Rn = RS↓ - α RS↓ + RL↓ - RL↑ - (1-εo)RL↓ (2.1)
Trong đó: Rn – Năng lượng bức xạ ròng mặt trời đến bề mặt đất (W/m2); RS↓
- Năng lượng bức xạ sóng ngắn tới (W/m2); RL↓ - Năng lượng bức xạ sóng dài tới (W/m2); RL↑ - Năng lượng bức xạ sóng dài đi (W/m2); εo – Sự phát xạ nhiệt bề mặt trong phổ rộng; α – Suất phân sai bề mặt đất.
Trong công thức (2.1) tính bức xạ ròng bề mặt đất hấp thụ, bức xạ sóng ngắn tới RS↓ còn lưu lại trên mặt đất là một hàm số của suất phân sai bề mặt đất α. Suất phân sai bề mặt là giá trị phần trăm bức xạ mặt trời đến bị phản xạ bởi bề mặt đất, được tính toán bằng cách sử dụng thông tin hình ảnh vệ tinh về quang phổ cho mỗi kênh ảnh của vệ tinh. Bức xạ sóng ngắn tới RS↓ được xác định dựa vào hằng số mặt trời, góc tới năng lượng mặt trời, khoảng cách tương đối giữa mặt trời và trái đất, tính
toán truyền dẫn qua khí quyển. Bức xạ sóng dài tới RL↓ được tính toán sử dụng phương trình Stefan-Boltzmann với sự truyền dẫn qua khí quyển và nhiệt độ tham chiếu bề mặt được chọn. Bức xạ sóng dài đi RL↑ được tính toán sử dụng phương trình Stefan-Boltzmann với tính toán sự phát xạ bề mặt và nhiệt độ bề mặt. Nhiệt độ bề mặt được tính toán từ thông tin ảnh vệ tinh trên kênh bức xạ nhiệt. Độ phát xạ bề mặt là tỷ số giữa bức xạ, phát xạ thực tế từ bề mặt phát xạ bởi một vật đen ở nhiệt độ bề mặt tương ứng. Trong mô hình SEBAL, phát xạ được tính toán từ hàm chỉ số thực vật NDVI và chỉ số LAỊ Cuối cùng Bức xạ sóng dài tới RL↓ là đại diện cho phần của bức xạ sóng dài đi đến nó là sự mất đi từ bề mặt do phản xạ.
2.4.1. Tính giá trị năng lượng bức xạ ròng mặt trời (Rn) từ dữ liệu ảnh vệ tinh Landsat 8 Landsat 8
Kết quả nghiên cứu của Allen và cộng sự 2002, mô hình SEBAL đã đưa ra được mối quan hệ giá trị năng lượng bức xạ ròng mặt trời đi tới bề mặt đất Rn được xác định thông qua hàm Fi của các tham số như sau:
Rn = Fi (α, Ts, ε0, εNB, NDVI, LAI, SAVI, c) (2.2)
Trong đó: α - Suất phân sai bề mặt đất; Ts – Nhiệt độ bề mặt đất (0C); ε0 – Hệ số phát xạ nhiệt bề mặt dải rộng; εNB – Hệ số phát xạ nhiệt bề mặt dải hẹp; NDVI – Chỉ số thực vật; LAI – Chỉ số diện tích lá; SAVI - Chỉ số thực vật có điều chỉnh ảnh hưởng của đất; c – Hằng số Sefan-Boltfmann.
Ảnh viễn thám Landsat 8 (DN) Bức xạ phổ của các kênh ảnh Lλ (Spectran radiance) F01 Hệ số phản xạ của các kênh ảnh λ (Reflectivity) F02
Suất phân sai tại đỉnh khí quyển αtoa (Albedo-top of
atmosphere) F03 Chỉ số thực vật (NDVI) Chỉ số (SAVI) Chỉ số diện tích lá (LAI) F05 Hệ số phát xạ bề mặt εNB và ε0 (Surface emissivities) F06 Nhiệt độ bề mặt TS (Surface temperature) F07
Suất phân sai bề Tia tới sóng ngắn Tia phát xạ sóng Tia tới sóng dài ↓(Incoming
mặt α (surface ↓(Incoming dài ↑ (Out going
longwave)
albedo) F04 shortwave) longwave) F08
= (1 − ) ↓ + ↓ − ↑ − (1 − 0) ↓
F09
Tính giá trị năng lượng bức xạ ròng trung bình ngày Rnd F10
Hình 2.6. Sơ đồ tính toán bức xạ ròng hấp thụ bởi mặt đất Rn theo mô hình SEBAL
Từ ảnh vệ tinh Landsat 8 hoàn toàn có thể chiết xuất, tính toán được giá trị của các tham số (α, Ts, ε0, εNB, NDVI, LAI, SAVI) phục vụ tính năng lượng bức xạ ròng mặt trời theo sơ đồ hình 2.6.
