PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ
2. Các biện pháp giải quyết các khó khăn cho đối tượng học sinh trung bình
2.3. Biện pháp 3: Phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học
2.3.1. Lựa chọn kiến thức “trọng tâm”, phù hợp đối tượng học sinh
- Với đối tượng học sinh trung bình, yếu mà giáo viên đặt ra yêu cầu phải truyền tải hết các kiến thức và kĩ năng là một việc làm rất khó, và nhiều khi còn gây ảnh hưởng tiêu cực đến sự tiếp thu của học sinh, bên cạnh đó mục tiêu giáo dục theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất yêu cầu người dạy phải dành quỹ thời gian để học sinh được hoạt động và chia sẻ thay vì nặng về kiến thức. Vì vậy, tùy vào đối tượng học sinh mà giáo viên cần lựa chọn các kiến thức phù hợp với năng lực tiếp nhận của từng đối tượng học sinh. Việc chọn lọc các kiến thức cơ bản “trọng tâm” sẽ quyết định nội dung và phương pháp giảng dạy các tiết học. Tuy nhiên, quá trình phân tích để thống nhất chọn ra các kiến thức này cần có một công trình tập thể dựa trên kinh nghiệm giảng dạy phong phú của các thầy cô giáo. Do đó, các thầy cô nên có những buổi thảo luận, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy, đồng thời các giáo viên trong tổ nên có sự thống nhất các kiến thức trọng tâm của từng chương dựa theo đặc điểm học sinh của từng trường. Nếu chúng ta xây dựng được hệ thống các vấn đề này thì việc giảng dạy và học tập bộ môn này sẽ giảm nhiều khó khăn và hạn chế được những sai lầm.
- Khi dạy chương II - Hình học lớp 11: Quan hệ song song trong không gian, nhóm Toán trường chúng tôi đã thống nhất giảm tải một số nội dung ở trên lớp và hướng dẫn các em học ở nhà cụ thể như sau:
* Ở §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
- Ví dụ 2 (trang 50 - SGK Hình học 11) yêu cầu học sinh tự đọc.
* Ở §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.
- Định lý 1, 2: Tổ chức học sinh quan sát hình ảnh thực tế để phát biểu nội dung, phần chứng minh khuyến khích học sinh tự học.
- Không yêu cầu học sinh đọc hiểu ví dụ 3 (trang 59 - SGK).
- Bài tập 3 (trang 60 - SGK Hình học 11) không yêu cầu học sinh làm. * Ở §3. Đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Định lý 1, 2, 3: Tổ chức học sinh quan sát hình ảnh thực tế hoặc sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra để phát hiện và phát biểu nội dung định lý; phần chứng minh yêu cầu học sinh tự học.
* Ở §4. Hai mặt phẳng song song.
- Định lý 1, 2, 3: Tổ chức học sinh quan sát hình ảnh thực tế hoặc sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra để phát hiện và phát biểu nội dung định lý; phần chứng minh yêu cầu học sinh tự học.
- Mục III. Định lý Ta - Let giáo viên chỉ nêu để học sinh ghi nhận.
- Các bài tập 3, 4 (trang 71 - SGK Hình học 11) không yêu cầu học sinh làm mà thay vào đó là hệ thống bài tập đơn giản và cơ bản hơn nhằm tạo hứng thú và niềm tin ở học sinh, tránh sự chán nản khi gặp bài khó, quá sức.
2.3.2. Xây dựng phương pháp giải một vấn đề nào đó của HHKG
- Với quan niệm các định lí trong sách giáo khoa chính là những bài toán cơ bản. Nhưng rõ ràng là chỉ với các định lí này thì chưa đủ. Trong sách giáo khoa không nêu rõ phương pháp giải một số bài toán quan trọng khác. Ví dụ như cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng qui, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song ….
- Khi tổ chức hoạt động luyện tập của bài Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng:
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
❖ HĐTP 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
• Mục tiêu
- Nhận biết giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Xây dựng và vận dụng được phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng bằng cách tìm hai điểm chung.
• Nội dung
Giáo viên trình chiếu một số hình ảnh thực tế, yêu cầu học sinh quan sát và trả lời câu hỏi: Hãy chỉ ra các giao tuyến của các cặp mặt phẳng xuất hiện trong các hình sau?
Giáo viên tổ chức học sinh truy cập địa chỉ: https://youtu.be/EZ_CdExI_8Y?t=12 để xem cách tìm giao tuyến bằng phần mềm Geogebra.
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải quyết ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD, đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không
song song với nhau. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: a. (SAC) và (SBD). b. (SAB) và (SCD).
Giáo viên định hướng thông qua hệ thống câu hỏi:
- H1.1: hãy xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD)? Từ đó, hãy nêu cách xác định giao tuyến này?
Qua câu trả lời của học sinh, giáo viên chốt: tìm 2 điểm chung. - H1.2: Hãy xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD)?
- H1.3: Hãy nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng?
- H1.4: Hãy nêu cách xác định điểm chung, trong trường hợp điểm chung chưa xuất hiện trên hình?
Giáo viên chốt kiến thức:
Phương pháp tìm điểm chung của hai mặt phẳng: - Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng.
- Đường thẳng nối hai điểm chung là giao tuyến cần tìm.
Trong trường hợp, điểm chung chưa xuất hiện trên hình thì ta cần tìm trên mỗi mặt phẳng một đường thẳng sao cho hai đường thẳng đó đồng phẳng và cắt nhau.
•Sản phẩm
- Các câu trả lời của các câu hỏi. - Lời giải của ví dụ 1.
•Tổ chức thực hiện
Chuyển giao nhiệm vụ. Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời H1, xem video, trả lời các câu hỏi H1.2, H1.2, H1.3, H1.4 và ghi nhận phương pháp.
Thực hiện nhiệm vụ. Trả lời các câu hỏi, xem vi deo và tư duy để tiếp nhận phương pháp.
Báo cáo thảo luận. Trả lời, lắng nghe, nhận xét.
Kết luận, nhận định. Giáo viên nhận xét, chính xác và yêu cầu học sinh ghi nhận kiến thức.
❖HĐTP 2: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
•Mục tiêu
- Nhận biết giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong Toán học và trong
thực tế.
- Hiểu và vận dụng được phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
•Nội dung
Giáo viên tổ chức học sinh nghiên cứu định hướng các giải quyết ví dụ:
Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song, M thuộc cạnh SA. Xác định
a. Giao điểm của đường thẳng SM với (ABCD). b. Giao điểm của đường thẳng SB với (MCD). c. Giao điểm của đường thẳng MC với (SBD).
- H2.1: Giao điểm của SM với (ABCD) là điểm nào?
Gv yêu cầu học sinh truy cập địa chỉ: https://youtu.be/OaI0zWaDs-4?t=665. (xem đến hết câu b - câu c yêu cầu học sinh về nhà tự học) và yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở).
- H2.2: Hãy nêu phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng? Học sinh trả lời, giáo viên nhận xét và chính xác, yêu cầu học sinh ghi nhận. Phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P):
- B1: Tìm trong mặt phẳng (P) một đường thẳng a, sao cho a đồng phẳng và
cắt d.
- B2: Gọi I = d a. Chứng minh I = d (P) .
Chú ý: trong trường hợp đường thẳng a chưa xuất hiện trên hình ta tìm đường thẳng a như sau:
- B1: Chọn mặt phẳng phụ (Q) chứa d mà (Q) cắt (P) dễ tìm giao tuyến.
- B2:Tìm giao tuyến của (P) và (Q). Giao tuyến này là đường thẳng a cần tìm. •Sản phẩm
- Học sinh xem và hiểu được video, tự trả lời được phương pháp. - Giáo viên chốt phương pháp, yêu cầu học sinh ghi nhận.
•Tổ chức thực hiện
Chuyển giao nhiệm vụ. Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H2.1, xem video, trả lời câu hỏi H2.2, và ghi nhận phương pháp.
Thực hiện nhiệm vụ. Trả lời các câu hỏi, xem vi deo và lĩnh hội phương pháp.
Báo cáo thảo luận. Trả lời, lắng nghe, nhận xét.
Kết luận, nhận định. Giáo viên nhận xét, chính xác và yêu cầu học sinh ghi nhận kiến thức.