Ký hiệu 𝐴𝐴𝑑𝑑𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 là sắp hàng của 𝑛𝑛 chuỗi và 𝑚𝑚 vị trí sắp hàng (sau khi loại bỏ các vị trí hằng). 𝑚𝑚 vị trí này được nhóm thành các mẫu-vị trí 𝐷𝐷1,𝐷𝐷2, … ,𝐷𝐷𝑘𝑘 với tần suất
tương ứng là 𝑑𝑑1,𝑑𝑑2, … ,𝑑𝑑𝑘𝑘. Điểm MP cho cấu trúc cây T khi biết 𝐴𝐴𝑑𝑑𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 được tính bởi cơng thức: 𝑀𝑀𝑃𝑃(𝑇𝑇|𝐴𝐴𝑑𝑑𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎) =� 𝑀𝑀𝑃𝑃(𝑇𝑇|𝐷𝐷𝑖𝑖) ×𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑘𝑘 𝑖𝑖=1 (3.1)
trong đó 𝑀𝑀𝑃𝑃(𝑇𝑇|𝐷𝐷𝑖𝑖) là điểm MP cho cây T tại mẫu-vị trí 𝐷𝐷𝑖𝑖.
Với một cây 𝑇𝑇 cho trước, 𝑀𝑀𝑃𝑃(𝑇𝑇|𝐷𝐷𝑖𝑖) có thể tính được một cách hiệu quả nhờ thuật toán Fitch [23] trong trường hợp chi phí biến đổi giữa các trạng thái là bằng nhau, tức sử dụng ma trận chi phí đều (uniform cost matrix, xem Bảng 1.3A). Ma trận chi phí đều có ưu điểm là đơn giản về mặt khái niệm nhưng lại khơng thực sự có
ý nghĩa sinh học. Ví dụ, một quan sát đã trở nên phổ biến trong sinh học phân tử là
với các chuỗi nucleotide thì các biến đổi cùng nhóm (transitions) xảy ra thường xuyên
hơn các biến đổi chéo nhóm (transversions). Do đó, sẽ hợp lý hơn nếu ta đặt chi phí
biến đổi cùng nhóm thấp hơn. Trường hợp này, ta có ma trận chí phí khơng đều (non- uniform cost matrix, xem Bảng 1.3B). Khi dùng một ma trận chi phí khơng đều, ta không thể tiếp tục sử dụng cách giải nghĩa điểm MP như là số lượng biến đổi tối thiểu nữa. Với ma trận chi phí khơng đều, ta dùng thuật toán Sankoff [74] để tính
𝑀𝑀𝑃𝑃(𝑇𝑇|𝐷𝐷𝑖𝑖). Một phương pháp tìm kiếm cây (còn gọi là xây dựng cây) theo tiêu chuẩn MP có mục tiêu tìm một cây có điểm MP nhỏ nhất. Bài tốn tìm cây MP tốt nhất thuộc lớp NP-đầy đủ [32], do đó, cần sử dụng các heuristic cho tìm kiếm cây.