PHẦN 3 KẾT LUẬN
3. Kiến nghị đề xuất
Đối với bộ giáo dục: có thể sử dụng đề tài để biên soạn sách giáo khoa theo hướng đổi mới, tăng cường về rèn luyện tư duy, giáo dục kỹ năng cho học sinh nói chung và kỹ năng tìm khoảng cách nói riêng.
Đối với sở giáo dục và đào tạo Nghệ An: có thể triển khai rộng rãi đề tài để giúp cán bộ giáo viên dạy bộ môn hình học lớp 11, 12, ôn thi THPT Quốc gia có thêm nguồn tài liệu để hỗ trợ cho giảng dạy.
Đối với học sinh: đây là nguồn tài liệu giúp học sinh nắm vững về lý thuyết, phương pháp tìm cực trị, cũng như rèn luyện cho học sinh những kỹ năng tư duy khác nhau để tìm cực trị trong không gian, trong các bài toán thực tế của đời sống.
Mặc dầu bản thân cũng đã cố gắng tìm tòi và đúc rút kinh nghiệm nhưng để đề tài ngày càng hoàn thiện và vận dụng dạy học có hiệu quả hơn, rất mong được sự giúp đỡ đóng góp ý kiến của các quý thầy cô và bạn bè đồng nghiệp. Xin chân thành cảm ơn.
Tài liệu tham khảo
[1]. Bài tập Hình học 12 nâng cao, Văn Như Cương (Chủ biên) – Phạm Khắc
Ban - Tạ Mân, Nhà xuất bản Gáo dục.
[2]. Bài tập Hình học 12, Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) – Khu Quốc Anh – Trần Đức Huyên, Nhà xuất bản Giáo dục.
[3]. Các bài giảng luyện thi môn Toán, Tập 1, Phan Đức Chính - Vũ Dương
Thụy – Đào Tam – Lê Thống Nhất, Nhà xuất bản Giáo dục.
[4]. Đề thi tuyển sinh đại học cao đẳng từ năm 2010 đến 2020, Môn Toán của BGD&ĐT.
[5]. Đề thi thử TN THPT của một số trường trong cả nước năm 2018 – 2019, 2019 – 2020, 2020 – 2021, 2021 – 2022.
[6]. Polya G (1995), Giải một bài toán như thế nào. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[7]. Polya G (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch), Nhà xuất bản Giáo dục, Hà
Nội.
[8]. SGK Hình học 12, Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) – Khu Quốc Anh – Trần Đức Huyên, Nhà xuất bản Giáo dục.
[9]. Đề thi HSG tỉnh Nghệ An năm 2019 – 2020 , năm 2020 - 2021. [10]. Tài liệu bối dưỡng đổi mới CTGD năm 2018.
[11]. SGK hình học lớp 11, Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) – Khu Quốc Anh – Nguyễn Hà Thanh – Phan Văn Viện, Nhà xuất bản Giáo dục.
[12]. SGK Hình Học 11 Nâng cao, Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Văn Như
Cương (Chủ biên) - Phạm Khắc Ban –Lê Huy Hùng - Tạ Mân, Nhà xuất bản Giáo dục.
[13]. Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An năm 2020 – 2021.
[14]. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể . Bộ GD & ĐT (2018). [15]. Chương trình giáo dục phổ thông - Môn Toán. Bộ GD & ĐT (2018).
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1
PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho giáo viên Toán)
Để tìm hiểu về thực trạng dạy học theo hướng phát triển tư duy học sinh trong qua trình giảng dạy phần cực trị hình học không gian ở trường THPT, xin thầy (cô) vui lòng cho biết ý kiến của mình về các vấn đề sau bằng cách đánh dấu vào các lựa chọn. Những thông tin thu được từ phiếu này sẽ chỉ phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, không vì mục đích nào khác.
Thầy (cô) cho biết một số thông tin về bản thân :
Họ và tên:……….Đơn vị công tác:………... Năm công tác: ... Trình độ học vấn: ... Trình độ CM: ...
1. Thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ thường xuyên tìm hiểu mối liên hệ giữa thực tiễn với phần cực trị hình học trong trường phổ thông:
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên
2. Thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ thường xuyên thiết kế hoạt động học tập giúp học sinh hiểu được ý nghĩa, ứng dụng của phần cực trị không gian.
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên
3. Thầy (cô) hãy đánh giá về tầm quan trọng của việc rèn luyện cực trị không gian trong dạy học môn toán ở cấp THPT
Không quan trọng Rất quan trọng Quan trọng
4. Theo thầy (cô), người giáo viên cần có những hiểu biết gì để có thể rèn luyện cho học sinh tư duy giải toán cực trị trong không gian:
Kiến thức toán học cơ bản Phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực
Kiến thức về các vấn đề thực tiễn Vận dụng toán học vào thực tiễn
Kiến thức về mô hình hóa Công nghệ thông tin
Kiến thức khác:…….
