Chương 4. BIẾN ĐỔI WAVELET VÀ ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ - NHẬN DẠNG TIẾNG NĨI
4.1. Mục đích và ứng dụng của phân tích Wavelet
Biến đổi wavelet thực chất là một sự biểu diễn tín hiệu thành các băng tần octave, nó dựa trên cơ sở của các bank lọc số và mã hoá băng con. Để hiểu rõ hơn về wavelet, chúng ta sẽ xét qua một số biến đổi truyền thống biểu diễn tín hiệu trong miền tần số và miền thời gian – tần số.
4.1.1. Biến đổi Fourier.
Ta biết biến đổi Fourier truyền thống phân tích tín hiệu thành những đường sin liên tục ở các tần số khác nhau. Về mặt tốn học, biến đổi này chuyển việc bảo dưỡng tín hiệu ở miền thời gian sang miền tần số.
Đối với nhiều tín hiệu, phân tích Fourier rất có lợi do nội dung tần số của tín hiệu đóng vai trị rất quan trọng. Nhưng phân tích Fourier cũng có một hạn chế rất lớn là khi chuyển sang miền tần số thì thơng tin thời gian bị mất đi. Nhìn vào biến đổi Fourier của một tín hiệu ta không thể xác định thời điểm xảy ra một sự kiện nào đó. Nếu tính chất của tín hiệu khơng thay đổi theo thời gian hay tín hiệu là tĩnh thì hạn chế này khơng quan trọng. Tuy nhiên, hầu hết các tín hiệu đều có những đặc tính động hay nhất thời, chớp nhống như là sự dịch chuyển, tạo các xu hướng khác nhau, những thay đổi đột ngột từ các thời điểm bắt đầu đến kết thúc của các sự kiện.
Những đặc tính này thường là phần quan trọng nhất của tín hiệu và phân tích Fourier rõ ràng là khơng thích hợp để phát hiện chúng.