 0 2 x x u t t y y u t = + = +
Hãy đưa phương trình tham số của đường thẳng về dạng y=kx+b?
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3A
- Cho đường thẳng có phương trình 5 2
4 3 x t y t = − + = + và vectơ n=(3; 2 .− ) Hãy chứng tỏ n vng góc với vectơ chỉ phương của .
- Nêu định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng? Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Các vectơ này như thế nào với nhau?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đi qua điểm M0(x y0; 0)và nhận ( );
n a b làm vectơ pháp tuyến. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M x y( ); thuộc đường thẳng ? Từ đó rút ra được cơng thức phương trình tổng qt của đường thẳng?
- Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng ta cần xác định yếu tố nào?
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4A
- Cho đường thẳng có phương trình ax+by+ =c 0.
a. Khi a=0 hoặc b=0 hoặc c =0 đường thẳng có đồ thị như thế nào? b. Khi a b c; ; 0 đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tại điểm nào?
- Nêu các trường hợp đặc biệt của phương trình đường thẳng? Hãy vẽ hình minh hoạ cho từng trường hợp.
Bước 5: Thiết kế các nhiệm vụ cho nhóm “mảnh ghép”
GV chia lớp thành 4 nhóm mới, đảm bảo mỗi nhóm mới đều có 1-2 thành viên của từng nhóm ban đầu.
2 - Phiếu học tập số 2B, nhóm 3 - Phiếu học tập số 3B, nhóm 4 - Phiếu học tập số 4B.
Tổng hợp các thông tin đã được nghiên cứu từ vòng “chuyên gia” để tìm được vecto chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng, mối liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của phương trình đường thẳng đã hồn thành phiếu học tập.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1B
- Để viết phương trình đường thẳng ta cần xác định những yếu tố nào? Có mấy dạng phương trình đường thẳng? Nêu cơng thức phương trình đường thẳng tương ứng với từng dạng?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 0 1
0 2 : x x u t d y y u t = + = +
a) Tìm 1 điểm thuộc đường thẳng d ?
b) Xác định một véc tơ chỉ phương, một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
d ?
Bước 6: Tổ chức thực hiện
Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm “chuyên gia” và phát phiếu học tập cho học sinh tương ứng với mỗi nhóm. Mỗi nhóm có thời gian 10 phút để thảo luận
Sau đó, giáo viên tiếp tục chia lớp thành 4 nhóm “mảnh ghép”, phải có đủ thành viên của các nhóm “chun gia”, phát giấy A0, bút lơng và phiếu học tập, cho học sinh tương ứng với mỗi nhóm. Thời gian để mỗi nhóm thảo luận là 7 - 10 phút. Học sinh sẽ thảo luận theo gợi ý trong phiếu học tập và trình bày lên giấy A0 dưới dạng sơ đồ
Giáo viên mời đại diện mỗi nhóm lên trình bày trong thời gian 5 - 6 phút. Học sinh dán giấy A0 của nhóm mình lên bảng. Giáo viên nhận xét, củng cố và tổng hợp lại phần trình bày của mỗi nhóm.
Để hệ thống, khái quát véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến, phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình tổng quát của đường bài phương trình đường thẳng bằng sơ đồ tư duy. Lúc này sơ đồ tư duy được chiếu lên, giáo viên cho nhóm trưởng lên trình bày “Sơ đồ tư duy phương trình đường thẳng”
SƠ ĐỒ TƯ DUY PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Điểm M x y( 0; 0)
Vec tơ chỉ phương ( ; ) u= a b r Phương trình tham số ( ) 0 0 x x at t y y bt ì = + ïï Ỵ íï = + ïỵ ¡ Phương trình chính tắc 0 0 ( , 0) x x y y a b a b - - = ¹ Điểm M x y( 0; 0)
Vec tơ pháp tuyến ( ; ) n= A B r Phương trình cơ bản ( 0) ( 0) 0 A x- x + B y- y = Phương trình tổng quát 0 Ax+ By+ C= + VTPT n= (A B; ) r . + VTPT u= (B;- A) r . + Hệ số góc A k B = - Các trường hợp riêng 1.C= 0 : D đi qua gốc tọa độ. 2.A= 0 : D cùng phương với Ox. 3.B= 0 : D cùng phương với Oy. + Phương trình trục Ox: y= 0. + Phương trình trục Oy: x= 0. Điểm M x y( 0; 0) Hệ số góc k Phương trình cơ bản ( ) 0 0 y- y = k x- x
Sau khi đã có sơ đồ tư duy của bài học giáo viên ra bài tập vận dụng sơ đồ như sau:
Bài 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho ABC biết A( )1;4 , (3; 1 ,)
B − C( )6;2 .
a) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa đường cao AH.