2.4.2. Xác định giá trị nhiệt ẩn của quá trình bốc thoát hơi nước λ từ dữ liệu ảnh vệ tinh Landsat 8 vệ tinh Landsat 8
Theo Allen và cộng sự 1998, tiêu chuẩn FAO 56 giá trị nhiệt ẩn của quá trình bốc thoát hơi nước (λ) là năng lượng cần thiết để thay đổi một đơn vị khối lượng nước từ thể lỏng thành hơi trong một quá trình có áp suất không đổi và nhiệt độ không đổị Giá trị năng lượng nhiệt ẩn phụ thuộc vào nhiệt độ bề mặt, tại các vị trí bề mặt có nhiệt độ cao, sẽ cần ít năng lượng hơn các vị trí có nhiệt độ thấp, tuy nhiên, giá trị λ chỉ có thay đổi nhỏ so với nhiệt độ trung bình của khu vực và tiêu chuẩn FAO 56 Penman - Monteith đã đề xuất sử dụng giá trị λ = 2,45 MJ/kg đối với nhiệt độ bề mặt trong khoảng 20 0C. Giá trị nhiệt ẩn λ cũng có thể được tính trực tiếp từ nhiệt độ bề mặt theo từng pixel ảnh (giá nhiệt độ bề mặt có thể được tính trực tiếp từ ảnh vệ tinh Landsat 8).
2.4.3. Xác định hằng số Psychrometric (γ) từ dữ liệu ảnh vệ tinh Landsat 8 và môhình số độ cao DEM hình số độ cao DEM
Theo Allen và cộng sự 1998, hằng số Psychrometric được tính toán thông qua hàm Fi của các tham số sau:
γ = Fi (P, Cp, ε, λ) (2.3)
Trong đó: P – Áp suất khí quyển (kPa); Cp – Giá trị nhiệt dung riêng ở áp suất không đổi (Cp = 1,013 10-3 (MJ/kg/0C)); ε – Tỷ lệ khối lượng phân tử của hơi nước/không khí khô (ε = 0,622); λ - Giá trị nhiệt ẩn của quá trình bốc thoát hơi nước (MJ/kg)
Giá trị áp suất khí quyển P phụ thuộc vào độ cao và được tính trực tiếp dựa theo thông tin độ cao của các pixel được xác định từ mô hình số độ cao (DEM), giá trị nhiệt ẩn của quá trình bốc thoát hơi nước (λ) được tính theo FAO Penman - Monteith với giá trị trung bình là 2,45 MJ/kg hoặc tính theo công thức λ = 2,501 - 0.002361 Ts với Ts là giá trị nhiệt độ bề mặt theo các pixel được tính từ ảnh vệ tinh Landsat 8
2.4.4. Sử dụng ảnh vệ tinh Landsat 8 xác định giá trị độ dốc của đường cong áp suất hơi bão hòa (Δ)
Để tính lượng bốc thoát hơi nước, trước hết cần phải xác định độ dốc đường cong (góc dốc) của đồ thị thể hiện quan hệ giữa áp suất hơi bão hòa và nhiệt độ (∆)
Đồ thị thể hiện quan hệ giữa áp suất hơi bão hòa và nhiệt độ
Áp suất hơi bão hòa (kPa)
Nhiệt độ (0C)
(Nguồn: Allen và cộng sự 1998)
Hình 2.7. Quan hệ giữa áp suất hơi bão hòa và nhiệt độ
Giá trị độ dốc ∆ phụ thuộc vào nhiệt độ không khí, phương trình FAO 56 Penman -Monteith đã xác định độ dốc của đường cong áp suất hơi nước bão hòa bằng công thức sử dụng nhiệt độ bề mặt theo từng pixel ảnh. Giá trị nhiệt độ bề mặt Ts được tính trực tiếp từ ảnh vệ tinh viễn thám Landsat 8.
