CHƯƠNG I : CƠ SỞ Lí THUYẾT
3.5. Phõn bố ỏnh sỏng trong vựng hội tụ theo cỏc mụi trường chiết suất khỏc
trong khu vực hội tụ được thể hiện trong Hỡnh 3.14. Thành phần dọc (đường đứt màu đỏ) bằng khụng cho cả ba trục. Sự phõn bố trong vựng hội tụ hoàn toàn bị phõn cực. Kớch thước FWHM của vựng tối của điểm vành trũn là khoảng 142nm, nhỏ hơn giới hạn nhiễu xạ. Điểm tập trung vành trũn nhỏ này cú nhiều ứng dụng quan trọng.
Về nguyờn tắc, đối với mỗi ứng dụng, phõn cực chựm tia tới cú thể được định nghĩa chuẩn để thực hiện một trường mong muốn trong vựng tiờu cự. Tuy nhiờn, trong thực tế, chất lượng lấy nột cũng bị ảnh hưởng bởi cỏc yếu tố khỏc. Sự suy giảm chất lượng lấy nột gõy ra bởi sự khụng khớp chiết suất được giới thiệu bởi một giao diện là một trong những vấn đề thường gặp nhất. Trong phần tiếp theo, chỳng tụi sẽ trỡnh bày phõn bố cường độ của điểm lấy nột với sự hiện diện của giao diện điện mụi.
3.5. Phõn bố ỏnh sỏng trong vựng hội tụ theo cỏc mụi trường chiết suất khỏc nhau. nhau.
3.5.1. Phõn bố ỏnh sỏng tại vựng hội tụ trong cựng một mụi trường chiết suất.
- TH2 với: n1=n2=1.333, NA=1.1
- TH3 với: n1=n2=1.515, NA=1.4
Hỡnh 3.15. Phõn bố cường độ cho một điện trường tập trung trong vựng lõn cận của vựng hội tụcựng chiết suất theo trục xz(với λ = 532 nm).
Hỡnh 3.15 cho thấy, kớch thước của vựng phõn bố cường độ cho một điện trường tập trung chặt chẽ trong vựng lõn cận của vựng hội tụ cựng chiết suất cú sự khỏc nhau khi đặt vào 3 mụi trường. Cụ thể là, đối với mụi trường là khụng khớ (n=1) thỡ kớch thước của vựng phõn bố cường độ lớn so với mụi trường là nước (n=1.333), và nhỏ nhất và để vào mụi trường dầu (n=1.515).
3.5.2. Phõn bố ỏnh sỏng tại vựng hội tụ trong mụi trường chiết suất khỏc nhau.
Hỡnh 3.16 cho thấy cỏc kết quả tớnh toỏn phõn bố cường độ cho một điện trường tập trung chặt chẽ trong vựng lõn cận của vựng hội tụ với sự cú mặt của cỏc chiết suất khỏc nhau. Cỏc phộp tớnh số được thực hiện với: NA = 0.9, khoảng cỏch d = 5 μm, và cỏc giao diện điện mụi khỏc với n1/n2 = 1.2/1.5, n1/n2 = 1.2/1.2 và n1/n2 = 1.5/1.2. Chựm tia tới là một súng phẳng đơn sắc phõn cực trũn (λ = 532 nm).
Hỡnh 3.16. Phõn bố cường độ cho một điện trường tập trung chặt chẽ trong vựng lõn cận của vựng hội tụ với sự cú mặt của cỏc chiết suất khỏc nhau. (a1) n1=1.2, n2=1.5, tiờu điểm thực tế được chuyển sang O2 bằng zshift = +3.83 μm. (b1) n1 = n2 = 1.2, mụi trường thuần nhất, zshift = 0 μm. (c1) n1 =1.5, n2 =1.2, tiờu điểm được chuyển sang O1
bằng zshift = -2.76 μm. [(a2 )- (c2 )] cỏc đường viền phõn bố cường độ (thang log) của [(a1) - (c1)]. λ = 532 nm, NA = 0.9. Mặt phẳng D được đặt ở phớa bờn trỏi của tiờu
điểm với khoảng cỏch d = 5 μm.
Rừ ràng là, khi so sỏnh với mụi trường đồng nhất (Hỡnh 3.16 (b)), khi chựm tia truyền từ một vật liệu chiết suất nhỏ sang một vật liệu chiếu suất lớn hơn (Hỡnh 3.16 (a)) thỡ vựng hội tụ được chuyển sang phớa bờn phải của vựng hội tụ O0 (zshift = +3.83 μm). Ngược lại, khi ỏnh sỏng truyền từ chiết cao hơn sang chiết suất thấp hơn, vựng hội tụ được chuyển sang (zshift = -2.76 μm) ở phớa bờn trỏi của điểm đầu O0 (Hỡnh 3.16 (c)).
Chỳng tụi lưu ý rằng giỏ trị tuyệt đối của cỏc dịch chuyển tiờu điểm khụng giống nhau đối với tiờu điểm ban đầu O0. Một sự dịch chuyển lớn hơn của một tiờu điểm thu được trong Hỡnh 3.16 (a) so với Hỡnh 3.16 (c). Điều này là do thực tế là, đối với mỗi tia di chuyển, vớ dụ, tia cận biờn, như minh họa trong Hỡnh 2.3, khoảng cỏch DO1(2) = h cot θa(b), khụng phụ thuộc tuyến tớnh vào sin θ (định luật Snell). Do đú, sự
thay đổi tiờu cự cú liờn quan, (d − DO1) và (DO2 − d) khụng giống nhau. Biểu đồ
đường viền [Hỡnh 3.16 (a2 - c2)], cho thấy rừ rằng, do quang sai cầu gõy ra từ sự khụng khớp chiết suất, hỡnh dạng điểm lấy nột khụng đối xứng dọc theo trục quang học và kớch thước của nú lớn hơn so với hỡnh thu được trong trường hợp của mụi trường đồng nhất.
Hỡnh 3.17. Hiệu chỉnh chiết suất của mụi trường khi phõn bố cường độ vựng hội tụ (a1): n1/n2 = 1.0/1.5, zshift = 4.11 μm. (b1): n1/n2 = 1.0/2.4, zshift = 10.36 μm. (c1): n1/n2
= 1.0/3.4, zshift = 17.72 μm. [(a2) - (c2)] đồ thị phõn bố cường độ cho thấy trong [(a1 ) - (c1 )]. λ = 532 nm, NA = 0.9. Mặt phẳng D được đặt ở phớa bờn trỏi của tiờu điểm với
khoảng cỏch d = 5 μm.
Tương tự như cỏc tớnh toỏn trờn, chỳng tụi nghiờn cứu sự thay đổi tiờu điểm do sự truyền từ khụng khớ (n1 = 1.0) sang cỏc vật liệu khỏc nhau (n2> 1.0). Cỏc vật liệu được nghiờn cứu là dầu (n2 = 1.5), kim cương (n2 = 2.4) và silicon (n2 = 3.4). Như Hỡnh 3.17 (a-c), khi tăng chiết suất của mụi trường thứ hai (n2 = 1.5 đến 3.4), điểm đốm được chuyển đỏng kể từ zshift = 4.11 μm (a1) đến zshift = 17.72 μm (c1). Kớch thước của vựng hội tụ lớn hơn nhiều và cho thấy một số loại 'đuụi' ở bờn phải của vựng hội tụ.
Hỡnh 3.17 (a2 - c2) biểu diễn cỏc đường viền đường viền của cỏc phõn bố cường độ thể hiện trong Hỡnh 3.17 (a1- c1). Rừ ràng rằng, khi sự khỏc biệt giữa chiết suất giữa mụi trường (mụi trường thứ hai tăng), sự thay đổi của phõn bố vựng hội tụ là rất quan trọng.
Sự thay đổi vựng hội tụ như là một hàm của chiết suất của mụi trường thứ hai (n2) được thể hiện trong Hỡnh 3.18. Cỏc kết quả số được thu bằng NA = 0.9, d = 5 μm, và n1 = 1.0. Sự thay đổi vựng hội tụ thể hiện sự phụ thuộc tuyến tớnh vào chiết suất của mụi trường thứ hai (n2). Sự phụ thuộc của vựng hội tụ và n2 cú thể được tớnh gần đỳng zshift = 7.09 x (n2 - 1.0) [μm]. Ở đõy, chỳng tụi lưu ý rằng, cụng thức thu được từ sơ đồ (Hỡnh 3.18) thu được với n1 = 1.0 và vị trớ cố định của khoảng cỏc bề mặt điện mụi D (d = 5 μm).
Hỡnh 3.18.Tớnh toỏn sự thay đổi tiờu điểm như là một hàm của chiết suất của mụi trường thứ hai (n2). Chỳng tụi giả định n1 = 1.0, λ = 532 nm, NA = 0.9. Giao diện D
được đặt ở phớa bờn trỏi của tiờu điểm với khoảng cỏch d = 5 μm
Trong phần tiếp theo, chỳng tụi sẽ thảo luận về sự ảnh hưởng của vị trớ của bề mặt điện mụi đến sự phõn bố cường độ ỏnh sỏng tại vựng hội tụ của một vật kớnh cú khẩu độ số cao.