3.4.2 Ứng dụng xây dựng thuật toán phát hiện
Như phần trên đã trình bày để tạo các véc tơ đặc trưng cho khối ảnh có thể sử dụng phép biến đổi DCT [125] hoặc phép biến đổi SVD [119]. Các phép biến đổi này có khả năng tập trung năng lượng của khối ảnh vào một số phần tử nhất định. Các phần tử này thường có độ ổn định cao và được sử dụng để tạo nên véc tơ đặc trưng cho khối ảnh. Các phép biến đổi DWT cũng có khả năng tập trung năng lượng ảnh như các phép biến đổi DCT và SVD nhưng có đặc điểm là năng lượng ảnh được tập trung khá đồng đều vào góc phần tư thứ nhất, nhờ đặc điểm này có thể áp dụng phép biến đổi DWT nhiều lần (mức) cho một ảnh bằng cách liên tiếp thực hiện phép biến đổi này trên các góc phần thứ nhất để đạt được độ tập trung năng lượng cao hơn. Chính vì vậy phép biến đổi DWT cũng có thể sử dụng để phát hiện ảnh giả mạo.
Việc ứng dụng DWT trong phát hiện ảnh giả mạo dạng cắt/dán thường có hai cách. Cách thứ nhất sử dụng DWT một mức cho toàn ảnh, sau đó sử dụng góc phần tư thứ nhất thay cho ảnh để giảm khối lượng tính toán [64,124]. Cách thứ hai chia ảnh thành từng khối và áp dụng DWT để xây dựng véc tơ đăc trưng cho mỗi khối [24]. Cũng có một số nghiên cứu kết hợp DWT với các phép biến đổi khác [73,87]. Theo khảo sát thì cách thứ nhất có thời gian thực hiện thuật toán nhanh hơn trong khi đó cách thứ hai có khả năng phát hiện giả mạo tốt hơn. Các phép biến đổi DWT có thể xem là tĩnh vì ma trận của các phép biến đổi này luôn cố định, không phụ thuộc gì vào ảnh được xét. Vì vậy, độ tập trung năng lượng của chúng thường không cao.
Dưới đây trình bày ứng dụng biến đổi DWT động xây dựng thuật toán đối sánh bền vững phát hiện ảnh giả mạo dạng cắt/dán theo cách thứ hai tức là chia ảnh thành từng khối, sau đó áp dụng DWT động 2 mức cho các khối này để xây dựng véc tơ đặc trưng.
Để tiện theo dõi, ở đây đưa ra cách xác định cặp khối tương tự: Hai khối ảnh có vectơ đặc trưng Gi và Gj là một cặp khối tương tự được tạo ra bởi thao tác cắt/dán nếu thỏa mãn các điều kiện sau đây.
k j k
i g
g, , (3.9) trong đó k là số phần tử của véc tơ đặc trưng.
Thông thường các vùng được cắt/dán không chờm lên nhau, nên dùng thêm khoảng cách Euclid giữa các khối để loại bỏ bớt các khối thỏa mãn điều kiện trên nhưng không phải vùng được cắt/dán. Khoảng cách Euclid giữa hai khối được tính như sau: 2 2 ) ( ) (xi xj yi yj (3.10) trong đó (xi, yi), (xj,yj) lần lượt là tọa độ góc trên bên trái của hai khối.
Dưới đây trình bày ứng dụng biến đổi DWT động xây dựng thuật toán đối sánh bền vững phát hiện ảnh giả mạo dạng cắt/dán theo cách thứ hai tức là chia ảnh thành từng khối, sau đó áp dụng DWT động 2 mức cho các khối này để xây dựng véc tơ đặc trưng.