2.5. Tính giá trị của các tham số từ ảnh vệ tinh Landsat 8 và thông tin độ cao phục vụ ước tính, giám sát lượng bốc thoát hơi nước bề mặt lớp phủ phục vụ ước tính, giám sát lượng bốc thoát hơi nước bề mặt lớp phủ
Để ước tính, giám sát lượng bốc thoát hơi nước từ bề mặt lớp phủ theo mô hình Priestley – Taylor trước hết cần xác định các tham số đầu vào của mô hình (Rnd, λ, γ, Δ) từ dữ liệu ảnh vệ tinh. Cụ thể, việc chiết xuất, tính toán các tham số đầu vào từ dữ liệu ảnh vệ tinh Landsat 8 như sau:
2.5.1. Tính giá trị năng lượng bức xạ ròng Rni từ ảnh vệ tinh Landsat 8 theo môhình SEBAL hình SEBAL
Các bước chiết xuát năng lượng bức xạ ròng từ ảnh vệ tinh Landsat 8 được thực hiện theo sơ đồ hình 2.6. Cụ thể các bước tính như sau:
2.5.1.1. Tính chuyển giá trị của các pixel từ dạng số DN sang giá trị năng lượng bức xạ phổ
Ảnh vệ tinh thu nhận được đặc trưng bằng các giá trị pixel là các giá trị của từng điểm ảnh lưu ở dạng số hay gọi là các giá trị DN (Digital Number). Ảnh vệ tinh Landsat 8 khi tải về đã được xử lý ở mức 1T (Level 1T – Terrain Corrected) đã được hiệu chỉnh về bức xạ, khí quyển, hình học và khắc phục sai số do địa hình gây rạ Ở mức độ xử lý này dữ liệu ảnh Landsat 8 có cấu trúc dữ liệu 16 bit các giá trị của từng pixel trên ảnh được lưu giữ định dạng số với 216 cấp độ xám. Quá trình tính chuyển giá trị pixel từ dạng số sang giá trị năng lượng bức xạ phổ ( λ) được tính toán dựa trên các giá trị điểm ảnh ở dạng số và các giá trị bức xạ phổ chuẩn được lưu trong tệp Metadata khi download ảnh.
Theo (Cục địa chất Hoa Kỳ (USGS) 2013), giá trị năng lượng bức xạ phổ cho từng kênh ảnh L được tính theo công thức sau (F01):
λ=ML*QCAL+AL (2.4)
Trong đó: Giá trị năng lượng bức xạ phổ (W/m2)
λ
ML Giá trị năng lượng bức xạ mở rộng (Radiance Multiplier) QCAL Giá trị độ sáng chuyển đổi về giá trị số nguyên (DN) AL Hằng số hiệu chỉnh (Radiance Ađ)
2.5.1.2. Chuyển đổi giá trị điểm ảnh từ dạng số (DN) sang giá trị phản xạ bề mặt (Reflectance)
Khi chụp ảnh vệ tinh, bộ phận của cảm biến mới chuyển từ bước sóng ánh sáng thành giá trị độ sáng (DN value) và đổi về đơn vị số nguyên. Mỗi pixel ảnh tương ứng với một giá trị DN. Vì thế, để tiếp cận gần hơn với thông tin thực tế phải hiệu chỉnh nhiều yếu tố để đưa về độ phản xạ bề mặt (Surface reflectance), khi đó việc ứng dụng ảnh vệ tinh mới có ý nghĩa thực tiễn. Thực tế, thường sử dụng mô hình chuyển đổi DN thành TOA Reflectance, bởi vì chưa tìm được mô hình phổ biến có thể ứng dụng cho tất cả các khu vực. Do tính chất phức tạp trong việc tính toán nên thực tế thường coi TOA Reflectance tương tự như SR reflectance để sử dụng. Công thức tính chuyển theo (Cục địa chất Hoa Kỳ (USGS) 2013) như sau (F02):
=
( )
Trong đó:
Mρ: Hệ số thay đổi tỷ lệ nhân theo các Band Aρ: Hệ số thay đổi tỷ lệ phụ gia theo Band
Qcal: Giá trị độ sáng chuyển đổi về giá trị số nguyên (DN) θSE: Góc cao mặt trời thời điểm chụp ảnh (SUN_ELEVATION).
