3.1.2. Đánh giá tính hiệu quả của thuật tốn MOPSO-SA so với thuật tốn
3.1.2.1. Thuật tốn tối ưu đa mục tiêu lai MOPSO-SA
Như đã trình bày ở trên, cĩ nhiều thuật tốn cĩ thể thay thế thuật tốn GSA để tối ưu các tham số ngữ nghĩa và tìm kiếm hệ luật tối ưu trong tiếp cận thiết kế FLRBC với ngữ nghĩa tính tốn của các từ dựa trên ĐSGT. Thuật tốn MOPSO là một thuật tốn hiệu quả, khơng cần các tốn tử di truyền như chọn lọc, lai ghép và đột biến nên dễ dàng cài đặt. Tuy nhiên, nhược điểm của thuật tốn MOPSO là rất dễ sa vào vùng tối ưu địa phương trong quá trình tìm kiếm và trở nên hội tụ sớm. Mặt khác, chất lượng của quá trình tìm kiếm phụ thuộc vào trạng thái khởi tạo. Nếu trạng thái khởi tạo đưa quá trình tìm kiếm tới gần một phương án tối ưu địa phương,
các particle sẽ hội tụ tới phương án tối ưu địa phương đĩ và khơng cĩ khả năng thốt khỏi đĩ để tiếp tục tìm kiếm phương án tối ưu tồn cục. Để khắc phục nhược điểm này của thuật tốn MOPSO, thuật tốn SA [78] được tích hợp với thuật tốn MOPSO nhằm giúp các particle thốt khỏi vùng tối ưu địa phương để tiếp tục quá trình tìm kiếm do thuật tốn SA sử dụng luật chấp thuận Metropolis (metropolis acceptance rule). Nhược điểm của thuật tốn SA so với thuật tốn PSO là yêu cầu về biến đổi chậm của nhiệt độ làm cho thời gian tính tốn tăng lên. Thuật tốn lai MOPSO-SA tận dụng các ưu điểm của cả hai thuật tốn PSO và SA.
Thuật tốn mơ phỏng tơi luyện SA
Thuật mơ phỏng tơi luyện [78] là một kỹ thuật leo đồi mang tính xác suất, dựa trên nguyên lý kết đơng của chất lỏng hay quá trình làm nguội của kim loại trong quá trình tơi luyện. Quá trình tơi luyện bắt đầu ở nhiệt độ cao (Tmax) và kim loại đang ở trạng thái nĩng chảy. Sau khi bỏ nguồn đun nĩng, nhiệt độ của kim loại bắt đầu giảm từ từ cho tới khi nhiệt độ của kim loại bằng với nhiệt độ của mơi trường xung quanh (Tmin). Lúc này, năng lượng của kim loại đạt giá trị nhỏ nhất và kim loại ở trạng thái rắn. Sau đây là sự mơ tả ngắn gọn các bước của thuật tốn SA trong trường hợp năng lượng của hệ thống được cực tiểu hĩa.
Thuật tốn 3.3. SA //Thuật tốn mơ phỏng tơi luyện
Đầu vào: các tham số: E, T0, α, điều kiện kết thúc.
Đầu ra: Phương án tối ưu là kết quả của quá trình huấn luyện.
Begin
Bước 1: Khởi tạo trạng thái ban đầu = 0 với năng lượng E, tỷ suất làm lạnh α
[0, 1] và nhiệt độ ban đầu T = T0 với T0 đủ cao để tránh hội tụ địa phương nhưng khơng quá cao để giảm thời gian tìm kiếm.
Bước 2: Chọn ngẫu nghiên một new là lân cận của và tính sự thay đổi năng lượng ∆E.
Bước 3: Nếu giá trị ∆E âm thì = new (cấu hình mới được chấp nhận). Ngược lại, cấu hình mới được chấp nhận với một xác suất ( E k T/ B )
e
, trong đĩ, kB là hằng số Boltzman. Cơ chế này được gọi là luật chấp thuận metropolis.
Bước 4: Nếu đạt điều kiện kết thúc, trả lại và quá trình tơi luyện kết thúc. Ngược lại, giảm nhiệt độ T = α×T và nhảy tới Bước 2.
Khĩ khăn trong cài đặt thuật tốn này là làm thế nào để chọn được nhiệt độ ban đầu phù hợp, bao nhiêu vịng lặp được thực hiện tại mỗi nhiệt độ và nhiệt độ giảm chậm ở mức nào là vừa. Chẳng hạn, nếu nhiệt độ khởi tạo quá thấp, thuật tốn cĩ thể bị mắc tại một trạng thái tối ưu địa phương. Ngược lại, nếu nhiệt độ khởi tạo quá cao, thời gian tìm kiếm cĩ thể tăng lên khơng thể hình dung được.
