Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.2. Tổ chức thực nghiệm
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm sư nghiệm.
Để đảm bảo tính khả thi của mẫu HS trong các lớp được chọn thì đa số các em có lực học từ trung bình trở lên, các lớp được chọn để thực nghiệm và đối chứng các em có lực học ngang nhau. Tổng số HS được chọn để thực nghiệm là 50 em. Tổng số HS được chọn để đối chứng cũng là 50 em.
Trước khi lựa chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng tôi đã tiến hành kiểm tra khảo sát chất lượng bằng một bài kiểm tra 45 phút đối với 4 lớp 10A1, 10A2, 10A3, 10A4 của trường THPT Đoan Hùng thì nhận thấy hai lớp 10A1 và 10A2 có số lượng HS là như nhau và kết quả bài kiểm tra là tương đương nhau được thể hiện thông qua bảng 3.1
Bảng 3.1. Điểm kiểm tra khảo sát môn Toán lớp 10A1 và 10A2 năm học 2018-2019 của trường THPT Đoan Hùng
Điểm kiểm tra x ii 1,10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
Số HS đạt điểm xi lớp 10A1 2 2 3 8 9 11 13 2 0 6,30
Biểu đồ 3.1. So sánh tỉ lệ HS khá giỏi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trước thực nghiệm.
Do đó tôi đã lựa chọn đối tượng thực nghiệm và đối chứng là HS lớp 10A1, 10A2 trường THPT Đoan Hùng – huyện Đoan Hùng – tỉnh Phú Thọ.
Lớp thực nghiệm: 10A1, lớp có 50 HS Lớp đối chứng: 10A2, lớp có 50 HS
Được sự đồng ý của ban giám hiệu Trường Trung học phổ thông Đoan Hùng, Tổ trưởng tổ Toán và các thầy cô trong tổ, nên tôi đã được giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhất để tôi tiến hành thực nghiệm.
3.2.2. Hình thức thực nghiệm.
- Đối với lớp thực nghiệm giáo viên sẽ tổ chức dạy học nhằm phát triển một số năng lực tư duy toán học cho HS.
- Lớp đối chứng giáo viên sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống có thể lồng ghép thêm các phương pháp như đàm thoại, nêu vấn đề cho phép sử dụng tối đa các công cụ hỗ trợ giảng nếu cần thiết.
- Sau khi dạy xong, giáo viên cho HS của cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng làm một một bài kiểm tra tổng hợp để đánh giá kết quả.
- Dựa vào kết quả của bài kiểm tra, giáo viên thống kê điểm, lập bảng phân tích điểm từ đó đánh giá kết quả thực nghiệm, đánh giá tính khả thi của việc phát
2 2 3 8 9 11 13 2 0 2 2 2 7 11 12 11 2 1 0 2 4 6 8 10 12 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10A1 10A2
triển năng lực tư duy cho HS THPT trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác.
3.2.3. Quy trình tổ chức thực nghiệm.
Quá trình thực nghiệm sư phạm được tiến hành theo quy trình như sau:
Bước 1: Chuẩn bị quá trình thực nghiệm
(1) Chọn được lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có chất lượng ngang nhau. (2) Giáo viên lựa bài day và thiết kế giáo án để tiến hành dạy thực nghiệm. (3) Giáo viên cần tự trang bị cho mình những nội dung kiến thức liên quan và những kĩ năng cần thiết cho quá trình thực nghiệm sư phạm.
Bước 2: Giáo viên tiến hành thực nghiệm trên lớp mình đã chọn. Sử dụng các biện pháp đã đề xuất trong luận văn, tạo ra được những tương tác giữa giáo viên và HS thông qua nội dung của tiết học góp phần phát triển năng lực tư duy toán học cho HS trong dạy học chủ để hệ thức lượng trong tam giác.
Bước 3: Rút kinh nghiệm, trao đổi, đánh giá.