Qcal là các giá trị trên ảnh, Mp, Ap, θSE là những thông số chuyển đổi có sẵn trong tệp Metadata khi download ảnh.
2.5.1.3. Tính toán suất phân sai bề mặt đất α:
Theo (Allen và cộng sự 2002), suất phân sai bề mặt là một hệ số phản xạ được định nghĩa là tỷ số giữa năng lượng bức xạ phản xạ với năng lượng bức xạ sóng ngắn. Suất phân sai bề mặt đất được
tính toán bởi sự hiệu chỉnh suất phân sai ở đỉnh khí quyển toa cho truyền dẫn qua khí quyển (F04).
=
− ℎ_ (2.6)
2
Trong đó: toa - suất phân sai ở đỉnh khí quyển; ℎ_ - là năng lượng bức xạ trung bình đi tới của các kênh ảnh tán xạ trở lại vệ tinh
trước khi đi tới bề mặt đất; - hệ số truyền dẫn qua khí quyển. Giá trị ℎ_ nằm trong khoảng 0,025 tới 0,04 cho mô hình SEBAL và đề xuất giá trị
0,03 theo Bastiaanssen 2000
Suất phân sai ở đỉnh khí quyển toa, đây là hệ số suất phân sai chưa hiệu chỉnh sự truyền dẫn qua khí quyển nó được tính như sau (Allen và cộng sự 2002) (F03):
toa= ∑(λ −λ) (2.7)
Trong đó: hệ số phản xạ cho từng kênh ảnh đã tính trong công thức (F02); λ-là hệ số của trọng số
cho từng kênh ảnh được tính theo công thức sau (Allen và cộng sự 2002):
λ = λ
(2.8)
Truyền dẫn qua khí quyển được xác định là phần nhỏ của bức xạ đi tới được truyền qua khí quyển và nó đại diện cho những ảnh hưởng của sự hấp thụ và phát xạ xảy ra trong bầu khí quyển. Hiệu ứng xảy ra với bức xạ đi tới và phản xạ đi lên theo công thức (2.6). Sự truyền dẫn bao gồm cả bức xạ mặt trời trực tiếp và cả năng lượng phát xạ bề mặt đất. Chúng ta có thể tính toán trong điều kiện bầu trời trong xanh và thời tiết khô sử dụng mối quan hệ độ cao theo FAO 56:
=0.75+2×10−5× (2.9)
Trong đó: z độ cao so với bề mặt trung bình của nước biển (m), độ cao này tốt nhất đại diện cho khu vực nghiên cứu, chẳng hạn như độ cao của các trạm quan trắc khí tượng trong khu vực.
2.5.1.4. Tia tới sóng ngắn (RS↓)
Bức xạ sóng ngắn đi tới là dòng năng lượng bức xạ mặt trời khuếch tán trực tiếp đi tới bề mặt đất (W/m2). Nó được tính toán trong điều kiện bầu trời trong, là hằng số trong thời gian sử dụng ảnh:
↓=× ×× (2.10)
Thông thường ↓ nằm trong khoảng 200-1000 W/m2 phụ thuộc vào vị trí và thời gian chụp ảnh.
Trong đó: Gsc - Hằng số mặt trời (1367 W/m2); τsw - Hệ số truyền dẫn qua khí quyển tính theo công thức (2.9); dr - Là nghịch đảo của khoảng cách tương đối giữa mặt trời và trái đất; θ - Góc cao mặt trời thời điểm chụp ảnh (SUN_ELEVATION).
Giá trị dr được tính toán theo công thức đề xuất bởi Duffie and Beckman (1980), đồng thời cũng đưa ra trong tài liệu FAO 56 (Crop Evapotranspiration Allen và cộng sự 1998):
= 1 + 0.033 cos ( 2
) (2.11)
365
Trong đó: DOY là các ngày liên tục trong năm; và góc 3652 có đơn vị là radian; giá trị dr nằm trong khoảng 0,97 tới 1,03 và là đơn vị thứ
2.5.1.5. Tia phát xạ sóng dài (RL↑)
Tia phát xạ sóng dài là năng lượng bức xạ nhiệt phát xạ từ bề mặt của trái đất tới khí quyển (W/m2) được tính theo các bước sau:
ạ Các chỉ số được sử dụng tính toán gồm: Chỉ số thực vật NDVI (Normalized Difference Vegetation Index), Chỉ số thực vật có hiệu chỉnh ảnh hưởng của đất SAVI (Soil Adjusted Vegetation Index), và LAI (Leaf Area Index) chỉ số diện tích lá, được sử dụng tính toán hệ số phát xạ trong (F05).
