Sự phát sinh thủy triều thiên văn là kết quả tương tác hấp dẫn giữa mặt trăng, mặt trời và trái đất. Những ảnh hưởng khí tượng xảy ra ngẫu nhiên, cũng ảnh hưởng đến chuyển động thủy triều địa phương.
Quỹ đạo của mặt trăng xung quanh trái đất có chu kỳ 28 ngày và cả hai có một quỹ đạo xung quanh mặt trời trong 365.25 ngày. Những quỹ đạo của mặt trăng xung quanh trái đất và trái đất xung quanh mặt trời có hình êlíp, tạo ra lực hấp dẫn có lớn nhất lẫn nhỏ nhất. Trục của trái đất nghiêng với mặt phẳng quỹ đạo của nó xung quanh mặt trời, và mặt phẳng quỹ đạo của mặt trăng xung quanh trái đất cũng nghiêng với trục của trái đất. Vậy, lực hấp dẫn phát sinh thủy triều tại một vị trí đã cho trên trái đất rất phức tạp, nhưng là quá trình xác định được.
Thành phần lực lớn nhất được phát sinh bởi mặt trăng và có chu kỳ 12,25 h (sóng M2). Lực này đạt giá trị lớn nhất của nó một lần trong 28 ngày khi mặt trăng gần với trái đất nhất.
Hình 8.22. Lực hấp dẫn và lực ly tâm của hệ thống trái đất - mặt trăng, sóng M2 (Thabet, 1980)
Lực tạo triều (Ft) do sóng điều hoà M2 tại một điểm P là lực tổng hợp của lực hấp dẫn (Fm) trái đất - mặt trăng và lực ly tâm (Fa) do sự quay của hệ thống trái đất - mặt trăng xung quanh trọng tâm chung của chúng, nằm bên trong trái đất (không kèm bất kỳ sự quay nào trong không gian tuyệt đối bởi chuyển động của trái đất xung quanh trục của nó). Thành phần Fm= meMg/R2 thay đổi trên trái đất. Thành phần Fa = meMg/K2) không đổi (xem những hình 8.22 và 8.23). Lực tạo triều (Ft) tạo một góc với bề mặt trái đất. Thành phần tiếp tuyến song song với bề mặt là lực tạo ra chuyển động thủy triều. Lực này trên đơn vị khối lượng tác động lên trái đất được gọi là lực hút/kéo (Fs') và được biểu thị là: ) sin sin( 2 2 ' K gM R gM Fs (8.7.1) trong đó:
M = mm/me = tỷ lệ của khối lượng của mặt trăng và trái đất
R = 1 / r = tỷ lệ của khoảng cách (l) từ điểm P đến mặt trăng và bán kính trái đất (r)
K = s / r = tỷ lệ của khoảng cách mặt trăng tới trái đất (s) và bán kính trái đất (r) , = góc (xem hình 8.23)
me = khối lượng trái đất .
áp dụng R k-cos, sin = Ksin và cos = 1, (8.7.1) có thể đơn giản thành:
2 2 sin 3 3 ' K gM Fs . (8.7.2)
Hình 8.23. Những lực tạo triều liên quan đến mặt trăng (Thabet, 1980)
Hình 8.24 cho thấy phân bố của lực kéo liên quan đến mặt trăng M2 trên trái đất. Phương trình (8.7.2) chỉ ra rằng lực kéo thay đổi với sin(2), có nghĩa là 2 giá trị lớn nhất (nước lớn) và 2 giá trị nhỏ nhất (nước ròng) sẽ xuất hiện trong một ngày (thủy triều bán nhật). Chu kỳ thủy triều do sự quay của trái đất liên quan đến lực mặt trăng là 12,25 giờ.
Vị trí của điểm P ứng với mặt trăng ( và K) thay đổi liên tục do sự chuyển động của trái đất và mặt trăng. Sự chuyển động phức tạp này có thể được phân tách thành một chuỗi của những sóng điều hòa, cho ta:
))cos( cos( ( 3 1 0 3 ' i i n i s A A t K gM F (8.7.3)
K= giá trị trung bình của K Ai = biên độ của lực thành phần i = tần số góc của lực thành phần i = góc pha của lực thành phần.
Hình 8.24. Phân bố của lực kéo trên trái đất liên quan đến mặt trăng
Có thể xác định lực kéo tương tự liên quan đến mặt trời, bằng cách thay thế những giá trị M, R, K và . Thay thế những giá trị bằng số cho thấy lực liên quan đến mặt trăng lớn hơn hai lần lực liên quan đến mặt trời vì khoảng cách trái đất - mặt trăng tương đối ngắn. Chu kỳ thủy triều do sự quay của trái đất đối với mặt trời là 12 giờ. Cả lực liên quan đến mặt trăng lẫn mặt trời đều tác động đồng thời. Khi mặt trời, trái đất và mặt trăng thẳng hàng, lực đạt lớn nhất và phát sinh triều cường. Khi mặt trời, trái đất và mặt trăng làm thành một góc vuông, lực đạt nhỏ nhất và phát sinh triều yếu, xem hình 8.25. Thời kỳ trở lại của chu trình là 14,8 ngày.
Hình 8.25. Triều cường và triều yếu
Triều cường không thật sự xuất hiện khi mặt trời và mặt trăng thẳng hàng, mà nói chung là một đến ba ngày sau. Thời gian trễ này được gọi là tuổi thủy triều. Một thời gian trễ khác gọi là sự thiết lập cảng và thể hiện thời gian để sóng thủy triều phát sinh trong đại dương sâu đạt đến một cảng nhất định.
Những hiện tượng khác ảnh hưởng đến chuyển động thủy triều là phản xạ tại bờ, ma sát đáy và biến dạng trong nước nông, lực Coriolis do sự quay trái đất và những hiệu ứng khí tượng.