3.2.4. Thiết kế dạy học thực nghiệm
Các bài giảng được thiết kế ra nhằm mực đích là kiểm nghiệm lại một số biện pháp được đề xuất ra để phát triển năng lực tư duy toán học cho HS THPT trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác. Tiến hành kiểm tra và đánh giá chất lượng đầu vào và đầu ra .
Kết quả thực nghiệm sư phạm tuân theo phân phối chương trình, nội dung của chương trình sách giáo khoa và được soạn theo giáo án trên lớp. Mỗi một tiết thực nghiệm sẽ tương ứng với một tiết theo chương trình chính khóa của sách giáo khoa. Tuân thủ đầy đủ những yêu cầu của Bộ Giáo dục và Đào tạo về chuẩn kiến thức và kĩ năng cho HS.
3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
* Hiệu quả của việc xây dựng một số năng lực tư duy toán học cho HS trong chủ đề hệ thức lượng trong tam giác đáp ứng mục tiêu của giáo dục thông qua các
tiết dạy trên lớp được đánh giá dựa trên những tiêu trí như sau:
a) Kỹ năng phân tích đề bài để tìm lời giải và lời giải hay cho bài toán. b) Kỹ năng tổng hợp nội dung trong việc trình bày lời giải bài toán. c) Kỹ năng tìm ra nhiều lời giải cho một bài toán.
d) Kỹ năng đặt câu hỏi, trình bày lời giải, nhận xét và đánh giá kết quả. e) Kỹ năng xây dựng các bài tập tương tựu hóa, khái quát hóa và đặc biệt
hóa.
f) Kỹ năng phát triển bài toán và xây dựng bài toán mới.
Để kiểm tra được các kỹ năng của HS lớp thực nghiệm và lớp đối chứng tôi đã tiến hành thông qua các bài kiểm tra sau nội dung thực nghiệm.
* Đánh giá những nội dung trên như sau:
- Bài kiểm tra: nhằm đánh giá mức độ hiểu bài, nắm bắt được các kỹ năng cần đạt được của tiết học.
- Kiểm tra được khả năng lĩnh hội tri thức của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng thông qua bài vừa kiểm tra. Nội dung của bài kiểm tra được xây dựng trên cơ sở hệ thống bài tập của sách giáo khoa, sách bài tập và mục tiêu đã đề ra của tiết học. - Các bài kiểm tra được chấm theo thang điểm từ 0 đến 10.
* Xử lí số liệu: sử dụng phương pháp thống kê toán học.
3.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Sau khi tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm, kết quả thu được tôi đã phân tích dựa trên hai phương diện: phân tích định tính và phân tích định lượng.
3.3.2.1. Phân tích định tính.
Thông qua kết quả khảo sát cả hoạt động dạy của GV và hoạt động học của HS trong các tiết học thực nghiệm và qua phỏng vấn sau mỗi tiết học thực nghiêm, qua những biểu hiện và thái độ học tập của HS, tôi nhận thấy:
Học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động và không khí trong tiết học sôi nổi hơn so với lớp học đối chứng. Đối với lớp đối chứng, các em gần như chỉ là tiếp nhận kiến thức do GV truyền đạt, chỉ có một số HS khá giỏi là tích cực.
Ở lớp thực nghiệm do các em hứng thú với các hoạt động nên các em tích cực thảo luận, tự mình khám phá kiến thức mới nên hiểu sâu vấn đề, kết quả nhận thức đồng đều hơn, HS chủ động chiếm lĩnh tri thức, tin tưởng vào khả năng của mình, mạnh dạn phát biểu những quan điểm của mình.
Khả năng phân tích- tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa của HS tiến bộ hơn. Điều này để giải thích là do GV đã chú ý hơn trong việc rèn luyện các kỹ năng này cho các em.
Sau quá trình thực nghiệm, chúng tôi đã theo dõi sự chuyển biến trong hoạt động học tập của HS, khả năng giải quyết vấn đề, hứng thú đối với môn học. Chúng tôi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực hơn so với trước thực nghiệm.