Bài 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp
sau:
a) Là đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(−5;3 ,) (B −3;4 .) b) Đi qua điểm M(−3;4) và có hệ số góc k =3.
Như vậy ở phần véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến, phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng chúng tôi đã sử dụng kết hợp các kĩ thuật dạy học dạy học tích cực: Sơ đồ tư duy và mảnh ghép tạo được nhiều sự tương tác giữa học sinh với học sinh, khơng khí học tập vui vẻ, học sinh học tập một cách tích cực.
Bài thứ hai: Bài 3: Phương trình đường thẳng - Vị trí tương đối của hai đường thẳng (Hình học lớp 10)
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học sinh biết:
- Khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đường thẳng.
- Khái niệm vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng.
2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự
đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm
vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hồn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua
hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngơn ngữ
Tốn học.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề tốn học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến, phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Máy tính, ti vi. - Bảng phụ. - Bút lơng - Giấy A0 - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Phần vị trí tương đối giữa hai đường thẳng chúng tôi sử dụng kĩ thuật KWL và kĩ thuật mảnh ghép.
điều muốn biết” theo phiếu sau: (đây cũng có thể coi hoạt động khởi động cho nội dung tìm hiểu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng)
SƠ ĐỒ KWL
Em hãy liệt kê tất cả những gì em đã biết, điều muốn biết về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Điều đã biết (Know)
Điều muốn biết (Want)
Điều học được (Learned)
Các nhóm báo cáo, giáo viên tổng hợp (không ghi những nội dung trùng lặp của các nhóm), giáo viên ghi vào một góc bảng. Những điều học sinh muốn biết sẽ được trả lời dần qua tiết học được thực hiện kỹ thuật mảnh ghép.
Các bước thực hiện kỹ thuật mảnh ghép:
Bước 1: Xác định nội dung có thể sử dụng kỹ thuật mảnh ghép vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Bước 2: Xác định các nội dung của nhóm “chuyên gia” Có 4 nhóm “chuyên gia” tương ứng với 4 nội dung sau:
Nhóm 1: Nghiên cứu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng biết phương trình tổng quát.
Nhóm 2: Nghiên cứu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng biết 1 đường thẳng có phương trình tổng qt và một đường thẳng có phương trình tham số.
Nhóm 3: Nghiên cứu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng biết phương trình tham số.
Nhóm 4: Nghiên cứu mối quan hệ giữa VTCP (VTPT) của hai đường thẳng với vị trí tương đối hai đường thẳng đó.
Bước 3: Ch̉n bị các thiết bị, dụng cụ, phương tiện trực quan Bước 4: Thiết kế các nhiệm vụ cho các nhóm “chuyên gia”
Các phiếu học tập cho nhóm “chuyên gia”: nhóm 1 - phiếu học tập số 1A, nhóm 2 - phiếu học tập số 2A, nhóm 3 - phiếu học tập số 3A; nhóm 4 - phiếu học tập số 4A
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1A
Tìm số điểm chung của đường thẳng d x: − + =y 1 0 với mỗi đường thẳng sau: 1: 2x y 4 0
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2A
Tìm số điểm chung của đường thẳng d x: − + =y 1 0 với mỗi đường thẳng sau:
1 1 2 1 : ; 2 2 x t y t = + = − 2 2 2 2 : ; 1 x t y t = + = + 3 3 3 3 : . 4 x t y t = + = + PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3A
Tìm số điểm chung của đường thẳng 1 1 2 2 : 3 2 x t d y t = + = +
với mỗi đường thẳng sau:
1 1 2 1 : ; 2 2 x t y t = +