Thuật tối ưu đa mục tiêu lai MOPSO-SA
Thuật tốn tối ưu đa mục tiêu lai MOPSO-SA là sự tích hợp của hai thuật tốn MOPSO và SA. Thuật tốn lai này lợi dụng khả năng tìm kiếm tồn cục của thuật tốn PSO và tìm kiếm địa phương của thuật tốn SA hướng quá trình tìm kiếm tới phương án tối ưu tồn cục. Sau đây là các bước của thuật tốn:
Thuật tốn 3.4. MOPSO-SA //[CT6] thuật tốn tối ưu bầy đàn mơ phỏng tơi luyện
Đầu vào: các tham số: Gmax, Tmax, α, Npop, D.
Đầu ra: Tập các phương án tối ưu Лopt là kết quả của quá trình huấn luyện.
Begin
Bước 1: Theo cấu trúc của MOPSO, khởi tạo t = 0, và sinh ngẫu nhiên Npop
particle của thế hệ ban đầu. Tất cả các biến được khởi tạo bao gồm nhiệt độ ban đầu T0 = Tmax, tỷ suất làm lạnh α, số thế hệ Gmax. Các giá trị của các hàm mục tiêu của mỗi particle được đánh giá. Giá trị chia sẻ thích nghi của từng particle được tính theo cơng thức (3.4).
Bước 2: Với mỗi particle thứ i trong bầy đàn.
Bước 2.1: Tính tốc độ của t1
i
vel của particle thứ i theo cơng thức (3.6).
Bước 2.2: Tính vị trí mới t1
i
pop của particle thứ i theo cơng thức (3.7).
Bước 2.3: Đánh giá các giá trị mục tiêu của particle thứ i.
Bước 2.4: Kiểm tra tiêu chuẩn tính trội giữa vị trí mới t1
i
pop của particle thứ i
và vị trí cũ của nĩ tại thế hệ trước đĩ t i
pop . Nếu vị trí t1
i
pop trội hơn vị trí
t i
pop , nghĩa là vị trí mới tốt hơn, thì vị trí t1
i
pop được chấp nhận là vị trí mới của particle thứ i. Ngược lại, tính giá trị RMSR (root mean squared residual) của vị trí hiện tại và vị trí trước đĩ:
RMSR = ,1 , 2 1 1 ( ) D t t i j i j j fitness fitness D (3.8)
trong đĩ, D là số mục tiêu. Sinh ngẫu nhiên một số δ [0, 1]. Vị trí mới được chấp nhận nếu δ > (RMSR T/ )t
e hoặc số lần di chuyển thất bại lớn hơn 100. Nếu vị trí mới được chấp nhận thì nhảy tới Bước 2. Ngược lại, nhảy tới Bước 2.1.
Bước 3: Cập nhật bộ nhớ lưu trữ Лopt theo tiêu chuẩn tính trội và chia sẻ thích nghi.
Bước 4: Cập nhật bộ nhớ của các particle dựa trên tiêu chuẩn tính trội.
Bước 5: Nếu đạt số thế hệ Gmax, thuật tốn chấm dứt và trả về tập các phương án tốt nhất được lưu trong bộ nhớ lưu trữ Лopt. Ngược lại, thay đổi nhiệt độ tơi luyện Tt1Tt, tăng t = t + 1, và nhảy tới Bước 2.
End.
Thuật tốn lai MOPSO-SA được đề xuất cho phép tìm kiếm tồn bộ khơng gian bằng kỹ thuật MOPSO để tiếp cận vùng tối ưu tồn cục. Ngược lại, kỹ thuật SA giúp thực hiện tìm kiếm trong một lân cận địa phương nhằm tăng khả năng tìm thấy phương án tối ưu tồn cục. Trong Bước 2.3 của thuật tốn MOPSO, luật chấp thuận metropolis sử dụng thước đo RMSR được tính theo cơng thức (3.8). Do đĩ, vị trí mới của particle thứ i chỉ được chấp nhận nếu trội hơn vị trí cũ của nĩ tại thế hệ trước đĩ hoặc thỏa điều kiện δ > (RMSR T/ )t
e nên để tránh thuật tốn bị lặp vơ hạn, nếu số lần di chuyển thất bại lớn hơn 100 thì vị trí cuối cùng được chấp nhận. Nhiệt độ tơi luyện được giảm dần với tỷ suất làm lạnh α tại mỗi bước lặp t.