Trong thuật toán này, đầu vào là một ảnh đa cấp xám A có kích thước m×n
(nếu là ảnh màu thì sử dụng công thức A=0.299R+0.587G+0.114B để chuyển sang đa cấp xám) và tham số b là kích thước khối, αk, β, γ là các giá trị ngưỡng cho trước. Chi tiết của thuật toán được trình bày ở các bước như sau:
Bước 1. Chia ảnh thành các khối chờm nhau có kích thước b×b, sao cho hai khối liên tiếp chỉ khác nhau một hàng hoặc một cột. Các khối được định vị theo thứ tự từ trái qua phải và từ trên xuống dưới của ảnh. Số khối thu được là Sb=(m- b+1)(n-b+1) với mỗi khối ký hiệu là Ai (i=1,2,3,…,Sb).
Bước 2.Áp dụng phép biến đổi DWT động hai mức cho từng khối, áp dụng phép biến đổi mức một thu được bốn vùng (ma trận) lần lượt ký hiệu là LLi,1, LHi,1, HLi,1, HHi,1 có kích thước b/2×b/2. Sau đó tiếp tục áp dụng phép biến đổi mức hai cho vùng LLi,1, thu được bốn vùng ở mức này là LLi,2, LHi,2, HLi,2, HHi,2 có kích thước b/4×b/4. Lấy ma trận LLi,2 làm đại diện cho khối ảnh i.
Bây giờ khối điểm ảnh thứ i được đại diện bởi ma trận LLi,2. Ma trận LLi,2 có đặc điểm là tập trung hầu hết năng lượng của ảnh, đóng vai trò quan trọng hơn các ma trận còn lại. Dựa vào đặc điểm này chọn các giá trị của LLi,2 làm vectơ đặc trưng, ký hiệu là: b/4) (b/4, LL ., (b/4,2),.. LL (b/4,1), LL .... b/4), (2, LL (2,2),..., LL (2,1), L b/4), (1, LL ..., (1,2), LL (1,1), i,2 i,2 i,2 i,2 i,2 i,2 i,2 i,2 i,2 L LL Ei
Bước 4. Sắp xếp các khối theo thứ tự từ điển
Ký hiệu ma trận E với kích thước là Sb×b2/16, chứa tập vectơ đặc trưng được
xác định trong bước 3. Sb E E E ... 1
Sắp xếp các hàng của E theo thứ tự từ điển. Gọi ma trận nhận được sau khi sắp xếp là G, với hàng thứ i làGi (gi,1,gi,2,...gi,b2/16).
Bước 5. Tìm các cặp khối tương tự Thuật toán tìm khối tương tự như sau:
For i=1 to Sb-k For j=i+1 to i+k
Nếu Gi, Gj thỏa mãn theo điều kiện (3.9), (3.10) thì lưu chúng vào một mảng để dùng trong bước 6.
End End
For i=(Sb-(m-1)) to (Sb-1) For j=(i+1) to Sb
Nếu Gi, Gj thỏa mãn theo điều kiện (3.9), (3.10) thì lưu chúng vào một mảng.
End End
Bước 6. Tính vectơ dịch chuyển cho các cặp khối tương tự
Hai khối tương tự Gi, Gj có vectơ dịch chuyển (shift vectơ) được tính như sau: S( Gi, Gj)=(xi - xj, yi - yj)
Sau đó thống kê tần suất xuất hiện của các vectơ dịch chuyển. Gọi Ω là tập các vectơ dịch chuyển có tần suất xuất hiện lớn hơn một ngưỡng γ.
+ Nếu Ω là tập rỗng thì có thể kết luận ảnh không giả mạo dạng cắt/dán. + Nếu trái lại chuyển sang bước 7.
Bước 7. Xác định vùng giả mạo
Với mỗi vectơ dịch chuyển S sẽ ứng với một vùng giả mạo cắt/dán. Để tìm vùng giả mạo này ta làm như sau. Xây dựng tập các cặp chỉ số H1, H2 sao cho:
V(Gi, Gj)=S với i H1và j H2
ở đây V(Gi, Gj) là véc tơ dịch chuyển từ vectơ đặc trưng Gi đến vectơ đặc trưng Gj. Gọi Fi =Kh(Gi), Fj=Kh(Gj) là các khối ảnh ứng với véc tơ đặc trưng Gi, Gj. Xây dựng các tập A1, A2 theo công thức: i H i F A 1 1 , A Fj H j 2 2