C. 30,5 triệu đồng D 29,5 triệu đồng.
E S a) Hỏi vận tốc của tàu A bằng bao
nhiêu lần vận tốc của tàu B để tàu A đuổi
kịp tàu B? Hình 31.
b) Giả sử vận tốc tàu A là 60km/h. Hỏi sau bao lâu tàu A đuổi kịp tàu B? Lời giải
a) Gọi C là nơi mà 2 tàu gặp nhau và t (giờ) t 0 là thời gian 2 tàu đi và gặp nhau.
- Ban đầu tàu A ở điểm A và tàu B ở điểm B.
- Để gặp nhau thì tàu A đi quãng đường at (km) và tàu B đi quãng đường
bt (km).
Chúng ta thực hiện mô hình hóa bài toán như hình 32: Xét tam giác ABC, ta có:
0 0 0
39 14 25
BACDACDAB ,
0 180 ABC BAE 0 0 180 45 DAB 1800 310 1490, ACatkm, BCbtkm. Áp dụng định lý sin, ta có: sin sin AC BC ABC BAC Hình 32. 0 0 0 0 sin149 . 1, 219
sin149 sin 25 sin 25
at bt
a b b
.
b) Giả sử vận tốc tàu A là 60km/h. Khi đó trong tam giác ABC, ta có:
0 0 0 0 0
180 180 25 149 6
BCA BACABC , AB40km,
60 AC tk/h. Áp dụng định lý sin, ta có: 0 0 0 0 60 40 40.sin149 3,285 sin149 sin 6 60.sin 6
sin sin
AC AB t
t h
ABC ACB .
Chương 3. Tổ chức thực hiện và kết quả nghiên cứu 3.1. Mục đích thực nghiệm
Kiểm tra tính hiệu quả của sáng kiến. 3.2. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm theo nội dung của sáng kiến.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Địa điểm và đối tượng thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại các lớp 10A1, 10A5 trường THPT Lê Lợi và các lớp 10A1, 10D1 trường THPT Thanh Chương 1.
+ Lớp thực nghiệm: 10A1 trường THPT Lê Lợi, 10D1 trường THPT Thanh Chương 1 (năm học 2020 - 2021).
+ Lớp đối chứng: 10A1 trường THPT Thanh Chương 1, 10A5 trường THPT Lê Lợi (năm học 2020 - 2021).
Chúng tôi đã tìm hiểu rất kỹ và nhận thấy trình độ chung về môn toán của các lớp 10A1-THPT Lê Lợi và 10A1-THPT Thanh Chương 1, 10A5-THPT Lê Lợi và 10D1-THPT Thanh Chương 1 là tương đương nhau.
Trên cơ sở đó, chúng tôi đã đề xuất được thực nghiệm tại lớp 10A1 trường THPT Lê Lợi, 10D1 trường THPT Thanh Chương 1 (năm học 2020 - 2021) và lấy các lớp 10A5 trường THPT Lê Lợi, 10A1 trường THPT Thanh Chương 1 (năm học 2020 - 2021) làm lớp đối chứng.
3.3.2. Thời gian thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm được tiến hành từ ngày 20/12/2020 đến 15/03/2021.
Phần lớn số tiết này được giảng dạy cho học sinh trong các tiết luyện tập, tự chọn.
3.3.3. Công tác chuẩn bị và tổ chức thực hiện + Công tác chuẩn bị: + Công tác chuẩn bị:
Điều tra thực trạng học tập của lớp thực nghiệm. Soạn bài giảng dạy theo nội dung của sáng kiến. Bài kiểm tra thực nghiệm.
+ Tổ chức thực hiện:
* Ở lớp dạy thực nghiệm:
Dạy theo nội dung sáng kiến trong các giờ luyện tập, tự chọn. Quan sát hoạt động học tập của học sinh xem các em có phát huy được tính tích cực, tự giác và có phát triển được tư duy sáng tạo hay không.
Tiến hành bài kiểm tra (45 phút) sau khi thực nghiệm.
Cho các em giải các bài toán có nội dung thực tiễn và liên môn. * Ở lớp đối chứng:
Giáo viên thực hiện quan sát hoạt động học tập của học sinh ở lớp đối chứng được giáo viên giảng dạy các bài tập cùng nội dung trong sáng kiến nhưng không theo hướng đi của sáng kiến.
Tiến hành cùng một đề kiểm tra như lớp thực nghiệm.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Thực tế cho thấy, nhìn chung có khá nhiều em học sinh học tập bị động, máy móc, thiếu tính linh hoạt và sáng tạo, không có nhiều tìm tòi để sáng tạo ra bài toán mới, học tập không thật sự tích cực.
Nhưng tôi vẫn thấy rằng, ở lớp thực nghiệm thì nhìn chung các em tích cực hoạt động, học tập sôi nổi và có sự linh hoạt hơn. Đa số các học sinh khá – giỏi môn Toán rất hứng thú trong buổi học chuyên đề do giáo viên thực hiện. Các em không chỉ nắm được cốt lõi cách giải các bài toán mà còn tự xây dựng được các bài toán mới.
Các giờ học đã góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và khả năng sáng tạo cho các em học sinh lớp 10. Còn ở lớp đối chứng, hoạt động học tập còn khiên cưỡng, các em chủ yếu giải toán một cách thụ động, hoặc chỉ giải được bài toán mà không khai thác được bài toán đó, ít có khả năng sáng tạo ra cái mới.
Nhiều em học sinh ở các lớp thực nghiệm đã giải được nhiều bài toán có nội dung thực tiễn và liên môn sau khi các em đã được giảng dạy theo nội dung của sáng kiến.
Tôi áp dụng đề tài này đối với học sinh lớp 10A1, 10A5 trường THPT Lê Lợi và 10A1, 10D1 trường THPT Thanh Chương 1 trong năm học 2020-2021.
Khi chưa áp dụng sáng kiến:
Lớp Số HS
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm <5
SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 10A1-TC1 42 4 9,52% 18 42,86% 18 42,86% 2 4,76% 10D1-TC1 42 1 2,38% 12 28,57% 17 40,48% 12 28,57%
10A1-LL 42 4 9,52% 16 38,1% 20 47,62% 2 4,76% 10A5-LL 42 0 0% 10 23,81% 18 42,86% 14 33,33%
Năm học 2020 - 2021 áp dụng sáng kiến với các lớp 10A1 trường THPT Lê Lợi, 10D1 trường THPT Thanh Chương 1 và kết quả bài kiểm tra:
Lớp Số HS
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm <5
SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 10A1-LL 42 15 35,71% 17 40,48% 10 23,81% 0 0% 10D1-TC1 42 7 16,66% 18 42,86% 17 40,48% 0 0%
Căn cứ vào kết quả thực nghiệm, bước đầu có thể thấy hiệu quả của việc rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và khả năng sáng tạo cho học sinh thông qua việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, bất phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, hệ thức lượng trong tam giác vào giải và xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn mà chúng tôi đã đề xuất và thực hiện trong quá trình thực nghiệm.
Phần III. KẾT LUẬN 1. Đề tài đã giải quyết được vấn đề sau
- Củng cố cho học sinh các chuẩn kiến thức, kỹ năng của các chủ đề hàm số bậc hai và bất phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, hệ thức lượng trong tam giác chương trình giải tích lớp 10.
- Định hướng cho học sinh kỹ năng giải một số bài toán có nội thực tiễn bằng cách vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai và bất phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, hệ thức lượng trong tam giác, từ đó góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
- Hướng dẫn học sinh xây dựng hệ một số bài toán có nội dung thực tiễn bằng cách vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai và bất phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, hệ thức lượng trong tam giác, góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Như vậy đề tài đã góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo, đây là các năng lực đặc thù của bộ môn Toán mà chúng ta cần rèn luyện cho học sinh theo chương trình GDPT mới năm 2018.
- Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh hoạ cho tính khả thi và hiệu quả của sáng kiến.