Chỉ số thực vật NDVI là tỷ số giữa sự khác biệt giữa phản xạ của kênh cận hồng ngoại (ρ5) và kênh đỏ (ρ4) đối với ảnh Landsat 8.
NDVI = (ρ5 – ρ4) / (ρ5 + ρ4) (2.12)
Trong đó: ρ5 là band phổ cận hồng ngoại (Near InfraRed), ρ4 là band phổ thuộc bước sóng màu đỏ. Thông thường chỉ số NDVI nằm trong khoảng từ -1 đến +1, đối với lớp phủ thực vật bề mặt NDVI nằm trong khoảng 0 đến +1, đối với nước và mây chỉ số NDVI ≤ 0.
Chỉ số thực vật có điều chỉnh ảnh hưởng của đất SAVỊ Đây là một trong các chỉ số được xây dựng theo hướng biến đổi công thức tính NDVỊ Huete 1988, đã đưa chỉ số SAVI với việc thêm thông số L vào công thức ban đầu của NDVI như dưới
đây:
SAVI = (1 + L) (ρ5– ρ4) / (L + ρ5+ ρ4) (2.13)
Trong đó: L là hằng số SAVI; nếu L = 0 thì SAVI trở thành công thức tính NDVỊ Thông thường giá trị L = 0,1 – 0,5, giá trị L có thể được tính toán và phân tích từ nhiều ảnh với thảm thực vật không thay đổi, còn độ ẩm đất thì thay đổị Theo Huete 1988, L = 1 khi mật độ thực vật không đáng kể; L = 0,5 khi thực vật có mật độ trung bình; L=0,25 khi thực vật có mật độ caọ
Chỉ số diện tích lá (LAI) là tỷ số giữa tổng diện tích lá trên cây trồng với diện tích mặt bằng để trồng cây đó. Đây là một chỉ số về sinh khối và diện tích lá. Chỉ số tán lá LAI tính toán cho vùng phía nam Idaho theo công thức kinh nghiệm như sau:
( )
=
0.59 0.91
Trong đó: Chỉ số SAVI được tính toán từ ảnh vệ tinh cho khu vực thực nghiệm được theo công thức (2.13) lấy giá trị L=0,25. Giá trị lớn nhất cho LAI tương ứng với giá trị lớn nhất của SAVI, giá trị cho SAVI "bão hòa" với sự gia tăng LAI không thay đổi nhiềụ Mối quan hệ giữa SAVI và LAI phụ thuộc vào vị trí và loại cây trồng.
b. Hệ số phát xạ bề mặt (ε) là tỷ số của năng lượng nhiệt bức xạ bởi bề mặt với năng lượng nhiệt phát ra bởi một vật đen ở nhiệt độ tương tự. Có 2 loại phát xạ bề mặt được sử dụng trong mô hình SEBAL. Đầu tiên là đại diện cho phát xạ nhiệt bề mặt với sự phát xạ nhiệt kênh 10 dải phổ hẹp tương đối của ảnh Landsat 8 (10,3 – 11,3 μm), biểu diễn bởi εNB, Thứ hai là một đại diện cho phát xạ nhiệt bề mặt với sự phát xạ nhiệt trong quang phổ nhiệt dải rộng (6 - 14 μm), biểu diễn bởi εo, giá trị εNB
được sử dụng để tính toán nhiệt độ bề mặt (Ts), và giá trị εo sử dụng để tính toán tổng phát xạ năng lượng sóng dài từ bề mặt (F06).
Theo (Allen và cộng sự 2002), hệ số phát xạ bề mặt tính toán trong (F06) sử dụng công thức kinh nghiệm, khi NDVI > 0:
εNB = 0,97 + 0,0033LAI; với LAI < 3 (2.15) ε0 = 0,95 + 0,01LAI; với LAI < 3 (2.16) và εNB = 0,98, ε0= 0,98 với LAI ≥ 3.
Đối với vùng nước, tuyết ta sử dụng bộ lọc trong mô hình cài đặt εNB và ε0.