3.3.2.2. Phân tích định lượng a) Đề kiểm tra:
Sau khi học xong các tiết học nhằm phát triển năng lực tư duy toán cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” tôi đã khảo sát chất lượng HS của hai lớp thông qua bài kiểm tra đánh giá trong thời gian là 45 phút. Mục tiêu của bài kiểm tra đó là đánh giá mức độ hiểu bài, khả năng vận dụng linh hoạt công thức, khả năng tư duy logic, tư duy sáng tạo của học sinh và để thấy được tính khả thi của đề tài.
Đề gồm 4 câu đánh giá theo năng lực của HS. Việc đưa ra đề kiểm tra trong thời gian 45 phút như trên hàm chứa những dụng ý sư phạm. Sau đây tôi sẽ phân tích rõ dụng ý của từng câu và đánh giá chất lượng bài làm của HS để đưa ra những nhận xét khái quát nhất:
Câu 1 (Đây là câu dành cho đối tượng HS trung bình trở lên): Ở bài tập này HS chỉ cần ghi nhớ được các công thức về hệ thức lượng trong tam giác là có thể làm nhanh gọn bài toán. Dạng bài tập này tương tự với những dạng bài tập mà các em học đã được học và làm trong giờ học.
Câu 2 (Đây là câu dành cho đối tượng HS trung bình khá): Ở bài tập này ngoài việc giúp HS ghi nhớ công thức còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các công thức trong giải các bài tổng quát hóa, hay đặc biệt hóa. Ở ý a) rèn cho HS năng lực đặc biệt hóa, các số liệu trong bài toán được cho bởi các hằng số cụ thể. Ở ý b) rèn cho HS năng lực tổng quát hóa, lúc này các dữ liệu bài toán cho bởi các ẩn. Ở ý c) điều kiện của bài toán hẹp hơn giúp HS phát triển năng lực đặc biệt hóa.
Câu 3 ( Đây là câu dành cho đối tượng HS khá giỏi ): Thông qua đề kiểm tra này giáo viên có thể khảo sát được năng lực vận dụng các kiến thức đã học vào việc phát triển một số năng lực tư duy toán học cho học trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác. Câu này giúp cho học sinh vận dụng các năng lực tư duy như là: đặc biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự hóa,...
Câu 4 ( Đây là câu dành cho đối tượng HS giỏi ): giáo viên có thể sát được năng lực vận dụng các kiến thức cần thiêt và khả năng vận dụng các kiến thức đó vào giải quyết các bài tập khó và phức tạp hơn. Ngoài ra còn giúp cho HS phát triển được một số năng lực tư duy toán học.
Bảng 3.2. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra sau thực nghiệm của học sinh
Điểm kiểm tra
i x i1,10 số HS đạt điểm xi của lớp thực nghiệm 10A1 số HS đạt điểm xi của lớp đối chứng 10A2 Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 1 2,0 2 4,0 4 3 6,0 4 8,0 5 13 26,0 13 26,0 6 12 24,0 12 24,0
7 10 20,0 11 22,0 8 6 12,0 5 10,0 9 4 8,00 3 6,0 10 1 2,0 0 0 Tổng 50 100 50 100 Trung bình trở lên 46 92,0 44 88,0 Khá, giỏi 21 42,0 19 38,0 Yếu, kém 6 12,0 8 16,0 Điểm trung bình 6,32 6,06
Biểu đồ 3.2. So sánh tỉ lệ HS khá giỏi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm
Từ những kết quả thống kê được như trên ta có những nhận xét như sau :
+ Lớp thực nghiệm có 46/50 em HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 92%, có 21/50 em HS đạt loại khá, giỏi chiếm 42%, trong số đó có 16/50 HS đạt điểm khá chiếm 32% và 5/50 HS đạt loại giỏi chiếm 10%.
