X t+1 H M L
5.6.3 Xét hình 5.P.6 và 5.P.7 cho hai hệ thống Giả sử rằng tất cả các thành phần là xác định và vận hành độc lập nhau Độ tin cậy của mỗi thành
phần là xác định và vận hành độc lập nhau. Độ tin cậy của mỗi thành phần là .
a) Xác định các biểu thức cho độ tin cậy hệ thống của hai hệ thống này.
b) Dạng hệ thống nào cho ra một độ tin cậy hệ thống cao hơn?
Hình 5.P.6
Hình 5.P.7
5.7.1 Trong một trạm bơm, 3 thành phần được xắp xếp thành một chuỗi. Các
thành phần khác nhau sẽ được lắp đặt các loại máy bơm khác nhau. Độ tin cậy của trạm bơm có thể được cải thiện bằng việc đặt các đơn vị bơm dự phòng cho mỗi thành phần. Bởi vì hạn chế về không gian, chỉ 3 đơn vị bơm song song trong mỗi thành phần có thể được lắp đặt. Tổng vốn dành cho việc lắp đặt các đơn vị dự phòng cho toàn bộ trạm bơm là $100000, Đơn vị bơm dự phòng được lắp đặt cho các thành phần 1, 2 và 3 có độ tin cậy bằng 0,90, 0,95, 0,99 tương ứng với các chi phí 15000 nghìn đô la, 20000 nghìn đô la và 30000 nghìn đô la. Thiết lập một mô hình và xác định số các đơn vị bơm dự phòng cho mỗi thành phần để cực đại hóa độ tin cậy của hệ thống bằng hướng tiếp cận quy hoạch động.
5.8.1 Xét ví dụ 5.8.2, tìm các tương đương tất định cho các ràng buộc về giới
hạn xả thải và ràng buộc 3 trong ví dụ nhà máy sản xuất - nhà máy xử lí chất thải. Sử dụng giá trị yêu cầu của ràng buộc tuân thủ chất lượng bằng 95 % cho và giả sử lượng chất thải sinh ra trên một đơn vị thành phẩm là một biến ngẫu nhiên.
tổng lợi nhuận thực trung bình.
5.8.3 Lời giải lại bài 5.8.2 bằng cách sử dụng 0,99 và thảo luận các kết
quả khi so sánh với các kết quả của bài 5.8.2.
5.8.4
Thiết lập lại bài toán sản xuất - xử lí chất thải tối ưu bằng việc xét cả công suất và khối lượng chất thải sinh ra trên một đơn vị thành phẩm đồng thời là các biến ngẫu nhiên chuẩn độc lập. Ngoài ra, hàm mục tiêu là tối đa hóa tổng lợi nhuận thực trung bình. Sử dụng thông tin có trong các ví dụ 5.8.1 và 5.8.2 cùng cới 95% cho yêu cầu thỏa mãn ràng buộc. Lời giải mô hình bằng kỹ thuật thích hợp.
5.8.5 Lời giải lại Bài 5.8.4 bằng việc đổi hàm mục tiêu thành tối đa hóa xác