X t+1 H M L
5.3.2 Trong thiết kế các hệ thống cống thoát lũ, công thức lý thuyết QL = CiA
QL = CiA
thường được sử dụng trong đó QL là dòng chảy vào trên mặt do mưa rơi với cường độ i trên diện tích đóng góp cho thoát nước A, và C là hệ số dòng chảy mặt. Mặt khác, công thức Manning cho dòng chảy ngập ống, 3 / 8 2 / 1 1 463 . 0 n S D QC
thường được sử dụng để tính sức tải nước của các cống thoát lũ trong đó D là đường kính của ống, n và S là độ nhám Manning và độ dốc ống.
Xem rằng tất cả các thông số trong công thức tỷ lệ và phương trình Manning là các biến ngẫu nhiên độc lập với giá trị trung bình X và độ lệch chuẩn Xriêng của chúng trong đó X biểu thị một biến ngẫu nhiên.
a) áp dụng phân tích đạo hàm bậc nhất để thiết lập phương trình điễn tả giá trị trung bình và phương sai của biên an toàn
b) Cho các số liệu của các thống số, tính toán độ tin cậy của ống dày 36 inche sử dụng phân phối chuẩn đối với biên an toàn.
Thông số Trung bình Độ lệch chuẩn
C 0,825 0,058575 i (inche/giờ) 4,000 0,6 A (mẫu) 10,000 0,5 n 0,015 0,00083 D (ft) 3,0 0,03 S0 0,005 0,00082
5.3.3 Làm lại bài 5.3.1 bằng việc xét cả phân phối chuẩn và phân phối lô ga
rít chuẩn cho các số hạng an toàn làm chỉ tiêu thực hiện.
5.3.4 Xét một hệ thống phân phối nước (xem hình 5.P.4) gồm một bể chứa
với chức năng như nguồn nước, và một ống gang đường kính 1 ft dài 1 dặm, dẫn tới người sử dụng. Cao độ cột nước tại điểm nguồn được duy trì ở một mức không đổi bằng 100 foot trên vị trí người sử dụng. Người ta cũng biết rằng tại điểm cuối sử dụng, cột nước áp lực yêu cầu được ấn định là 20 psi với nhu cầu về lưu lượng dòng chảy có thể thay đổi. Giả sử rằng nhu cầu về lưu lượng dòng chảy là ngẫu nhiên, có phân bố lô ga rít chuẩn với giá trị trung bình bằng 3 ft3/s và độ lệch chuẩn 0,3 ft3/s. Do tính bất định về độ nhám của ống và đường kính ống, việc cung cấp cho người sử dụng không phải là tất định. Ta biết rằng đường ống đã được xây dựng trong khoảng 3 năm. Do đó, sự ước lượng của chúng ta về độ nhám ống theo phương trình Hazen – Williams là khoảng 130 với sai số 20. Thêm vào đó, biết sức chịu đựng sản xuất, ống 1 ft có sai số bằng 0.05ft. Ngoài ra, ta giả sử rằng cả đường kính ống và hệ số C của phương trình Hazen – William có phân phối lô ga rít chuẩn với giá trị trung bình bằng 1ft và 130, độ lệch chuẩn bằng
được thỏa mãn.
5.3.5 Cũng như Bài 5.3.4 và sử dụng biên an toàn làm chỉ tiêu thực hiện để
đánh giá giá trị trung bình và phương sai của biên an toàn bằng phân tích đạo hàm bậc nhất. Ngoài ra, tính độ tin cậy sử dụng phân phối chuẩn cho biên an toàn. So sánh độ tin cậy chính xác được tính trong Bài 5.3.4.
5.3.6 Quay lại Bài 5.3.5 sử dụng số hạng an toàn làm chỉ tiêu thực hiện. So
sánh độ tin cậy được tính trong bài này với các độ tin cậy được tính trong Bài 5.3.4 và 5.3.5.