1 3 13 12 10 6 4 1 2 4 13 12 11 5 3 0 0 2 4 6 8 10 12 14 3 4 5 6 7 8 9 10 10A1 10A2
+Lớp đối chứng có 44/50 em HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 88%, có 19/50 em HS đạt loại khá, giỏi chiếm 38%, trong số đó có 16/50 HS đạt điểm loại khá chiếm 32% và có 3/50 HS đạt điểm loại giỏi chiếm 6%.
+ Điểm trung bình trung học tập của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối trứng, số HS có điểm yếu kém của lớp thực nghiệm ít hơn lớp đối chứng và số HS giỏi lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
3.4. Kết luận chƣơng 3
Thực nghiệm được tiến hành là những bài tập, những ví dụ minh họa cho tính khả thi của các biện pháp được đề xuất nhằm phát triển một số năng lực tư duy toán học cho HS lớp 10 trong chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”.
Trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác, giáo viên nên thường xuyên rèn luyện các thao tác hoạt động trí tuệ và một số năng lực tư duy toán học cho HS, góp phần cho HS phát triển trí tuệ năng lực giải toán, khả năng quan sát và tư duy sáng tạo. Góp phần nâng cao chất lượng học và dạy học môn Toán ở THPT.
Kết quả thực nghiệm cho thấy tính khả thi và hiệu quả của biện pháp sư phạm đã được đề xuất. Mục đích thực nghiệm được hoàn thành. Giả thiết khoa học đã được kiểm nghiệm là đúng.
KẾT LUẬN
Đề tài phát triển năng lực tư duy toán học cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” đã đạt được những kết quả như sau:
1. Luận văn đã làm rõ được vai trò của việc rèn luyện và phát triển cho HS năng lực tư duy toán học. Vai trò này được tác giả trình bày cụ thể, chi tiết từng khía cạnh trong Chương 1.
2. Luận văn phân tích được một cách rõ ràng thực trạng của việc dạy học phát triển tư duy cho HS.
3. Luận văn xây dựng được một hệ thống bài tập về hệ thức lượng trong tam giác.
4. Luận văn đề xuất một số biện pháp sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để phát triển một số năng lực tư duy toán học cho HS.
5. Luận văn đã đưa ra một số giáo án dùng cho thực nghiệm giảng dạy tại trường và xây dựng được một số đề kiểm tra làm tài liệu tham khảo cho GV.
Trên cơ sở các kết quả đã đạt được, có thể khẳng định mục đích nghiên cứu của luận văn đã đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được.
Tuy nhiên, do những hạn chế về năng lực và trình độ của bản thân, nên chắc chắn việc nghiên cứu sẽ còn nhiều thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hoàng Ngọc Anh, Nguyễn Dương Hoàng, Nguyễn Tiến Trung (2017), Đổi mới quá trình dạy học môn Toán thông qua các chuyên đề dạy học, NXB Giáo dục VN 2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông (chương trình tổng thể và Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán), Ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ Trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo
3. Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên), Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngô Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2005), Toán 9, NXB Giáo dục
4. Văn Như Cương, Phan Văn Viện (2000), Hình học 10, NXB Giáo dục, Hà Nội 5.Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2007), Bài tập Hình học 10 Nâng Cao, NXB Giáo dục
6. Phạm Minh Hạc (1997), Tâm lí học Vưgôtxki, NXB Giáo dục, Hà Nội.
7. Trần Khánh Đức, Lí luận và phương pháp dạy học hiện đại, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội
8.Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2007), Hình học 10, NXB Giáo dục
9. Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập Toán, NXB Giáo dục
10. Dương Mai Hương (2011), Phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian lớp11 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục
11. Nguyễn Bá Kim, (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP Hà Nội 12. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP Hà Nội 13. Phạm Văn Kiều (2005), Xác suất thống kê, NXB ĐHSP Hà Nội
15. V.A. Krutecxki (1973), Tâm lí năng lực Toán học của học sinh, NXB Giáo dục 16. Trần Luận (2011), Về cấu trúc năng lực toán học, Kỷ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở nhà trường phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam
17. Jean Piaget (1997), Tâm lý học và giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
18. Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị