IV. Kiểm định sự thay đổi về cấu trúc.
Yi =α 1+α2D i+β 1Xi +β2D iXi + Ui (6.18)
Để ước lượng mô hình (6.18) trước tiên chúng ta tạo một biến mới Zi = DiXi. Kế đến chúng ta hồi quy Y theo một hằng số, Di, Xi, và Zi.
IV. Kiểm định sự thay đổi về cấu trúc. cấu trúc.
2. Phương pháp biến giả.
Chúng ta giả thuyết rằng mô hình (6.18) thỏa mãn các giả thuyết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, ta lấy kỳ vọng hai vế của phương trình (6.18) với điều kiện Xi và Di cho trước ta được các mô hình cho hai thời kỳ như sau:
Đối với thời kỳ II: E(Y/Xi , Di = 0) = α1 + β1Xi (6.19a)
Đối với thời kỳ I: E(Y/Xi , Di = 1) = (α1 + α2) + (β1 + β2)Xi (6.19b) Mô hình (6.19a) cho biết tiền tiết kiệm trung bình ở thời kỳ I và mô hình (6.19b) cho biết tiền tiết kiệm trung bình ở thời kỳ II.
IV. Kiểm định sự thay đổi về cấu trúc. cấu trúc.
2. Phương pháp biến giả.
Bằng cách so sánh hai mô hình (6.19a) và (6.19b) ta có thể kiểm định một loạt các giả thuyết khác nhau. Chẳng hạn như, giả thuyết rằng α2 = β2 = 0 cho thấy không có sự thay đổi cấu trúc nào. Một kiểm định t đối với giả thuyết β2 = 0 sẽ cho ta biết có sự thay đổi về cấu trúc ở hệ số góc giữa hai thời kỳ hay không. Và một kiểm định t với giả thuyết α2 = 0 sẽ cho ta biết có sự thay đổi về cấu trúc ở hệ số tung độ gốc giữa hai thời kỳ hay không. Rõ ràng phương pháp dùng biến giả có một thuận lợi hơn so với việc chia cắt mẫu. Nói cách khác, chúng ta có thể kiểm định nếu chúng ta mong muốn như vậy, chỉ một vài hệ số hồi quy đối với thay đổi về cấu trúc hơn là quan hệ toàn bộ.