5. Theo thầy (cô), có cần thiết tổ chức bồi dưỡng cho giáo viên về việc giúp học sinh rèn luyện tư duy giải toán cực trị trong không gian không?
Không cần thiết Bình thường Cần thiết
6. Thầy (cô) có biết các phương pháp giải toán cực trị trong không gian?
Có Có nghe qua Không
7. Thầy ( cô) thường xuyên giảng dạy phần cực trị trong không gian?
8. Trong các tiết Toán, thầy cô có áp dụng phần cực trị không gian không?
Không Hiếm khi sử dụng Thường xuyên Luôn sử dụng
9. Theo Thầy ( cô) thấy rèn luyện tư duy giải toán cực trị không gian có cần thiết không ?
Không Ít cần thiết Bình thường Rất cần thiết
10. Nếu phần cực trị không gian được ứng dụng rộng rãi trong các tiết học toán, Thầy (cô) có sẵn sàng rèn luyện cho học sinh các tư duy giải toán cực trị không?
Có chứ Chưa biết Không
11. Quan niệm của Thầy/Cô về hoạt động rèn luyện tư duy giải toán cực trị trong không gian dạy học? (Có thể lựa chọn tối đa 2 phương án)
Là hình thức học tập, mà học sinh được trải nghiệm thông qua việc các em trực tiếp tham gia vào các hoạt động thực tiễn.
Là các hoạt động nhằm hỗ trợ và bổ sung cho các hoạt động trên lớp học
Là hình thức học tập bằng cách tổ chức cho học sinh tham gia các hoạt động
Là hình thức học tập có kết hợp giữa học lí thuyết và thực hành.
Là hoạt động lồng ghép các nội dung giáo dục cần thiết vào nội dung bài học.
12. Sự cần thiết phải tổ chức cho học sinh rèn luyện tư duy giải toán cực trị trong không gian?
Không cần thiết Bình thường Cần thiết Rất cần thiết
13. Theo quý Thầy/Cô, thái độ của học sinh khi được học tập phần cực trị không gian?
Không thích Bình thường Thích Rất thích
14. Trong quá trình giảng dạy quý Thầy/Cô có rèn luyện cho học sinh tư duy để giải toán cực trị trong không gian không?
Chưa bao giờ Rất ít Thỉnh thoảng Thường xuyên
15. Theo quý Thầy/Cô, hoạt động rèn luyện tư duy giải toán cực trị trong không gian sẽ mang lại lợi ích gì? (Có thể chọn nhiều phương án)
Học sinh có nhiều cơ hội vận dụng những kiến thức đã được học vào giải quyết vấn đề trong thực tiễn
Giảm nhẹ những kiến thức hàn lâm trong một số môn học như môn Toán hay các môn học khác
Giúp hình thành và phát triển năng lực cho học sinh: tự học; giải quyết vấn đề; tư duy sáng tạo; giao tiếp; hợp tác; …
Giúp học sinh hiểu bài sâu sắc hơn
Học sinh có thái độ học tập tích cực, chủ động
Tạo không khí học tập sinh động, tránh sự nhàm chán
Tạo cơ hội cho giáo viên nâng cao kiến thức và kỹ năng sư phạm Ý kiến khác: ………
16. Những khó khăn mà quý Thầy/Cô có thể gặp phải khi tổ chức rèn luyện cho học sinh tư duy giải toán cực trị trong không gian? (Có thể lựa chọn tối đa 4
phương án
Sự “cứng nhắc” của phân phối chương trình và kế hoạch giảng dạy
Khó xây dựng tình huống để tổ chức dạy học và rèn luyện.
Không có nhiều nguồn tư liệu để tham khảo
Học sinh khó thực hiện được nếu không có sự hướng dẫn của giáo viên
Giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm về tổ chức hoạt động trải nghiệm
Thiếu thốn về cơ sở vật chất, phương tiện để thực hiện
Học sinh chưa quen với việc học tập phần cực trị không gian nên tiếp thu kiến thức khó khăn
Ý kiến khác: ………
17. Thầy cô đánh giá lợi ích của việc sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học bộ môn Toán như thế nào?
Có hại cho việc học và làm toán của học sinh.
Không có lợi cho việc học và làm toán của học sinh.
Có lợi vừa phải cho việc học và làm toán của học sinh.
Rất có lợi cho việc học và làm toán của học sinh.
18. Thầy cô đánh giá mức độ thường xuyên sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề của bản thân như thế nào?
Rất ít khi sử dụng. Thỉnh thoảng sử dụng Thường xuyên sử dụng Luôn luôn sử dụng
19. Thầy cô nghĩ rằng nên sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề vài những nội dung nào?
Không nên sử dụng vì Toán là môn khoa học trừu tượng.
Một số ít nội dung mà cảm thấy “dễ” đối với học sinh.
Hầu hết các nội dung trong chương trình.
