Cách thức tổ chức rèn luyện kĩ năng cho học sinh g- 123docz.net

M A B  I  a.

5. Một số kinh nghiệm về sử dụng phương pháp vectơ nhằm phát triển tư duy cho HSTHPT

5.1.1. Cách thức tổ chức rèn luyện kĩ năng cho học sinh giải các bài toán hình học bằng phương pháp vectơ

học bằng phương pháp vectơ

Để rèn luyện kĩ năng giải bài tập toán cho học sinh giáo viên cần phải xác định rõ từng kĩ năng cụ thể trong mỗi dạng bài tập và mức độ yêu cầu tương ứng. Trong mỗi kĩ năng cụ thể này có thể gồm nhiều kĩ năng riêng lẻ. Để rèn luyện kỹ năng học tập cho học sinh. Giáo viên cần cung cấp cho học sinh quy trình các bước giải một bài toán hình học bằng PP vectơ:

Bước 1:Tìm hiểu về bài toán: Chọn các vectơ cơ sở.

Ở bước này, GV yêu cầu HS đọc thật kỹ đề ra, chú ý các chi tiết nổi bật, khắc sâu từng ý cơ bản và lưu ý mối quan hệ của chúng. GV cần hướng dẫn HS cách chọn các vectơ cơ sở phù hợp. GV gợi ý HS nên chọn các vectơ cơ sở là các vectơ chung gốc và thường đã có các dự kiện về độ dài và góc của các vectơ đó.

Bước 2: Tìm lời giải: Dùng phương pháp phân tích vectơ và các phép toán vectơ để biểu diễn, chuyển ngôn ngữ từ hình học thông thường sang ngôn ngữ vectơ.

Xem xét bài toán thuộc dạng nào, phương pháp giải ra sao?

Bước 3:Thực hiện lời giải: Trình bày và viết lập luận của mình.

Bước 4:Kiểm tra: Kiểm tra lại bài giải và thử xem phương pháp khác để giải bài toán trên hoặc phát triển một bài toán mới từ bài toán đã cho

Ví dụ: Cho tam giác ABC, E là trung điểm của BC. Gọi M, N, P là các điểm xác định bởi: AM mAB AN; nAE AP;  p AC (mnp0) vớim np ¹ 0. Tìm hệ thức liên hệ của m, n, p khi ba điểm M, N, Pthẳng hàng.

Lời giải. + Bước 1: Chọn hệ vectơ cơ sở là: ABa AC, b + Bước 2: Biến đổi các vectơ theo các vectơ cơ sở. Ta có:

  1 2 2 2 n n MN ANAM n AEmABn ABAC mAB m AB  AC     MPAPAM  p AC mAB

+ Bước 3: Chuyển từ ngôn ngữ vectơ sang ngôn ngữ hình học tổng hợp. Ta có: M,

N, P thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho:

  0 2 2 2 2 n n n n MN k MP m AB  ACk p ACmAB   m km AB  kp AC             

10 0 2 1 1 2 2 1 2 2 0 2 2 n n k m km n n m n n m p n m p k kp p                            2 1 1 . MN k MP n m p    

Kết luận: Điều kiện của m, n, p để M, N, P thẳng hàng là: 2 1 1

n m p .

Giáo viên cần tổ chức cho học sinh thực hiện theo các bước sau đây:

Bước 1: Học sinh xác định mục đích bài toán. Bài toán cần giải quyết điều gì?

Bước 2: Giáo viên làm mẫu.

Giáo viên chọn bài toán đơn giản. Yêu cầu học sinh khá giỏi trình bày và trao đổi kết quả cho cả lớp, hoặc giáo viên sử dụng phương pháp gợi mở để dạy cho cả lớp. Sau đó giáo viên chữa bài tập để làm mẫu cho học sinh.

Bước 3: Yêu cầu cả lớp giải bài tập tương tự. Thông thường các bài tập từ dễ đến mức độ cao hơn. Luyện tập các bài toán tổng hợp nhằm rèn luyện cho học sinh biết vận dụng, phối hợp linh hoạt các thao tác giải toán. Các dạng bài tập này được nâng cấp dần từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó, giúp học sinh phát triển kĩ năng một cách tốt nhất.

Bước 4: Hình thành quy trình giải toán.

Bước 5: Tập luyện theo quy trình.

Trong thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường gặp khó khăn khi vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể là do: Học sinh không nắm vững kiến thức các khái niệm, định lí, qui tắc, không trở thành cơ sở của kĩ năng từ đó HS sẽ gặp nhiều khó khăn. Từ đó giảm đi hứng thú học tập của các em. Muốn hình thành được kĩ năng, đặc biệt là kĩ năng giải toán cho học sinh, người thầy giáo cần phải tổ chức cho học sinh học toán trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo để học sinh có thể nắm vững tri thức, có kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Do quen với tư duy cụ thể, nên khi tiếp cận với kiến thức mới trừu tượng đòi hỏi tư duy cao, suy luận logic.

Ví dụ: Kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lý. Sau khi học xong định nghĩa và định lí “ ba vectơ đồng phẳng” làm rõ cho học sinh nắm được định nghĩa và vận sụng định lí. GV hướng dẫn HS cách chứng minh ba vectơ đồng phẳng từ đó hướng dẫn cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Qua đó HS sẽ nắm được định

nghĩa và định lí. Khi sử dụng định lý GV hướng dẫn HS tránh mắc sai lầm khi giải toán sử dụng hai dạng toán này. Xác định rõ nguyên nhân sai lầm các dạng toán đối với mỗi học sinh là một việc rất quan trọng, sau đó giáo viên có biện pháp để xóa bỏ dần các nguyên nhân, tạo nên sự tự tin và niềm hứng thú cho học sinh đối với việc học môn toán nói chung. Từ đó góp phần phát triển tư duy cho HS THPT. Để rèn luyện kĩ năng giải toán hình học bằng PP vectơ cho HS GV cần yêu cầu HS biến đổi theo nhiều cách giải.