Cĩ phương trình là

A. 2x y− +2z =0. B. 2x y− +2z+ =1 0. C. 2x y+ −2z=0. D. 2x y− −2z=0.

Câu 19. (SGD Bến Tre 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1; 1;2− ); B(2;1;1)

và mặt phẳng

( )P x y z: + + + =1 0. Mặt phẳng ( )Q

chứa A, B và vuơng gĩc với mặt phẳng ( )P

. Mặt phẳng

( )Q

cĩ phương trình là

A. 3x−2y z− − =3 0. B. − + =x y 0. C. x y z+ + − =2 0. D. 3x−2y z− + =3 0.

Câu 20. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P ax by cz: + + − =9 0 chứa hai điểm

(3; 2;1)

A

, B(−3;5;2) và vuơng gĩc với mặt phẳng ( )Q : 3x y z+ + + =4 0. Tính tổng

S a b c= + + .

A. S = −12. B. S =2. C. S= −4. D. S = −2.

Câu 21. (Thi thử hội 8 trường chuyên 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho ba mặt phẳng

( )P x y z: + + − =1 0, ( )Q : 2y z+ − =5 0 và( )R x y z: − + − =2 0. Gọi ( )α là mặt phẳng qua giao

tuyến của ( )P

và ( )Q ,

đồng thời vuơng gĩc với ( )R .

Phương trình của ( )α là

A. 2x+3y−5z+ =5 0. B. x+3y+2z− =6 0.

C. x+3y+2z+ =6 0. D. 2x+3y−5z− =5 0.

Câu 22. (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Trong khơng gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng

( )P

đi qua điểm B(2;1; 3− ), đồng thời vuơng gĩc với hai mặt phẳng ( )Q x y: + +3z=0,

( )R : 2x y z− + =0 là

A. 4x+5y− +3z 22 0= . B. 4x−5y− − =3z 12 0.

C. 2x y+ − − =3z 14 0. D. 4x+5y− −3z 22 0= .

Câu 23. (ChuyênNguyễnQuangDiêu-ĐồngTháp-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;1), B(−1;1;3) và mặt phẳng ( )P : x−3y+ − =2z 5 0. Một mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm A, B và vuơng gĩc với ( )P cĩ dạng là ax by cz+ + − =11 0. Tính a b c+ + .

Câu 24. (Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;1;1)

A và hai mặt phẳng ( )P : 2x y− + − =3z 1 0, ( )Q y: =0. Viết phương trình mặt phẳng ( )R

chứa A, vuơng gĩc với cả hai mặt phẳng ( )P

và ( )Q

.

A. 3x y− +2z− =4 0. B. 3x y+ − − =2z 2 0. C. 3x−2z=0. D. 3x−2z− =1 0.

Câu 25. (THPTLý Thái Tổ -Bắc Ninh -2018) Cho hai mặt phẳng ( )α : 3x−2y+ + =2z 7 0 và ( )β :

5x−4y+ + =3z 1 0. Phương trình mặt phẳng ( )P

đi qua gốc tọa độ đồng thời vuơng gĩc ( )α và

( )β là:

A. x y− −2z=0. B. 2x y− +2z=0. C. 2x y+ − + =2z 1 0. D. 2x y+ −2z=0.

Câu 26. (Tốn Học Tuổi Trẻ 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4;1)

,

( 1;1;3)

B - và mặt phẳng ( )P x: - 3y+2z- 5=0. Một mặt phẳng ( )Q

đi qua hai điểm A, B và

vuơng gĩc với ( )P

cĩ dạng: ax by cz+ + - 11 0= . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a b c+ = . B. a b c+ + =5. C. a∈( )b c; . D. a b c+ > .

Câu 27. (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1; 2) , (2; 2; 0)

B − , C(−2;0;1) . Mặt phẳng ( )P

đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC)

cĩ phương trình là

A. 4x−2y z− + =4 0. B. 4x−2y z+ + =4 0. C. 4x+2y z+ − =4 0. D. 4x+2y z− + =4 0.

Dạng 1.2 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn

Câu 28. (ThptVĩnhLộc-ThanhHĩa2019) Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , lần lượt tại A, B, C

sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.

