C. 6x +3 y+ 2z =0 D 6x +3 y+ − 2z 36
P cách đều D và mặt phẳng ( ABC )
. Phương trình của ( )P là A. 6x+3y+ −2z 24 0= B. 6x+3y+2z− =12 0 C. 6x+3y+2z=0 D. 6x+3y+ −2z 36 0=
Câu 5. (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3)
, B(5; 4; 1− − ) và mặt phẳng ( )P
qua Oxsao cho d B P( ;( )) =2d A P( ;( ))
, ( )P
cắt AB tại I a b c( ; ; )
nằm giữa AB. Tính a b c+ + .
A. 12 . B. 6. C. 4 . D. 8.
Câu 6. (Đề Tham Khảo 2019) Trong khơng gian Oxyz, Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
( )P x: +2y+2z− =10 0 và ( )Q x: +2y+2z− =3 0bằng: A. 4 3 B. 8 3 . C. 7 3 . D. 3 .
Câu 7. (SởThanhHĩa 2019) Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song ( )P
và ( )Q
lần lượt cĩ phương trình 2x y z− + =0 và 2x y z− + − =7 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P
và ( )Q bằng
A. 7. B. 7 6 . C. 6 7 . D.
76 . 6 .
Câu 8. Trong khơng gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P x: +2y+2z− =8 0 và ( )Q x: +2y+2z− =4 0 bằng A. 1. B. 4 3 . C. 2. D. 7 3 .
Câu 9. Trong khơng gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P x: +2y−2z− =16 0 và
A. 5. B. 17 17 . 3 C. 6. D. 5 3.
Câu 10. (Chuyên LamSơnThanh Hĩa2019) Trong khơng gian Oxyzkhoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P x: +2y+3z− =1 0 và ( )Q x: +2y+3z+ =6 0 là A. 7 14 B. 8 14 C. 14 D. 5 14
Câu 11. Trong khơng gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P : 6x+3y+2z− =1 0 và
( ): 1 1 8 0
2 3
Q x+ y+ z+ =
bằng
A. 7. B. 8. C. 9. D. 6.
Câu 12. (Chuyên Lam Sơn-2019) Trong khơng gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng
( )P x: +2y+3z− =1 0 và ( )Q x: +2y+3z+ =6 0 là: A. 7 14 . B. 8 14 . C. 14 . D. 5 14 .
Câu 13. (ChuyênBắcGiang2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ( )α :x−2y− + =2z 4 0 và ( )β :− +x 2y+ − =2z 7 0.
A. 0 . B. 3 . C. −1. D. 1.
Câu 14. (THPT Đơng Sơn 1 - Thanh Hĩa 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
( )S x: 2+y2+ −z2 2x−2y−2z−22 0= và mặt phẳng ( )P :3x−2y+ + =6z 14 0. Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu ( )S đến mặt phẳng ( )P bằng
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 15. (SGD Bến Tre 2019) Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( )P : 2x y− −2z− =9 0 và
( )Q : 4x−2y−4z− =6 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P
và ( )Q
bằng
A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 16. (SP Đồng Nai - 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P x+2y−2z− =6 0 và
( ) :Q x+2y− + =2z 3 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P và ( )Q bằng
A. 3 . B. 1. C. 9 . D. 6 .
Câu 17. (Đà Nẵng 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x+4y−12z+ =5 0 và điểm
(2;4; 1)
A − . Trên mặt phẳng ( )P
lấy điểm M . Gọi B là điểm sao cho uuurAB=3.uuuurAM . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( )P . A. d=6. B. 30 13 d = . C. 66 13 d = . D. d=9.
Câu 18. (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( )P : 2x+2y z− − =1 0. Mặt phẳng nào sau đây song song với ( )P và cách ( )P một khoảng bằng
3?
A. ( )Q : 2x+2y z− + =10 0. B. ( )Q : 2x+2y z− + =4 0.
C. ( )Q : 2x+2y z− + =8 0. D. ( )Q : 2x+2y z− − =8 0.
Câu 19. (SGD Bến Tre 2019) Tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A(2;3; 4)
và mặt phẳng
( )P : 2x+3y z+ − =17 0.
A. M(0;0; 3− ). B. M(0;0;3)
. C. M(0;0; 4− ). D. M(0;0;4)
.
Câu 20. (SGD BắcNinh2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1 ,) (B 3; 4;0)
, mặt phẳng ( )P ax by cz: + + +46 0= . Biết rằng khoảng cách từ ,A B đến mặt phẳng ( )P
lần lượt bằng 6 và 3 . giá trị của biểu thức T a b c= + + bằng
A. −3. B. −6. C. 3 . D. 6 .
Câu 21. (Chuyên Quang Trung- Bình Phước 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: +2y+2z- 10=0. Phương trình mặt phẳng ( )Q
với ( )Q
song song với ( )P
và khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P và ( )Q bằng 7 3 là. A. x+2y+2z+ =3 0;x+2y+ -2z 17=0 B. x+2y+ - =2z 3 0;x+2y+2z+ =17 0 C. x+2y+2z+ =3 0;x+2y+2z+ =17 0 D. x+2y+ - =2z 3 0;x+2y+ -2z 17=0
Câu 22. (SGDHưngYên 2019) Trong khơng gian hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( )β :x y z+ − + =3 0 và cách ( )β một khoảng bằng 3 .
A. x y z+ − + =6 0; x y z+ − =0. B. x y z+ − + =6 0.
C. x y z− − + =6 0; x y z− − =0. D. x y z+ + + =6 0; x y z+ + =0.
Câu 23. (THPT Hàm Rồng - Thanh Hĩa - 2018) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(4;2;1) , (0;0;3)
B
, C(2;0;1)
. Viết phương trình mặt phẳng chứa OC và cách đều 2 điểm ,A B.
A. x−2y−2z=0 hoặc x+4y−2z=0. B. x+2y+2z=0 hoặc x−4y−2z=0.
C. x+2y−2z=0 hoặc x+4y−2z=0. D. x+2y−2z=0 hoặc x−4y−2z=0.
Câu 24. (THPTNguyễn Tất Thành- Yên Bái- 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC cĩ (1;0;0), (0; 2;3), (1;1;1).A B − C Phương trình mặt phẳng ( )P
chứa ,A B sao cho khoảng cách từ C tới ( )P
bằng 2
3 là
D. 2x+3y z+ − =1 0 hoặc 3x y+ + − =7z 3 0.
Câu 25. (THPT Quang Trung Đống Đa HàNội 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y z+ − =5 0. Viết phương trình mặt phẳng ( )Q song song với mặt phẳng ( )P , cách ( )P
một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm cĩ hồnh độ dương.
A. ( )Q : 2x−2y z+ + =4 0. B. ( )Q : 2x−2y z+ −14 0= .
C. ( )Q : 2x−2y z+ −19 0= . D. ( )Q : 2x−2y z+ − =8 0.
Câu 26. (ChuyênPhanBộiChâu-2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )Q
: x+2y+2z− =3 0, mặt phẳng ( )P
khơng qua O, song song với mặt phẳng ( )Q
và ( ) ( ) ( , ) 1 d P Q = . Phương trình mặt phẳng ( )P là A. x+2y+2z+ =1 0 B. x+2y+2z=0 C. x+2y+2z− =6 0 D. x+2y+2z+ =3 0
Câu 27. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho A(2;0;0)
, B(0;4;0)
,
(0;0;6)
C , D(2;4;6). Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mp ABC( ) , ( )P cách đều D và mặt
phẳng ( ABC)
. Phương trình của ( )P
là
A. 6x+3y+2z−24 0= . B. 6x+3y+2z− =12 0.