.ӃKRҥFKEjLKӑF : GIAO CӪA MҺT CҪU VÀ MҺT PHҶNG
B. HOҤ7ĈӜNG TRÊN LӞP
1. KhӣLÿӝng
6ѭXWҫm các hình ҧnh thӵc tӃ cӫa mһt cҫu trong thӵc tӃ. Ví dө:
- Quҧ ÿӏa cҫu, quҧ EyQJÿiEyQJchuyӅn, bóng bàn, ... ( Hình 2.6 ) - Hòn bi ve, bong bóng xà phòng, quҧ bóng bay tròn,..
36
Hình 2.6
*LiRYLrQKѭӟng dүn hӑc sinh làm bài
Ví dө 1: Cho tӭ diӋQÿӅu cҥnh ;iFÿӏnh tâm, bán kính, dây cung mһt cҫu ngoҥi tiӃp tӭ diӋQÿӅu .
+˱ͣng d̳n:
Gӑi là mһt cҫu ngoҥi tiӃp tӭ diӋQ ÿӅu Gӑi là trӑng tâm tam giác
Trong mһt phҷng
gӑi OjJLDRÿLӇm giӳa trung trӵFÿRҥn thҷng vӟi là tâm mһt cҫu . Thұt vұy, do nҵPWUrQÿѭӡng trung trөc
(1)
Tӭ diӋn ÿӅu nên là trөc cӫa tam
giác (2)
Tӯ (1) và (2) FiFKÿӅu bӕQÿӍnh tӭ diӋn, hay là tâm mһt cҫu ngoҥi tiӃp tӭ diӋn
.KLÿyEiQNtQKPһt cҫu là:
Dây cung
Ví dө 2: Tìm tұp hӧS FiF ÿLӇP WURQJ NK{QJ JLDQ OX{Q QKuQ ÿRҥn thҷng cӕ ÿӏQKGѭӟi mӝt góc vuông.
+˱ͣng d̳n:
Xét tam giác vuông tҥi Gӑi là
37
Do cӕ ÿӏnh cӕ ÿӏnh, không
ÿәi. Quӻ WtFKÿLӇm cҫn tìm là tұp hӧp tҩt cҧ FiFÿLӇm WURQJNK{QJJLDQFiFKÿӅXÿLӇm cӕ ÿӏnh môt khoҧQJ NK{QJ ÿәi Hay
chính là mһt cҫu tâm bán kính
Ví dө 3: Tұp hӧp tâm tҩt cҧ các mһt cҫu luôn chӭa mӝWÿѭӡng tròn cӕ ÿӏnh
FKRWUѭӟc.
+˱ͣng d̳n:
&KR ÿѭӡng tròn cӕ ÿӏnh. Mһt cҫu là mӝt mһt cҫu chӭDÿѭӡng tròn
.KLÿy nҵm trên trөc cӫDÿѭӡng tròn cӕ ÿӏnh hay FiFKÿӅu mӑLÿLӇm nҵPWUrQÿѭӡng tròn
Vұy tұp hӧp tâm tҩt cҧ các mһt cҫu luôn chӭa mӝt ÿѭӡng tròn cӕ ÿӏnh là trөc cӫDÿѭӡQJWUzQÿy
I
Ví dө 4: Tìm tұp hӧp tâm nhӳng mһt cҫu luôn tiӃp xúc vӟi ba cҥnh cӫa mӝt
WDPJLiFFKRWUѭӟc.
+˱ͣng d̳n:
Cho tam giác Gӑi là mһt cҫu tiӃp xúc vӟi ba cҥnh cӫa tam giác
Gӑi Ojÿѭӡng tròn nӝi tiӃp tam giác *LDRÿLӇm cӫa mһt cҫu vӟi mһt
phҷng Ojÿѭӡng tròn
Suy ra tҩt cҧ các mһt cҫu tiӃp xúc vӟi ba cҥnh cӫa tam giác ÿӅu chӭa mӝWÿѭӡng tròn cӕ ÿӏnh.
38
tròn KD\ÿѭӡng thҷng vuông góc vӟi mһt phҷng tҥi
Ví dө 5: Cho tӭ diӋn có ÿ{LPӝWYX{QJJyFQKDXYjFyÿӝ dài lҫQOѭӧt là +m\[iFÿӏnh tâm và tính bán kính mһt cҫu ngoҥi tiӃp tӭ diӋn .
+˱ͣng d̳n:
Gӑi Oj WkP ÿѭӡng tròn ngoҥi tiӃp tam giác Gӑi là tâm mһt cҫu ngoҥi tiӃp tӭ diӋn
Suy ra là giao cӫa trөc tam giác vӟi mһt phҷng trung trӵc cӫD ÿRҥn Do ÿ{L Pӝt vuông góc nhau nên lҳp hӋ trөc tӑDÿӝ vӟi:
Ta có toҥ ÿӝ FiF ÿLӇm là:
.KLÿy có tӑDÿӝ là:
Bán kính mһt cҫu ngoҥi tiӃp tӭ diӋn
là:
3. Hӑc sinh tӵ làm các bài tұp sau trên lӟp a. Bài tұp tӵ luұn
%jLWӵOX\ӋQVӕ &KRWӭGLӋQ FyFҥQK YX{QJJyFYӟLPһWSKҷQJ
và có ;iF ÿӏQK WkP Yj EiQ NtQK PһW FҫX
QJRҥLWLӃSWӭGLӋQWURQJFiFWUѭӡQJKӧSJyF
39
%jLWӵOX\ӋQVӕ&KRPһWFҫX YjPӝWÿLӇP ELӃW Qua NҿPӝWWLӃSWX\ӃQYӟLPһWFҫXWҥL YjNҿPӝWFiWWX\ӃQFҳWPһWFҫXWҥL và &KRELӃW a) 7tQKÿӝGjLÿRҥQ ĈiSV͙ b) 7tQKNKRҧQJFiFKWӯ ÿӃQÿѭӡQJWKҷQJ ĈiSV͙ %jLWӵOX\ӋQVӕ&KRKuQKOұSSKѭѫQJ FҥQK Hãy xác ÿӏQKWkPYjEiQNtQKFӫDPһWFҫXWURQJFiFWUѭӡQJKӧSVDXÿk\ a) ĈLTXDÿӍQKFӫDKuQKOұSSKѭѫQJ ĈiSV͙ b) 7LӃS[~FYӟLFҥQKFӫD KuQKOұSSKѭѫQJ ĈiSV͙ c) 7LӃS[~FYӟLPһWErQFӫDKuQh OұSSKѭѫQJ ĈiSV͙ b. Bài tұp trҳc nghiӋm
Câu 1. Trong không gian qua mӝWÿѭӡng trzQFKRWUѭӟc có bao nhiêu mһt cҫu
chӭDÿѭӡQJWUzQÿy"
A. Không có mһt cҫu nào. B. Duy nhҩt mӝt mһt cҫu. C. Hai mһt cҫXÿӕi xӭng nhau. D. Vô sӕ mһt cҫu.
Câu 2. Cho hai mһt cҫu So sánh khoҧng cách giӳa hai tâm mһt cҫu vӟi tәng biӃt hai mһt cҫu có duy nhҩt mӝW ÿLӇm chung.
A. B.
40
Câu 3. Cho hai mһt cҫu So sánh khoҧng cách giӳa hai tâm mһt cҫu vӟi tәng biӃt giao tuyӃn cӫa hai mһt cҫu là mӝt ÿѭӡng tròn.
A. B.
C. D. Kh{QJVRViQKÿѭӧc.
Câu 4. Trong các khҷQJÿӏnh sau , khҷQJÿӏQKQjRÿ~QJ
A. Tұp hӧp tҩt cҧ FiFÿLӇPFiFKKDLÿLӇPFKRWUѭӟc mӝt khoҧQJNK{QJÿәi là mһt cҫu.
B. Tұp hӧp tҩt cҧ FiFÿLӇm trong mһt phҷng cách mӝWÿLӇPFKRWUѭӟc mӝt khoҧQJNK{QJÿәi là mһt cҫu.
C. Mһt cҫu là tұp hӧp tҩt cҧ FiFÿLӇPWURQJNK{QJJLDQFiFKÿӅXKDLÿLӇm FKRWUѭӟc.
D. Mһt cҫu là tұp hӧp tҩt cҧ FiFÿLӇPWURQJNK{QJJLDQFiFKÿӅu mӝWÿLӇm FKRWUѭӟc.
Câu 5. &KRÿLӇm nҵm trên mһt cҫu Yjÿѭӡng thҷng Gӑi là hình chiӃu cӫa trên là khoҧng cách tӯ ÿӃn KKLÿy
có thӇ là tiӃp tuyӃn mһt cҫu nӃu
A. B.
C. D. hoһc
&%¬,7Ұ39ӄ1+¬ %jLWұSWUҳFQJKLӋP
%jLWұSVӕHình chóp tam giác có YjFyFKLӅX
FDREҵQJ ;iFÿӏQKWkPYjEiQNtQKFӫDPһWFҫXQJRҥLWLӃSKuQKFKyS7tQK GLӋQWtFKFӫDPһWFҫXÿy ĈiSV͙ %jLWұSVӕ. &KRKuQKFKySWDPJLiFÿӅX6$%&FyFҥQKÿi\EҵQJ PһW ErQKӧSYӟLPһWÿi\PӝWJyFEҵQJ ;iFÿӏQKWkPYjWtQKEiQNtQKFӫDPһW FҫXQJRҥLWLӃSKuQKFKyS
41
ĈiSV͙
%jLWұSVӕ. Ĉ+&Ĉ'
&KRPһWSKҷQJ YX{QJJyFYӟLPһWSKҷQJ và Trên
Oҩ\ sao cho 7URQJPһWSKҷQJ Oҩ\ÿLӇP WURQJPһWSKҷQJ Oҩ\ ÿLӇP sao cho và FQJ YX{QJ JyF YӟL và 7tQK EiQ NtQK PһW FҫX QJRҥL WLӃS Wӭ GLӋQ Yj NKRҧQJ FiFKWӯ ÿӃQPһWSKҷQJ theo ĈiSV͙ %jLWұSWUҳFQJKLӋP Câu 1. 7UөFFӫDPһWFҫXOj $Ĉѭӡng thҷQJÿLTXDWkPPһt cҫu.
%Ĉѭӡng thҷng cҳt mһt cҫu tҥLKDLÿLӇm cách nhau mӝt khoҧng bҵng &Ĉѭӡng thҷng vuông góc vӟi mӝt bán kính cӫa mһt cҫu.
D. Mһt cҫu không có trөc.
Câu 2. &KRPӝWÿDJLiFOӗLFyWUөFOj .KҷQJÿӏQKQjRVDRÿk\ÿ~QJ
A. Mһt cҫu ngoҥi tiӃSÿDJLiFOӗi nӃu tâm mһt cҫu nҵm trên B. Mһt cҫu nӝi tiӃSÿDJLiFOӗi nӃu tâm mһt cҫu nҵm trên
C. Tâm mһt cҫu ngoҥi tiӃp trùng vӟi tâm mһt cҫu nӝi tiӃp cӫDÿDJLiFÿy D. Tâm mһt cҫu nӝi tiӃSOjJLDRÿLӇm cӫa vӟi mһt phҷng chӭDÿDJLiFÿó.
Câu 3. 7URQJNK{QJJLDQFKRPһWFҫX tâm bán kính YjÿLӇP sao cho Qua YӁPӝWWLӃSWX\ӃQW\ êÿӃQPһWFҫXWLӃS[~FYӟLPһW FҫXWҥL .KLÿyÿӝGjL là:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hình chóp tӭJLiFÿӅX *ӑL OҫQOѭӧWOjEiQNtQKPһW FҫXQJRҥLWLӃSYjQӝLWLӃSKuQKFKySÿy*LiWUӏOӟQQKҩWFӫDWӍVӕ là
42
A. B. C. D.
Câu 5. &KR OăQJ WUө ÿӭQJ Fy ÿi\ Oj WDP JLiF YX{QJ WҥL
JyF *yFJLӳDÿѭӡQJWKҷQJ YjPһWSKҷQJ
EҵQJ &KXYLÿѭӡQJWUzQOӟQFӫDPһWFҫXQJRҥLWLӃSWӭGLӋQ là A. B. C. D. Câu 6: 7ұSKӧSWҩWFҧWkPFiFPһWFҫXFKӭDPӝWÿRҥQWKҷQJFKRWUѭӟFOj $ĈRҥn thҷng. %Ĉѭӡng thҷng. &Ĉѭӡng tròn. D. Mһt phҷng. 'ĈÈ3È175Ҳ&1*+,ӊ0 %jLWұSWUrQOӟS Câu 1 2 3 4 5 ĈiSiQ B C A A D %jLWұSYӅQhà Câu 1 2 3 4 5 6 ĈiSiQ C D C A C B
43
2.2.ӃKRҥFKEjLKӑF: GIAO CӪA MҺT CҪU VÀ MҺT PHҶNG A. LÝ THUYӂT TRӐNG TÂM A. LÝ THUYӂT TRӐNG TÂM
ĈӏQKQJKƭDPһt cҫu
7URQJ NK{QJ JLDQ FKR ÿLӇm cӕ ÿӏnh và mӝt sӕ thӵF GѭѫQJ Tұp hӧp tҩt cҧ FiFÿLӇm cách mӝt khoҧng ÿѭӧc gӑi là mһt cҫu tâm bán kính
Kí hiӋu:
Vұy
2. Vӏ WUtWѭѫQJÿӕi giӳa mһt cҫu và mһt phҷng
Cho mһt cҫu và mһt phҷng Gӑi là hình chiӃu cӫa trên
là khoҧng cách tӯ ÿӃn
NӃu không cҳt
( Hình 2.8 )
NӃu cҳt theo giao tuyӃn Ojÿѭӡng tròn có tâm và bán kính
( Hình 2.9 )
NӃu và tiӃp xúc
vӟLQKDXNKLÿy gӑi là tiӃp diӋn vӟi mһt cҫu tҥi ( ÿѭӧc gӑi là tiӃSÿLӇm ). ( Hình 2.10 )
Hình 2.7
Hình 2.8
Hình 2.9
44
B. HOҤ7ĈӜNG TRÊN LӞP 1. KhӣLÿӝng
ĈLӅXÿ~QJ7VDL)YjRFӝWWUѭӟc bài hӑc cӫa bҧQJGѭӟLÿk\
7Uѭӟc khi
hӑc Các mӋQKÿӅ Sau khi hӑc
Giao cӫa mһt cҫu vӟi mһt phҷng là mӝWÿLӇm.
Giao cӫa mһt cҫu vӟi mһt phҷng là mӝWÿѭӡng thҷng.
Giao cӫa mһt cҫu vӟi mһt phҷng là mӝt mһt cҫu.
Giao cӫa mһt cҫu vӟi mһt phҷng là mӝt mһt phҷng.
Giao cӫa mһt cҫu vӟi mһt phҷng là mӝWÿѭӡng tròn.
Giao cӫa mһt cҫu vӟi mһt phҷng là mӝWÿѭӡng elip.
*LiRYLrQKѭӟng dүn hӑc sinh làm bài
Ví dө 1: Cҳt mһt cҫu bӣi mӝt mһt phҷng cách tâm mһt cҫu mӝt khoҧng bҵng Tính diӋn tích thiӃt diӋQWKXÿѭӧc
+˱ͣng d̳n:
Do nên thiӃt diӋQWKXÿѭӧc
là mӝW ÿѭӡng tròn. Gӑi Oj WkP ÿѭӡng tròn thiӃt diӋn M là mӝt ÿLӇm nҵP WUrQ ÿѭӡng tròn thiӃt diӋn
45 DiӋn tích thiӃt diӋn là:
Ví dө 2: &KRWDPJLiFÿӅu cҥch YjFyEDÿӍnh nҵm trên mһt cҫu tâm
BiӃt khoҧng cách tӯ tâm ÿӃn mһt phҷng là Tính bán kính và diӋn tích mһt cҫXÿy
+˱ͣng d̳n:
Gӑi là trӑng tâm tam giác là trөc cӫa tam giác
Do tam giác ÿӅu nên Bán kính mһt cҫu là: DiӋn tích mһt cҫu là: 9tGө 7tQKFҥQKFӫDPӝWKuQKOұSSKѭѫQJ%LӃWQyQӝLWLӃSPӝWPһWFҫXFy GLӋQWtFKOj +˱ͣQJG̳Q *ӑL NKӕL OұS SKѭѫQJ ÿy Oj . Oj PһW FҫX QJRҥL WLӃS NKӕL OұS SKѭѫQJ GLӋQWtFK 7URQJKuQKOұSSKѭѫQJ ta có: HD\FҥQKKuQKOұSSKѭѫQJEҵQJ 9t Gө 7URQJ NK{QJ JLDQ FKR PһW FҫX PһW SKҷQJ FҳW WKHR JLDR WX\ӃQ Oj ÿѭӡQJ WUzQ Fy EiQ NtQK .KRҧQJ FiFK Wӯ ÿӃQ là Tính bán kính và GLӋQWtFKPһWFҫX
46
+˱ͣQJG̳Q
*ӑLOjWkPÿѭӡQJWUzQJLDRWX\ӃQJLӳDPһW
FҫX YӟLPһWSKҷQJ
Ta có:
Tam giác YX{QJWҥL 6X\UDEiQNtQKPһWFҫXOj
'LӋQWtFKPһWFҫXOj
3. Hӑc sinh tӵ làm các bài tұp sau trên lӟp a. Bài tұp tӵ luұn
Bài luyӋn sӕ 1: &KR KDL ÿѭӡQJ WKҷQJ FKpR QKDX và có Oj ÿRҥQ
YX{QJJyFFKXQJWURQJÿy *ӑL OjPһWSKҷQJFKӭD và
YX{QJJyFYӟL YjFKRELӃW 0ӝWÿѭӡQJWKҷQJWKD\ÿәLOX{QOX{Q VRQJVRQJYӟLPһWSKҷQJ OҫQOѭӧWFҳW và WҥL và +uQKFKLӃX YX{QJJyFFӫD WUrQPһWSKҷQJ là
a) ;iFÿӏQKWkP và bán kính FӫDPһWFҫXÿLTXDÿLӇP
7tQK GLӋQ WtFK FӫD PһW FҫX WkP nói trên theo và góc
ĈiSV͙
b) &KӭQJ PLQK UҵQJ NKL WKD\ ÿәL PһW FҫX tâm OX{Q OX{Q FKӭD ÿѭӡQJ WUzQFӕÿӏQK
%jLOX\ӋQVӕ7URQJPһWSKҷQJ cho hình vuông FyFҥQKEҵQJ 7UrQ ÿѭӡQJWKҷQJ YX{QJ JyF YӟL Oҩ\ PӝW ÿLӇP WXǤ ê GӵQJ PһW SKҷQJ ÿLTXD và vX{QJJyFYӟLÿѭӡQJWKҷQJ 0һWSKҷQJ FҳW
47
D&KӭQJPLQKFiFÿLӇP OX{QOX{QWKXӝFPӝWPһWFҫXFӕ
ÿӏQK
b) Tính dLӋQWtFKFӫDPһWFҫXÿyYjWtQKWKӇWtFKNKӕLFҫXÿѭӧFWҥRWKjQK
ĈiSV͙
Bài luyӋn sӕ 3. &KRPһWFҫX WLӃS[~FYӟLPһWSKҷQJ WҥL *ӑL OjPӝWÿLӇPQҵPWUrQPһWFҫXQKѭQJNK{QJSKҧLOjÿLӇPÿӕL[ӭQJYӟL TXDÿLӇP 7ӯ WDNҿKDLWLӃSWX\ӃQFӫDPһWFҫXYX{QJJyFYӟLQKDXOҫQ OѭӧWFҳWPһWSKҷQJ WҥL và &KӭQJPLQKUҵQJ
+˱ͣQJG̳Q&KͱQJPLQK =
%jL OX\ӋQ Vӕ &KR KuQK OұS SKѭѫQJ FҥQK Hãy xác ÿӏQKWkPYjEiQNtQKFӫDPһWFҫXWURQJFiFWUѭӡQJKӧSVDXÿk\ a) ĈLTXDÿӍQKFӫDKuQKOұSSKѭѫQJ ĈiSV͙ b) 7LӃS[~FYӟLFҥQKFӫD KuQKOұSSKѭѫQJ ĈiSV͙ F7LӃS[~FYӟLPһWErQFӫDKuQKOұSSKѭѫQJ ĈiSV͙
%jLOX\ӋQVӕ Hình chóp tam giác có YjFyFKLӅX
FDREҵQJ ;iFÿӏQKWkPYjEiQNtQKFӫDPһWFҫXQJRҥLWLӃSKuQKFKyS7tQK GLӋQWtFKFӫDPһWFҫXÿy
ĈiSV͙
b. %jLWұSWUҳFQJKLӋP
Câu 1. &KRÿѭӡQJWUzQWkP bán kính QҵPWURQJPһWFҫX tâm bán kính .KRҧQJFiFKWӯWkPÿѭӡQJWUzQWӟLWkPPһWFҫXOj
48
Câu 2. Cho hình FKySWӭJLiFÿӅX *ӑL OҫQOѭӧWOjEiQNtQKPһW FҫXQJRҥLWLӃSYjQӝLWLӃSKuQKFKySÿy*LiWUӏOӟQQKҩWFӫDWӍVӕ là
A. B. C. D.
Câu 3. &KRPһW FҫX(S) có tâm I bán kính R = 5 YjPһWSKҷQJ(P) FҳW(S) WKHRPӝWÿѭӡQJWUzQ(C) có bán kính . .ӃWOXұQQjRVDXÿk\Ojsai: A. 7kPFӫD(C ) là hình FKLӃXYX{QJJyFFӫDI trên (P). B. (C ) OjJLDRWX\ӃQFӫD(S) và (P). C. .KRҧQJFiFKWӯ,ÿӃQ(P) EҵQJ D. (C ) OjÿѭӡQJWUzQJLDRWX\ӃQOӟQQKҩWFӫD(P) và (S). Câu 4. 7URQJFiFPӋQKÿӅVDXÿk\PӋQKÿӅQjRVDL" A. %ҩWNuPӝWKuQKWӭGLӋQQjRFNJQJFyPһWFҫXQӝL WLӃS B. %ҩWNuPӝWKuQKOұSSKѭѫQJQjRFNJQJFyPӝWPһWFҫXQJRҥLWLӃS C. %ҩWNuPӝWKuQKKӝSQjRFNJQJFyPӝWPһWFҫXQӝL WLӃS D. %ҩWNuPӝWKuQKFKySÿӅXQjRFNJQJFyPӝWPһWFҫXQJRҥLWLӃS Câu 5. 7URQJNK{QJ JLDQ FKRÿLӇP QҵP QJRjL PһW SKҷQJ .KRҧQJ FiFKWӯ WӟLPһWSKҷQJ OjEDRQKLrX"%LӃWPһWFҫX WLӃS[~FYӟL PһWSKҷQJ
A. B. C. D.
&%¬,7Ұ39ӄ1+¬ %jLWұSWӵOXұQ
Câu 1. 7uPWұSKӧSFiFÿLӇP trong không gian
D/X{QOX{QQKuQÿRҥQWKҷQJ FӕÿӏQKGѭӟLPӝWJyFYX{QJ E/jWkPPһWFҫXOX{QOX{QFKӭDPӝWÿѭӡQJWUzQFӕÿӏQKFKRWUѭӟF F/jWkPPһWFҫXOX{QFQJWLӃS[~FYӟLEDFҥQKFӫDPӝWWDPJLiFFKRWUѭӟF ĈiSV͙D0̿WF̯XFy WkPOjWUXQJÿL͋P$% E7UͭFFͯDÿ˱ͥQJWUzQ F7UͭFFͯDÿ˱ͥQJWUzQ Q͡LWL͇SWDPJLiF
49
Câu 2. Hình chóp Fy PӝW PһW FҫX WLӃS [~F YӟL FiF FҥQK ErQ
YjWLӃS[~FYӟLEDFҥQK WҥLWUXQJÿLӇPFӫDPӛLFҥQK
&KӭQJPLQKUҵQJKuQKFKySÿyOjKuQKFKySWDPJLiFÿӅX
Câu 3. &KRKuQKFKySWӭJLiFÿӅX Fy WҩW Fҧ FiF FҥQK ÿӅX EҵQJ +m\[iFÿӏQKWkPYjEiQNtQKPһWFҫXQJRҥLWLӃSKuQKFKySÿy ĈiSV͙ Câu 4. &KӭQJPLQKUҵQJ D+uQKFKySFyWҩWFҧFiFFҥQKErQEҵQJQKDXQӝLWLӃSÿѭӧFWURQJPӝWPһW FҫX E1ӃXFyPӝWPһWFҫXWLӃS[~FYӟLFҥQKFӫDPӝWKuQKWӭGLӋQWKuWәQJÿӝ GjLFӫDFiFFһSFҥQKÿӕLGLӋQFӫDWӭGLӋQEҵQJQKDX
Câu 5. &KRPӝWÿLӇP FӕÿӏQKYjPӝWÿѭӡQJWKҷQJ FӕÿӏQKNK{QJÿLTXD
*ӑL OjPӝWÿLӇPWKD\ÿәLWUrQ &KӭQJPLQKUҵQJFiFPһWFҫXWkP bán kính OX{QOX{QÿLTXDPӝWÿѭӡQJWUzQFӕÿӏQK
2. Bài tұp trҳc nghiӋm
Câu 1. &KRÿLӇm M nҵm ngoài mһt phҷng (P). Sӕ JLDRÿLӇm có thӇ có cӫa mһt cҫu tâm M vӟi mһt phҷng (P) là
A. 0 B. 0,1 C. 0,1,2 D. 1, 2
Câu 2. 7URQJNK{QJJLDQFKRÿѭӡng thҷng d cҳt mһt cҫu (S) tҥLKDLÿLӇm
A,B. Ĉӝ dài lӟn nhҩt cӫa AB là bao nhiêu biӃt mһt cҫu (S) nӝi tiӃp hình lұp SKѭѫQJFҥnh a.
A. B. C. D.
Câu 3. TӍ sӕ giӳa bán kính mһt cҫu nӝi tiӃp và bán kính mһt cҫu ngoҥi tiӃp
hình lұSSKѭѫQJFҥnh là
A. 1 B. C. D. 2.
Câu 4. Bán kính mһt cҫu ngoҥi tiӃp hình trө có chiӅu cao EiQNtQKÿi\ là
50
A. Không tӗn tҥi B. C. D.
Câu 5. Cho mһt cҫu nӝi tiӃp hình trө , hính nón nӝi tiӃp mһt cҫu (S) vӟLEiQNtQKÿi\Oӟn nhҩt. TӍ lӋ thӇ tích giӳa khӕi nón và khӕi trө là
A. `B. C. D. 'ĈÈ3È175ҲC NGHIӊM %jLWұSWUrQOӟS Câu 1 2 3 4 5 ĈiSiQ B C A A D %jLWұSYӅQKj Câu 1 2 3 4 5 ĈiSiQ D A C B D
51