A. ( )P : 6x+3y+2z+18 0= . B. ( )P : 6x+3y+2z+ =6 0.

C. ( )P : 6x+3y+2z− =18 0. D. ( )P : 6x+3y+2z− =6 0.

Câu 29. (Chuyên Thái Bình - 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3)

. Gọi , ,A B C lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của M trên các trục Ox Oy Oz, , . Viết phương trình

mặt phẳng (ABC) . A. 1 2 3x+ + =y z 1 . B. 1 2 3x− + =y z 1 . C. 1 2 3x+ + =y z 0 . D. − + + =1x 2 3y z 1 .

Câu 30. (ChuVănAn-HàNội-2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1; 4;3 .)

A. 3 12 9 1

x y z

+ + =

. B. 12x+3y+4z−48 0= .C. 4 16 12x+ y + z =0. D. 12x+3y+4z=0.

Câu 31. (THPT AnLãoHảiPhịng2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A(1;1;1) và B(0; 2; 2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm

,

M N ( khơng trùng với gốc tọa độ O ) sao cho OM =2ON

A. ( )P : 3x y+ +2z− =6 0 B. ( )P : 2x+3y z− − =4 0

C. ( )P : 2x y z+ + − =4 0 D. ( )P x: +2y z− − =2 0

Câu 32. (THCS-THPT NguyễnKhuyến2019) Trong khơng gian Oxyz, nếu ba điểm , ,A B C lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của điểm M(1;2;3)

lên các trục tọa độ thì phương trình mặt phẳng

(ABC) là A. 1 2 3 1 x+ + =y z . B. 1 2 3 1 x y z + + = . C. 1 2 3 0 x+ + =y z . D. 1 2 3 0 x y z + + = .

Câu 33. (Chuyên Trần Phú Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(8; 2; 4)− . Gọi , B, C

A lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox Oy Oz, , . Phương trình mặt phẳng đi qua

ba điểm A B, và C là

A. x−4y+2z− =8 0 B. x−4y+2z− =18 0 C. x+4y+2z− =8 0 D. x+4y−2z− =8 0

Câu 34. (ChuyênHạLong2019) Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua M(2;1; 3− ), biết ( )α cắt trục

, ,

Ox Oy Oz lần lượt tại , ,A B C sao cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm

A. 2x+5y z+ − =6 0. B. 2x y+ −6z−23 0.=

C. 2x y+ − −3z 14 0.= D. 3x+4y+ − =3z 1 0.

Câu 35. (ViệtĐức HàNội 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1)

. Gọi các điểm , ,A B C lần lượt ở trên các trục tọa độ Ox Oy Oz, , sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đĩ hồnh độ điểm A là:

A. −3. B. −5. C. 3. D. 5

Câu 36. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(1; 2;3)

và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (khác gốc tọa độ O) sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Mặt phẳng

( )α cĩ phương trình dạng ax by cz+ + − =14 0. Tính tổng T a b c= + + .

A. 8 . B. 14. C. T =6. D. 11.

Câu 37. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho điểm M(1;2;5)

. Mặt phẳng ( )P

đi qua điểm M

cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , tại ,A B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng ( )P

là

Câu 38. Trong khơng gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P x: +4y−2z− =6 0, ( )Q x: −2y+4z− =6 0. Mặt phẳng ( )α chứa giao tuyến của ( ) ( )P , Q

và cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C, , sao cho hình chĩp .O ABC là hình chĩp đều. Phương trình mặt phẳng ( )α là

A. x y z+ + − =6 0. B. x y z+ + + =6 0. C. x y z+ + − =3 0. D. x y z+ − − =6 0.

Câu 39. (Chuyên Lê Quý Đơn Điện Biên 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt phẳng

( )P đi qua điểm M(9;1;1)

cắt các tia Ox Oy Oz, , tại A B C, , (A B C, , khơng trùng với gốc tọa độ ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 81 81 2 . B. 243 2 . C. 81 6 . D. 243.

Câu 40. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Trong khơng gian Oxyz cho các điểm (2;0;0), (0;4;0), (0;0;6), (2; 4;6)

A B C D . Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC), ( )P cách đều D và mặt phẳng (ABC). Phương trình của mặt phẳng ( )P là

A. 6x+3y+ −2z 24 0= . B. 6x+3y+2z− =12 0.