Tất cả các nội dung trong chương trình
20. Thầy cô nghĩ rằng những điều nào sau đây gây khó khăn cho bản thân khi sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề (thầy cô đánh số phương án phù hợp nhất theo thứ tự 1,2,…)?
Kiến thức quá trừu tượng, khó thiết kế tình huống gợi vấn đề phù hợp.
Việc thiết kế tình huống gợi vấn đề tốn nhiều thời gian.
Việc triển khai hoạt động trên lớp dễ vượt quá thời lượng quy định.
Nhiều học sinh không hào hứng tham gia. Những học sinh có lực học chưa tốt khó nắm được nội dung bài học.
Khó theo sát quá trình hoạt động của từng học sinh để có những can thiệp, định hướng phù hợp.
Học sinh mất thời gian nhiều hơn để học lý thuyết, không còn đủ thời gian để luyện tập. Học sinh không cần hiểu rõ, chỉ cần xem giáo viên làm mẫu và bắt chước theo nhiều lần.
Chân thành cảm ơn sự cộng tác của Thầy (cô)! Chúc Thầy (cô) mạnh khỏe, thành công!
PHỤ LỤC 2
PHIẾU ĐIỀU TRA
(Dành cho học sinh)
Để tìm hiểu về thực trạng dạy học cực trị không gian ở trường THPT, các em vui lòng cho biết ý kiến của mình về các vấn đề sau bằng cách khoanh tròn (hoặc đánh dấu) vào các lựa chọn. Những thông tin thu được từ phiếu này sẽ chỉ phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, không vì mục đích nào khác.
Thông tin về bản thân: ... Lớp:………Trường:……….………
1. Em hãy đánh giá mối liên hệ giữa cực trị toán học và thực tế cuộc sống
Không liên quan Bình thường Mật thiết
2. Em hãy đánh giá mức độ thường xuyên của bản thân trong việc tự tìm hiểu những bài toán cực trị không gian thực tiễn
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên
3. Em hãy đánh giá mức độ thường xuyên liên hệ thực tế vào các bài cực trị hình học không gian trong bài giảng của giáo viên
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên
4. Em hãy đánh giá khả năng của bản thân trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn bằng kiến thức toán học về cực trị hình học không gian được học
Trung bình Khá Tốt
5. Bạn có biết các phương án tư duy để giải các bài toán cực trị không gian không?
Có Có nghe qua Không
6. Bạn thường xuyên giải các bài toán cực trị trong không gian chứ?
Không Hiếm khi sử dụng Thường xuyên Luôn sử dụng
7. Trong các tiết Toán, thầy cô có dạy phần cực trị không gian không?
Không Hiếm khi sử dụng Thường xuyên Luôn sử dụng
8. Thebiem phần cực trị không gian này có cần thiết không ?
Không Ít cần thiết Bình thường Rất cần thiết
9. Nếu phần cực trị không gian được sử dụng rộng rãi trong các tiết học toán, em có sẵn sàng học phần này không?
Có chứ Chưa biết Không
10. Cảm xúc của em như thế nào khi tham gia học tập phần cực trị không gian?
Không thích Bình thường Thích
11. Theo các em, hoạt động giải các bài toán cực trị không gian mang lại những lợi ích gì cho học sinh?
Học sinh có cơ hội vận dụng những kiến thức đã được học vào giải quyết các vấn đề trong thực tiễn
Hứng thú hơn trong học tập, không còn cảm thấy nhàm chán khi chỉ học lí thuyết suông
Tự khám phá bản thân, thông qua các hoạt động trải nghiệm có thể phát huy được sở trường của bản thân, từ đó góp phần định hướng cho nghề nghiệp tương la.
Ý kiến khác:
………
12. Các em có thể gặp phải những khó khăn nào khi học phần cực trị không gian?
Không được sự hướng dẫn của giáo viên
Không đủ kiến thức và kinh nghiệm để thực hiện giải bài tập.
Tốn nhiều thời gian để chuẩn bị và thực hiện
Ý kiến khác:
13. Theo các em thì mục tiêu cuối cùng của các em khi học bộ môn Toán là gì?
Ghi nhớ được các khái niệm, tính chất và các định lý toán học.
Giải được các bài toán, đạt được kết quả cao trong các kì thi.
Ghi nhớ và vận dụng các kiến thức, các công cụ toán học vào các tình huống thực tế.
Phát triển các năng lực, phẩm chất liên quan, đặc biệt là năng lực tư duy.
14. Theo các em, một tiết học toán được coi là hiểu bài khi các em đạt được điều gì sau đây?
Hiểu và ghi nhớ được các khái niệm, tính chất, định lý trong tiết học.
Hiểu và ghi nhớ được các thuật giải các dạng bài toán.
Hiểu và ghi nhớ được các ví dụ mà giáo viên đã hoàn chỉnh lời giải làm mẫu.
Hiểu và thực hành các cách phân tích, cách tư duy mà giáo viên và cả học sinh đã thực hiện.