c. Các ràng buộc không âm
9.8.2Nghiên cứu số liệu đứt vỡ đường ống của một hệ thống phân phối nước cho thấy số đường ống đứt vỡ có thể biểu diễn như sau
9.6.3 Thiết lập mô hình QHTT mô tả trong mục 9.6.2 bởi Morgan và Goulter (1985) Goulter (1985)
9.6.4 Xây dựng một mô hình quy hoạch phi tuyến (ví dụ: xác định hàm mục tiêu và các ràng buộc) cho mạng lưới đường ống cấp nước trong hình tiêu và các ràng buộc) cho mạng lưới đường ống cấp nước trong hình 9.P.1. Mạng lưới cấp nước này có hai vòng lặp và 8 đường ống, mỗi đường dài 3.280 feet. Tất cả các nút có cùng một độ cao so với mặt nước biển và cột nước áp lực tại nguồn nước, nút 1, là 196.8 feet. Cột nước áp lực nhỏ nhất cần thiết tại mỗi nút là 100 feet, và hệ số nhám Hazen-Williams của mỗi đường ống là 100, Chi phí cho mỗi đường ống là:
Chi phí = 0,331LD1.51
trong đó D là đường kính ống tính bằng inch và L là độ dài ống tính bằng feet.
9.6.5 Giải mô hình NQHTT thiết lập trong bài toán 9.6.4 bằng GAMS-MINOS. MINOS.
9.8.1 Sử dụng phương pháp tập hợp cắt nhỏ nhất để xác định độ tin cậy hệ thống của hệ thống mạng lưới phân phối nước trong hình 9.P.1 với 3% thống của hệ thống mạng lưới phân phối nước trong hình 9.P.1 với 3% xác suất hỏng hóc cho mỗi đường ống.
9.8.2 Nghiên cứu số liệu đứt vỡ đường ống của một hệ thống phân phối nước cho thấy số đường ống đứt vỡ có thể biểu diễn như sau nước cho thấy số đường ống đứt vỡ có thể biểu diễn như sau
0 ( ) 0
( ) ( ) A t t
N t N t c
trong đó N(t) = số đứt vỡ trên mỗi 1000 ft chiều dài đường ống trong một năm; t = thời gian (năm); t0= năm cơ sở khi đường ống mới được lắp đặt; và A = hệ số tốc độ phát triển. Chi phí vận hành của hệ thống liên quan đến một đường ống bao gồm hai khoản: (1) chi phí bảo dưỡng để sửa chữa các đứt vỡ ống; và (2) là chi phí thay thế các đoạn ống hỏng. Chi phí sửa chữa đơn vị cho các đứt vỡ của một đường ống dài 1000 ft là Cb, ngược lại, chi phí đơn vị để thay thế một đường ống
dài 1000 ft là Cr. Xét phương trình trên trong khoảng thời gian t liên tục, t có thể là các tháng trong năm. Số tiền trả một lần tương đương với yếu tố giá trị là r t t( p)
e trong đó tp là năm có giá trị cần tính và r là lãi suất rất nhỏ, được tính từ lãi suất năm như sau: r =ln(1 + i). Do đó, giá trị tương ứng (
p
t
PV ) trong năm tp của tiền mặt C(t), t - tp có thể được tính bằng ( ) ( ) p p p t r t t t t PV e C t dt Hình 9.P.1
Sử dụng thông tin trên để thiết lập một mô hình tối ưu và giải mô hình đó để xác định thời gian thay thế tối ưu (tr) để cực tiểu hóa giá trị tương ứng với tổng chi phí của năm tp.